9、整理与练习教学设计内容推荐

整理与练习——半圆与圆柱的一半

教学内容：

苏教版小学数学六年级下册第二单元整理与练习的内容。

教学目标：

（一）知识与技能：

1、结合具体情境和实践活动，理解当整圆切开后，面积大小不变，周长增加了2条直径，圆柱切开后体积大小不变，表面积增加了2个面，圆柱由于切法不同，增加的面也不同。

2、理清楚圆的周长与面积、圆柱一半的表面积和体积的计算思路，掌握计算方法。

3、熟练掌握图形的计算公式。能正确灵活的应用计算公式解决实际问题。

（二）过程与方法：

1、了解平面图形与立体图形切开后存在哪些变与不变的地方，提升学生的空间思维能力。

2、培养学生的空间思维。

3、提高学生观察、分析、比较、概括的能力。

4、培养学生迁移类推能力和动手操作能力。

（三）情感态度与价值观：

1、渗透知识间相互“迁移、转化”的思想。

2、鼓励学生动手操作，感受成功。

教学重点难点：

1、半圆周长的计算。

2、圆柱一半的表面积计算

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教学具准备：

课件、1张圆形纸、1个整圆柱、2个不同切法的圆柱、剪刀。

教学过程：

一、揭示课题：

今天我们研究半圆与半圆柱的有关知识，板书课题。

二、导入半圆的内容探索：

1、发现半圆与整圆的联系。

你们觉得半圆会与谁有关系？

生：圆

2、操作感受圆如何转化为半圆。

你能将一个整圆剪开变成2个半圆吗？

教师出示圆形纸，问学生办法？学生说对折，找到直径，沿直径剪开。

3、整体感受1个整圆变为2个半圆后，什么变了？什么没变？

教师沿圆的直径将圆剪开，引导学生观察，剪开后的2个半圆与原来的整圆比，什么变了？什么没变？为什么？

4、整合学生的说法，梳理思路：整圆剪开成为2个半圆后，面积大小没变，但周长增加了2条直径。

[设计意图] ：数学的学习源于学生的原有经验，以上几个环节的设计重在链接学生已有的知识储备，梳理学生对整圆知识的理解，在此基础上观察沿整圆的直径剪开会有什么变与不变的部分，引导学生用数学的眼光去观察问题，用数学的思维去考虑问题。也为后续圆柱的一半探索做铺垫。 5、半圆的探索

如果只求1个半圆的周长和面积，该怎样计算？

先让学生说思路，教师整理思路，板书在黑板上。

[设计意图] ：半圆的周长计算方法是多元的，但思路是相似的，所以理清学生的思路远比学会机械的计算公式重要的多。本段教学重在引导学生思考半圆的计算思路是什么？为什么是这样的？让学生对知识由“是什么”向“为 2

什么”的纵深方向发展。同时对整圆到2个半圆过程中变与不变的知识点有延伸性体会。

6、运用知识解决问题

出示课件：有1个半圆，它的直径是20厘米，求它的周长和面积各是多少？

学生独立计算，集体反馈。

[设计意图] ：此处设计让学生体验解决问题时，计算思路与计算过程的联系及相互作用，突出解决问题的过程比解决的结果更重要。

三、导入圆柱的一半内容探索：

1、操作感受1个圆柱演变成相等的2份的过程。

你有办法将一个整圆柱分成相等的2份吗？

学生提供思路，老师演示，大家交流。

2、讨论1个圆柱演变成相等的2份后，表面积与体积在哪些有变化，哪些没有变化。

教师分别拿着圆柱的一半，边演示边让学生讨论切完后变与不变的地方，学生自由说说。

3、梳理知识：圆柱切成相等的2份后，体积大小没变，只是，切一刀，分成了相等的2份，但表面积在分成2份的同时增加了2个面，由于切法不同，增加的面形状不同，大小也不同。

[设计意图] ：学生在半圆研究的基础上研究圆柱的一半，思维出现一个深度，但本质又有相似，这种设计让学生既觉得有迹可寻，难度不大，又觉得知识由平面图形上升到了立体图形，肯定有很多的不同，需要仔细思考。设计的理念是在用“数学本身的味道”去吸引学生，让学生感受数学的“盛宴”。

4、讨论圆柱的一半表面积与体积如何计算。

根据学生的思路板书。

引导学生整合表面积算法：都可以看作是原来圆柱表面积的一半加一个新增面的面积；体积都可以看作用原来圆柱的体积除以2得到。

[设计意图] ：设计抓住圆柱2种切法的本质，在体积方面体现：2种切 3

法都是体积大小没变，只是在切一刀后分成了相等的2份；在表面积方面体现：虽然切法不同，共同点都是原来表面积的一半加上新增面的面积，不同的切法带来的是新增面的形状和大小有区别。这样的设计将数学的变与不变的本质由宏观的整圆柱切割，到微观圆柱一半表面积计算思路的相同点，促进学生的思维提升，数学味在此也更显浓郁。

5、运用知识解决问题

课件出示题目：

如图：一个圆柱底面直径是20厘米，高是30厘米。

（1）、如果沿底面直径垂直往下切，把圆柱分成相等的2半，其中一半的表面积和体积各是多少？

（2）、如果将圆柱切成2个相等的小圆柱，那其中的一个小圆柱表面积和体积各是多少？

第一问学生独立计算，并请学生到讲台上反馈，展示自己的计算思路和计算结果。

第二问让学生根据第一题计算出来的数据口头列式计算。

[设计意图] ：第一题学生仔细计算，教师仔细反馈学生计算结果，一方面勘查学生计算方法和对本段知识的理解程度，也为下题快速计算提供数据支持。

第二题的计算让学生根据第一题的计算结果口算完成，再次巩固2种切法的相同点与不同点。

四、思维提升

课件出示:

延伸思维：平面图形被平均分成两份的话，面积和周长会怎样？立体图形呢？

[设计意图] ：将圆剪开的变化点延伸到整个平面图形，将圆柱切开的变化点延伸到整个学过的立体图形，实现知识的整合与延伸。

五、总结

今天的学习你有什么感受和体会？

[设计意图] ：体会知识运用的灵活性，增强解决问题的兴趣，感受数学 4

学习的乐趣。

（六）板书设计

整理与练习——半圆与圆柱的一半

半圆的周长： 半圆柱的表面积：

圆的周长÷2+半圆的直径 圆柱侧面积÷2+长方形切面的面积

半圆的面积： 半圆柱的体积：

圆的面积÷2 圆柱的体积÷2

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