1.长方形和正方形的认识教学实录

《长方形和正方形》自主学习单

姓名：

班级：

一、知识链接：

1、

写出下列各图形的名称。

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

2、判断。

这是直角（

）

线段长5厘米（

）

二、自学探究

1、仔细观察下面的长方形、正方形并指出各部分的名称。

（

）

（

）

（

）

通过观察，你发现了什么？

我发现长方形有 条边，上下两条边长度 ，左右两条边长度 ，有 个角，都是 。

我发现正方形有 条边，每条边都 ，有 个角，都是 。

2、

你是用什么方法验证长方形和正方形的特征的？（利用手中的学具进行操作验证）

我们可以借助

量一量它们的边，

比一比它们的角，还可以动手折一折发现：

长方形的边：

长方形的角：

正方形的边：

正方形的角：

长方形和正方形

重庆两江新区民心佳园小学 吴 巧

创新整合点：

长方形和正方形是学生在直观认识其形状之后，为之后学习长方形和正方形的周长、面积奠定基础的前提下，在三年级上学期进行的学习内容。

本课通过预学，导学充分体现了学生的主体作用，发挥了老师的主导作用，教学设计之初就将重点定在用三角尺上的直角检验某个角是不是直角，用直尺量线段长度的知识点上，让孩子在自学过程中借助已有的知识解决新的问题。通过实践——理论——实践来突破掌握长方形和正方形特征的重点。利用知识迁移及量、折、比的实际操作来分解教学难点——长方形边与角特征的验证。在教学过程中通过“学生展学——同学补充——老师追问”、新知整合、课外拓展等一系列教学活动积极调动每一位学生的学习积极性，让学生主动参与到学习过程中，真正做到“玩中学，做中学”数学。

教材分析：

本节课是苏教版义务教育教科书数学三年级上册第三单元《长方形和正方形》第1课时《长方形和正方形》。本单元在学生直观认识长方形和正方形，会用米、厘米测量线段长的的基础上编排。

教材在认识平面图形的教学从了解长方形、正方形特征开始，逐渐向认识三角形、平行四边形等发展，安排合理，在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅要掌握长方形、正方形的特征，更要参与两个图形特征的验证过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。

本节课首先通过具体的情境让生从物体上寻找长方形的面和正方形的面，这样安排的目的是让学生与已知的直观认识相衔接；其次，安排操作活动，鼓励学生动手操作，自主开展探索活动，发现图形的特征；然后，组织学生交流，从边和角两方面分别整理出长方形、正方形的特征，并让生讨论长方形和正方形边与角的联系和区别，从而加深对知识点的掌握。最后，回顾认识长方形、正方形特征的学习过程，反思数学学习的收获，积累数学活动经验。

学情分析：

本课采用二年级学生上课，学生处于具体思维向抽象思维转换的过渡时期。学生在一年级已经学习了长方形和正方形的直观认识，对掌握长方形和正方形的特征有了一定的基础。他们在二年级学习的对于直线、线段、角的认识也有助于了解长方形和正方形。这些都为本节课的学习奠定了坚定的知识基础。但是学生在用所学知识解决新的问题这一点不够灵活；其次小学生的空间想象力不够丰富，对长方形和正方形特征的验证有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生、发展的形成过程。

教学内容:苏教版小学数学三年级上册36~38页。

一、教学目标: 1、知识与技能目标：从边和角的角度认识长方形和正方形的特征及其各部分名称，能够用自己的语言描述长方形与正方形的特征，并能理解和掌握其对应的特征。

2、过程与方法目标：让学生经历长方形、正方形边、角的探索过程，主动参与学习，通

过操作、观察、比较，了解长方形和正方形之间的联系，发展学生的空间观念。

3、情感态度价值观目标：通过“折一折”、“量一量”、“比一比”等教学活动，获得研究图形的经验，增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。

