1、平面图形的认识（1）优秀教案内容

《平面图形的认识》教学设计

一、

学习内容；课本96-97页

二、

学习目标

1.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。

2.通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3.通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

四、重点难点:

重点：掌握多边形的内角和公式的推导过程。

难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。

五、教具准备：课件

六、

教学过程：

（一）、自主探学

1 .展示图片，学生观看。

引入课题

回顾三角形内角和知识，激发学生的学习兴趣，为后继问题解决作铺垫。 2 探索四边形内角和

鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化思想的本质：将四边形转化为三角形问题来解决。 3 探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式。

通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的思考问题的方法。

4 通过列表探索多边形内角和与其边数的关系。 （二）、合作助学

活动1

问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？

三角形的内角和等于180°

课题：多边形的内角和

1、教师提问，学生思考作答。

2、教师总结：三角形的内角和等于180°。

3、引出课题：您想知道任意一个多边形的内角和吗？今天我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和。

回顾已学知识：三角形的内角和等于180°，为后继问题的解决作铺垫。

利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去。

活动2 问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？

分成2个三角形 1、引导学生猜想：四边形的内角和等于360°。并用实验的方法进行验证。

2、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。

3、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。

4、教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。

5、教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成2个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。

教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，进而猜测出四边形的内角和等于360°。

“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。

鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。

三角形（3边）四边形 五边形 六边形（6边）

活动3

问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？

问题2：你知道n边形的内角和吗？

（三）、展示交流

1、教师提出问题，学生思考后分组活动。

2、教师深入小组，参与小组活动，及时了解学生探索的情况。

3、让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。

4、探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。

5、根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)·180°这个公式。

（四）、反馈检学

1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于________________。

边数

3 4 5 6 …

12 …

n 图形

…

…

划分成的三角形个数

1 2

…

…

多边形的内角和

180°

2×180°

…

…

2、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是 （ ）边形。 （五）、总结提升

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

让学生根据本节课的学习内容汇报。

板书设计：

多边形内角和

三角形内角和180°

四边形内角和360°

五边形内角和540°

六边形内角和720°

多边形内角和公式：（n-2）×180°