长方体和正方体的表面积PPT配套教学设计内容

长方体和正方体的表面积

教学目标

(一)理解表面积的概念，会求长方体和正方体的表面积，并准确计算。

(二)会求实际生活中的长方体和正方体的表面积和物体的总面积。

教学重点和难点

(一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

(二)确定长方体每一个面的长和宽。

教学用具

教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程设计

(一)复习准备

说一说长方体和正方体的区别？

名称

面

顶点

棱

长方体

6个面，所有的面完全相同

8个

顶点

12条棱，所有棱的长度都相等

正方体

6个面，相对的面完全相同

8个

顶点

12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等

教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的的表面积。

(二)学习新课

1．长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具

，用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。

再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。) 教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己展开铺在课桌上。

教师：请再说一说什么是长方体和正方体的表面积。(学生口答。) 教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2．长方体表面积的计算方法。

(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？哪两条棱作为长和宽？

学生四人一组边操作边讨论后归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

教师：我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件或抽拉投影片演示) (图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽。)

教师：想一想，长方体的表面积如何计算？

学生讨论后归纳，老师板书：

上下面：长×宽×2 前后面：长×高×2 左右面：高×宽×2 (2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：例1(投影片)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒至少需要多少硬纸板？

学生口答老师板书：(或学生板书，同时其余同学填书上。) 解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =60＋48＋40 =148(平方厘米) 解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2 =(30＋24＋20)×2 =74×2 =148(平方厘米)

答：至少要用148平方厘米纸板。

练一练：(投影片)一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？(请同学们思考:如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？) 学生：应该少算上边的一面。列式：

4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2 3．正方体表面积的计算方法。

(1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？

学生：一个面的面积乘以6。

教师：用棱长来表示它的表面积为：

学生：棱长×棱长×6 (2)试解下面的题。

例2(投影片)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

请同学们填在书上，一位同学板书：

3×3×6

=9×6 =54(平方厘米) 答：它的表面积是54平方厘米。

教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

学生：少一个面。列式：3×3×5 教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的

(3)练习：课本P39练一练。(请两位同学写投影片，其余同学做本上。) 用学生投影片集体订正。

(三)巩固反馈

1．口答课本

P39：1。

2．计算课本P39：2。(各请两位同学用投影片写，集体订正。) 3．口答。判断正误，并说明理由。

(1)长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。

( )

(2)一个棱长

4分米的正方体，求它的表面积的列式是4×4×6，结果是48平方分米。

( )

(四)课堂总结及课后作业

1．什么是长、正方体的表面积。长、正方体的表面积如何计算。

2．作业：课本P41：1，2，3。

课堂教学设计说明

长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识，这节课的主要任务是要帮助学生建立空间观念，使体六个面之间的位置、大小关系，进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。

教学过程中，设计安排了学生实物操作，观察平面图、立体图的动画演示，其目的是让学生的思维实物到看立体图，其二是由知道了长、宽、高就能想象出实物图形，这样既使学生理解长方体和正方体表面积的算理，掌握计算方法，又发展了学生的空间观念。

本节新课教学分为三部分。

第一部分教学长、正方体表面积的意义。

第二部分教学长方体表面积的计算方法。

第三部分教学正方体表面积的计算方法。

（五）板书设计: 长方体的表面积

上下面：长×宽×2

6×5×2+6×4×2+5×4×2

前后面：长×高×2

左右面：高×宽×2

正方体的表面积

棱长×棱长×6

=60+48+40

=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米纸板。

3×3×6

=9×6

=54（平方厘米）

答：它的表面积是54平方厘米。