二、教学重难点：

教学重点：掌握长方形和正方形的特征。

教学难点:学生通过观察、猜想、验证,自主探究得出长方形、正方形的特征。

三：教具学具准备：

多媒体课件、长方形，正方形卡片、直尺、直角三角尺。

四、教学过程

1、引入

孩子们知道我们今天学什么吗？---（长方形和正方形）真棒，请大家齐读课题。在这之前我们就认识了很多很多的图形宝宝，大家还有印象吗？（有）现在我们跟他们打打招呼吧

分别出示三角形，正方形，平行四边形，长方形，圆

请看（三角形），这是什么图形呀？请一个小朋友举手告诉我，你真棒，掌声送给他，那这（平行四边形）又是什么呢？那个聪明的孩子愿意告诉老师，正确吗？（正确）当然还有很多这样的图形宝宝藏在我们生活中，它们应用的很广泛，大家请看，正是有了这些图形才让我们的生活变得多姿多彩，其实有许多物体的表面都是长方形和正方形，作为四边形，它们很特殊，有自己独特的名字，那它们的边与角是不是也藏着秘密呢？今天老师就带着大家一起来研究长方形和正方形的特征。好不好？（将长方形，正方形粘贴在黑板上）通过昨天的预***家都准备好了吗？（准备好了）现在请大家拿出预习提纲，我们一起来分享下你们的预习成果，好吗？

2、展示汇报

1）请看第2题，判断，我请一个最能干的孩子上来和我们一起分享下你的答案？但是老师有一个要求，在下边的同学要张大耳朵仔细听，等下老师有问题要考考你们，好不好（好）

（大屏幕投影，请看1小题，孩子大声自信地告诉我们你的答案？生：它不是直角。）请判断？（同意，掌声鼓励）

孩子们有没有不同意见？没有，那老师可以提一个问题吗? 你们是怎么判断它不是直角的呢？那个聪明的孩子能告诉我？

生1、我是直接观察的（恩，很好，虽然观察是一种重要的数学学习方法，但是我们的眼睛有时候也会欺骗我们。光凭观察就判断它是直角三角形，显然是不科学的，谁还有更好的方法？）

生2、我是用直角三角尺去比的

掌声送给他，这无疑是最好的方法。现在我们接着判断，孩子，大声告诉我们你的判断结果，（线段长5厘米是错的）赞成吗？（赞成，掌声表扬）那你们是怎样知道它没有5厘米的呢?那个爱动脑筋的孩子能告诉我们。（我用直尺测量的）

你真聪明，掌声送给他。通过这两道题目的检测我发现我们班的孩子对以前学过的知识都掌握的非常好，你们都特别厉害。掌声送给我们自己，看来我们都是爱学习的好孩子。

2）动手操作成果展示，探究两个图形的特征

好了，我们接着往下看，现在大家一起齐读第二题。哪个勇敢的孩子愿意上台展示下你的成果。（把你的预习提单带上）

孩子，老师想问问你，在观察长方形边的过程中，你有什么发现吗？

预设:我发现长方形有四条边，上下、左右两条边的长度都相等，哇，你的发现真了不起。孩子通过昨天的预习，（指着长方形）能告诉我这条长边叫作什么呢？这一条长边呢？也就是说长方形中两条长边我们给它取名长。（板书：长）那这条短边叫作什么呢？这一条短边呢？（要求全班一起回答。板书：宽）对的，它们叫宽。

好孩子，除了这个伟大的发现，你还有没有别的发现？（有四个角，都是直角。）

孩子们你们发现了吗？（发现了）掌声送给你们自己。那现在孩子你能指一指长方形的四条边在哪里吗？（能）那指给我们看一看。那它的四个角你能找到吗？（能）请你指一指。

呀，孩子你的思维真严谨！非常好，其实当我们在数边和角的时候一定要讲究顺序和方法，这样才能做到不重复不遗漏，明白了吗？

现在请大家举起手跟老师一起指一指，数一数它的边（1、2、3、4）很好，是的，（板书:长方形有四条边）仔细观察，这是它的一条长边，这也是它的长边，这两条边的位子是怎样的？（相对的）对的，像这样相对（对着）的两条边就是一组对边。睁大你们的小眼睛仔细观察，长方形中除了这一组对边还有没有别的对边？（有）在哪里呢，请一个孩子上台给我们指一指？你们真善于观察，的确，长方形中有两组对边，而且每组对边的长度怎样？(相等)。那我们就可以说长方形的对边相等。孩子们明白了吗?（明白了）我们再来数数它的角（1、2、3、4）对的，（板书：长方形有四个角，都是直角）

