6、圆柱的体积练习（2）教学目标

《圆柱的体积练习（2）》教学设计

教学内容：苏教版数学六下练习三P18、19页第10—16题

教学目标：

1. 进一步掌握圆柱的表面积和体积的计算方法，能解决与圆柱的表面积和体积计算相关的一些简单的实际问题。

2. 培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：圆柱的表面积和体积的计算方法。

教学难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、练习导入、复习概念

师：同学们，这段时间我们认识了圆柱体，学习了它的表面积和体积，生活中有很多的圆柱体（PPT展示），我们也会遇到很多的问题，今天这节课我们就一起来进行跟圆柱体相关的练习（板书课题：圆柱体的体积练习（2）），请看黑板。

1.把圆柱体切割拼成近似（

），它们的（

）相等。长方体的高就是圆柱的（

）,长方体的底面积就是圆柱体的（

），因为长方体的体积=（

）,所以圆柱体的体积=（

）。用字母“V”表示（

），“S”表示（

），“h”表示（

），那么，圆柱体体积用字母表示为（

）。

师：圆柱体的体积公式推导过程我们明白了，那你会进行应用吗？仔细读题目要求，你读到的要求是什么？

2. 求下面各圆柱的体积。（只列式不计算）

（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（2）底面直径是8米，高是10米。

（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。

师：圆柱体的体积公式怎么写？已经半径怎么求体积呢？已经直径呢？已知周长呢？

板书四个公式。

二、动手实践、强化认知

1、动手创造

刚才我们一起复习了圆柱体的体积相关知识，同学们看到你面前的那张A4纸了吗？你会用它做一个圆柱体并且求出它的表面积和体积吗？下面请同学们完成活动一。请一位同学来读一读活动要求。

活动一：动手造

1. 用A4纸做一个圆柱体（不做上下底面）。

2. 要求出你所做的圆柱体的表面积和体积，需要测量的数据有

、

。

3．计算出你所做的圆柱体的表面积和体积：

4. 组内观察并思考：不同的圆柱体

相同，

不同，

我发现：

。

全班交流。

师：相同的A4纸你们小组做出了几个圆柱体？我们请哪一小组带着你们做的圆柱体到前面来进行汇报。

生1：我们小组做了两个圆柱体，发现这两个圆柱体大小不一样，形状也不一样，但它们的表面积是相同的。（预设）

师：你发现哪种形状的圆柱体体积大一些呢？

生：矮胖子型。（预设）

师：你还能用这张A4纸创造出不同的圆柱吗？想看看老师怎么做的吗？

以宽为轴旋转形成一个圆柱体。

师：还有哪种旋转方法呢？你能自己试一试吗？

问：怎样旋转形成的圆柱体的体积较大？你是怎么得出这个结论的？

师：看来动手操作是解决问题的有效策略。今天是小明的生日，爸爸为他定做了一个蛋糕，蛋糕店的老板准备把蛋糕包装一下，但是他遇到了两个问题，你能帮他解决一下吗？

问：求这个蛋糕盒大约要用多少平方厘米的硬纸板其实就是求什么？圆柱体的表面积是怎么求的？谁能说一说？板书公式。你能列式吗？

问：这根彩带的长度你要怎么求呢？老师准备了蛋糕和彩带，谁来试着扎一扎？

请学生到前面捆扎示范。问:这根彩带的长度你觉得由哪几部分组成？会列式吗？

2、动手创造

同学们喜欢玩橡皮泥吗？那我们一起来玩一玩吧！谁来读一读活动要求。

活动二：动手做

1. 将长方体橡皮泥捏成圆柱体。

2. 小组交流思考：你发现了什么？

。

3. 用你的发现解决下面的问题。

全班交流。

师：哪个小组能说说你们组的发现？请学生汇报。

3、动脑思考

师：同学们，刚才我们通过动手解决了几道问题，同学们的表现也很棒，生活中我们还会遇到很多的圆柱体问题在课堂上不能动手解决，你们有没有信心动脑解决这些问题呢？声音不响亮，有没有信心？

（1）一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论：生产

商是否欺骗了消费者？

师：

请同学们独立解决这道题。同学们的眼光真是犀利，看来知识是武装自己的力量。请看第二题。

一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

（1）

搭建这个大棚至少需要塑料薄膜约多少平方米？

（2）

大棚内的空间大约有多大？

（3）

大棚占地多少平方米？

（4）

如果每3米撑一根木条，需要多少根？每根有多长？

师：这些问题都是生活中的实际问题，同学们要能把它们转化成数学问题，与我们所学

的数学知识要相对应。请各小组先进行组内交流。

说说你列的式子。

三、课堂小结

本节课我们复习了圆柱体的体积，这节课你有收获吗？

四、智力大飞跃

看来简单的问题已经难不倒大家了，老师这里还有一道超难的问题，看看你能不能解决？

如图，想想办法，求出它的体积。（单位：厘米）

五、检测反馈

练习三第11、12、16题

板书设计：

圆柱体的体积练习（2）

h =V ÷s

V= sh s =V ÷h 2 =∏r h =∏

h 2

=∏（C÷∏÷d）h S侧=Ch

2

《圆柱的体积练习（2）》活动单

【学习目标】：

1.

进一步掌握圆柱的表面积和体积的计算方法，能解决与圆柱的表面积和体积计算相关的一些简单的实际问题。

2.

应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3．体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

【活动过程】：

活动一：动手造

1. 用A4纸做一个圆柱体（不做上下底面）。

2. 要求出你所做的圆柱体的表面积和体积，需要测量的数据有

、

。

3．计算出你所做的圆柱体的表面积和体积：

4. 组内观察并思考：不同的圆柱体

相同，

不同，

我发现：

。

活动二：动手做

1. 将长方体橡皮泥捏成圆柱体。

2. 小组交流思考：你发现了什么？

。

3. 用你的发现解决下面的问题。