3、引发冲突，引出猜想，操作验证

孩子们有不同意见吗？没有，老师有疑问了?刚才大家都赞成长方形的对边相等，四个角是直角，数学是一门严谨的学科

，像这样空口无凭，完全没有科学依据，是根本不能说明长方形的对边是相等的，它的四个角是直角。要想证明这两点大家有没有想到什么好的方法？（有）通过预习，那个聪明的孩子愿意说一说你的想法？分别请几个同学汇报

预设:可以用直尺量长方形的对边；

恩，这个方法听起来还不错，老师把它记下来，孩子你为什么会想到用量的方法来证明呢？

预设：我们虽然不能直接判断，但是我们可以用学过的知识来解决问题。

预设：想想，你能一眼看出长方形四条边的长度吗？那用直尺量线段的长度，会吗？（会）那我们今天是不是就可以借助这些已有的知识来解决新的问题呢？

验证的方法有了，这个方法能不能证明长方形的对边相等呢？还有待验证，孩子你能上台给我们展示下你是怎样具体验证的吗？

预设:用直尺的0刻度线对准长方形一条边的端点，得出（上，下）这条边的长度是5厘米（铅笔作好标记）再测测它的对边看看是不是也是5厘米…..我发现长方形的对边相等。

老师想问，你用直尺从这条边的哪里开始量的？想想能不能随便从一点开始？要从哪里开始呢？为什么？（对的，如果不从起点开始量，那我们就不能准确的量出这条线段的长度）真棒，事实证明大家的方法是正确的，完全经得起推敲，所以不用再质疑。我们把掌声送给

他。

除了这个方法还有没有那个聪明的孩子有别的方法可以证明它的对边相等？

预设：把一张长方形纸上下，左右对折，看它的对边是否相等，恩，折，这好像也是一个好方法，那孩子能不能上台给我们展示下？

（没想到没关系，老师还有一个好方法，演示折纸，有兴趣的孩子可以下课后试一试，好吗？）

孩子你真聪明，用实际行动证明这种方法是正确的，为你点赞。

孩子们集思广益通过量一量，折一折的方法证明了长方形的对边确实相等。那现在要想证明四个角都是直角又该用什么方法？

预设：用直角三角尺比长方形的角，看它是不是直角。

那这个方法可不可行呢？光说不操作肯定没有说服力，让我们掌声欢迎，孩子上台给我们验证下吧。

预设：用直角三角尺的直角去比，看它是不是完全重合

预设：用直角三角尺的直角边和长方形的一条边对齐，再看长方形的另一条边是不是和直角的另一条便重合。

预设：我用直角三角尺的直角去和长方形的角比，发现它们一样大，而且四个角都是直角

孩子你的动手能力真强，老师真佩服你，掌声送给他。

孩子们的发现非常了不起，请注意对于长方形而言这两个特征非常重要，缺一不可，只有同时满足才能证明它是长方形。明白了吗？正如孩子们所想的一样，我们借助量一量，折一折，比一比的方法探讨出了长方形边与角的特征，现在让我们一起读一读。

虽然我们通过验证同一个长方形得出了长方形边与角的特征，但是我们不可能以一概全，以点概面，老师这里还有很多很多的长方形，思考下，是不是所有长方形的边与角都满足这两个特点呢？（同桌讨论）

预设：不是。（是）

（你分析得特别好？数学是一门严谨的学科，我们在判断的时候一定要有理有据才能让人相信。现在你们可以随便选一个长方形验证，看看它的边与角是不是满足这两个特征，如果它的边与角满足这两个特征，那就证明所有的长方形也满足这两个特征，哪个能干的孩子愿意上台给我们验证下）

动手验证边与角。

其实，不但我们验证了，科学家通过大量的验证证明所有长方形都具有对边相等，四个角都是直角的特征。你们的表现和科学家一样棒，掌声送给你们自己。

孩子们，喜欢魔术表演吗？老师还会变魔术，你们想不想看，现在睁大你们的小眼睛仔细观察，

请看，长方形变、变、变！当他的长变得和宽的长度一样的时候，它就变成了什么图形呢?（正方形）那现在正方形有几条边呢？（四条边）对的，和长方形一样还是四条边，每条边的长叫作（边长）非常棒，那四条边的长度都怎样？（都相等）你们的概括能力真强，老师

佩服你们。看一看它还有几个角？想想，我们从长方形演变成的正方形只是长的长度改变了，那它的四个角有没有发生改变？（没有）那证明四个角是什么角？（板书：四个角都是直角）。非常好，我们班的孩子不但概括能力强，而且推理能力也特别强，掌声送给你们自己，你们都是爱思考的孩子。

4、特点比较

孩子们，其实正方形就是通过长方形演变而来的，它也是特殊的长方形，所以他们都有几个角？（四个角）而且这四个角都是直角。几条边？（四条边）那他们边唯一不同的是什么呢？请个聪明的孩子告诉我们

预设：长方形的边是对边相等，正方形的边是四条边都相等

预设：长方形长的边叫作长，短的边叫作宽；正方形四条边都叫做边长

孩子你总结的非常好，掌声送给你，通过今天的自主学习，孩子们对长方形、正方形的特征都掌握了吗？那能不能用今天所学的知识解决生活中的数学问题？那下面我们一起来试一试，准备好了吗？

5、巩固练习

1、填一填

长方形和正方形的边的特征的直接应用

2、判断

以判断的形式加深学生对长方形、正方形的认识，提升学生的逻辑思维能力

3、长方形中截取正方形

在分割图形的过程中让生应用图形边的特征解决问题，加深对边图形特征的理解。

6、全课小结

通过今天的学习，你有什么收获？、

预设：我知道长方形有四条边，对边相等，有四个角都是直角。我知道正方形有四条边，每条边都相等，四个角都是直角……

今天孩子们都有很多收获，我们不但掌握了长方形、正方形的特征，还利用这些特征解决了生活中的数学问题。老师相信，在日常生活中，只要你能细心观察，善于动脑，那么不管什么样的数学难题我们都能找到答案。因为数学就在我们身边，我们身边处处都有数学。

五、教学反思

本节课是在学生已经直观认识长方形和正方形的基础上来学习长方形与正方形的特征的，我主要根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。

1、注重每个孩子主动参与学习。

本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先，课前通过预学题单，让每个孩子自学教材，勾画重难点，动手操作验证，初步感知长方形和正方形的学习过程。课堂上通过学生展学，同学补充，老师追问的方法大胆放手让学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过量一量、折一折、比一比的方法验证长方形的特征，从而加深对长方形边与角特征的理解。最后利用讨论交流等形式要求学生

把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

2、渗透转化思想，让旧知识为新知识服务 “

转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时首先通过题单让学生判断是不是直角，线段有没有5厘米长，学生尝试着用以前所学的知识解决问题，不仅为今天所要开展的验证活动铺垫，还让学生初步感受了转化的思想方法。在课堂上也通过学生展学，同学补充，追问等一系列活动强调转化思想是一种重要的数学思想方法希望孩子能将这种重要的思想方法在今后的学习中学以致用。教学长方形特征验证过程则引导学生大胆猜想该用什么方法验证，接着引出你能不能一眼看出长方形四条边的长度，能不能一眼看出其四个角都是直角的问题，学生很自然的会联系到要用以前学过的知识来判断。这样启发学生，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。

3、强化迁移、概括、推理能力。

在验证完同一个长方形的边与角都满足长方形的特征后，接着抛出是不是所有长方形的边与角都满足这两个特征时，充分留足时间让学生观察、讨论，让他们用所学的知识、掌握的能力推导出所有长方形都有相同的特征。然后在魔术表演把长方形“变成”正方形上，让他们直观感受正方形就是通过长方形演变而来，他们通过思考概括，推理得出正方形边与角的特征，这样不仅加深对知识本质的理解，还有利于区分两则间的区别和联系。这样的教学形式和方法不紧培养了学生的概括、推理能力，还很好地化解了重难点。

虽然本节课以学生为主体，教师主导教学，但后半部分的教学还存在数学语言不够精炼，细节之处不够严谨的情况，课堂上有效的评价语言在本节课中也体现得不够完善等等问题。教学是一门有缺憾的艺术，做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩！