认识轴对称图形优质公开课教案

轴对称图形 教学设计

教学内容:冀教版《数学》五年级上册1～3页。

教学目标：

1．结合观察、折纸、交流等活动，经历确定轴对称图形的对称轴的过程。

2．能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形，知道简单图形有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3．感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动，获得数学活动的经验和愉快的学习体验。

教学准备：学生准备：剪刀，镜片；教师准备：一块带对称图案的方巾、比附页中稍大的图形、把“试一试”中方格纸和图形放大在小黑板上，每个学生一张正方形彩纸。

教学方案：

教学环节

教学预设

一、创设情境

师：同学们大家好！祝贺你们已经是五年级的学生了。老师生进行激励性谈话，然后，让师相信，在新的学年里，同学们会利用已有的数学知识和经验，学生看书。

学会更多新的数学知识，对数学的学习更加充满信心。现在请大家打开书第一页。

学生打开书。

二、对称图案

1．让学生观察书上的图片，说一说是什么物品？三种物品上的图案有什么特点。

师：课本第一页上面有三幅印有物品的图片，认真观察一下，这些物品是什么，它们上面的图案有什么特点。

生1:上面第一幅图片是方巾，方巾上面的图案是对称的。

生2：上面右边是地板砖，地板砖上的图案也是对称的。

生3：下面红色的图片是一段木雕，木雕上的花是对称的。

学生可能有不同表述，只要是对就给予肯定。

师：观察得很仔细，谁能用自己的话说一说，这些图案分别是怎样对称的？

案是怎样对称的，并用方巾实际折一学生可能有不同表达语言。如：

折。

（1）方巾上的花每两个都是对称的

2．鼓励学生用自己的话描述图（2）（2）方巾上面两个角的花是对称的，下面两个角的花是对称的。

结合学生的描述，拿出方巾实际折一折，看一看。

师：请同学们欣赏一下这些对称图案，说一说你有什么感受，想象一下，如果这些物品上的图案不是对称，效果会怎么的感受。同时，启发学生想象：这些样？

3.请学生欣赏图案，说一说自己

物品的图案如果不是对称的，会怎么学生说自己的感受，只有是真实的感情表述，教师就给予样？

表扬。

师：同学们发现了这些物品上面的对称图案，也感受到了4.让学生在图案上画出对称轴。

这些图案的美。现在，请同学们在图上画出它们的对称轴。

学生操作，教师巡视。

5.交流学生画的结果和方法，给学生充分展示不同做法的机会。使学生了解：方巾和地板砖都可以画出4还可以对角画两条。一共画了4条。

条对称轴，木雕只能画出1条对称轴。

生2：地板转的对称轴画法和方巾的一样。

生3：木雕只能在正中间竖着画一条对称轴。

如果方巾和地板砖画4条对称轴的结果学生没有出现，教师进行启发引导。

三、对称图形

师：生活中有很多轴对称的图案，在数学中，也有很多轴

师：谁来让大家看一看，你画的结果。说一说你是怎样画的，分别画了几条。

生1：方巾的对称轴可以在正中间横着画，也可以竖着画，

1.观察书中的简单图形，让学生对称图形，请同学们看第1页下面的图形，都是什么图形？

说一说有什么图形，哪些是轴对称图形。

生1：正方形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、圆。

生2：正方形、等边三角形、等腰梯形、长方形、圆是轴对称图形。

2.提出：“看图判断正方形有几条对称轴”的要求，让学生说一说是怎样判断的。

师：看图直观判断一下，正方形有几条对称轴？说一说你是怎样判断的。

生：正方形有4条对称轴。它和上面的方巾、地板砖一样，横、竖可以画2条，两个对角边可以画2条。

师：很聪明，利用刚才给方巾和地板砖图片画对称轴的做法判断的。

学生如果想不到，教师进行启发。

师：谁来说一说这个等边三角形有几条对称轴？

学生可能会有不同的意见。如：

生1：可以竖着画1条。

3.提出“等边三角形有几条对称轴？”的问题，让学生发表不同意见。教师不给予评价。

生2：可以从每个顶点向对边作垂线，画出3条。

教师不给予正确与否的评价。

师：这几个是不是轴对称图形，每个图形到底有几条对称轴呢？请同学们剪下教材附页中的图形，动手折一折，看一看。

图形有几条对称轴的要求，让学生用学生操作，教师巡视，个别指导。

剪下的附页中的图形实际折一折。

4.提出用折纸的方法判断对称师：现在，我请同学用老师准备的这个大一点的图形给大家介绍一下折的方法和得出的结果。

果。教师准备稍大的图形，让学生到请三个同学分别操作并介绍正方形、三角形、梯形折的方前面折一折、说一说，重点关注圆的法和结果。

折法和结果。

师：还有一个特殊的图形——圆，谁来说一说，你是怎5.交流折纸的方法和得出的结样折的，结果怎么样？

学生可能有不同的结果，在学生充分交流不同折法和结果的基础上，引导学生得出：圆有无数条对称轴。

师：刚才同学们用折纸的方法找到了几种图形的对称轴，下面我们继续来做折纸活动。请大家听清操作要求。拿一张正1.教师提出做一做（1）的要求，方形彩纸对折、再对折，（教师演示），任意选一个位置打一并简单示范折纸的方法，让学生把一个圆孔。好，现在请同学们按要求做一做。

张正方形彩纸对折、再对折，任选一学生操作，教师巡视。

个位置打一个孔。

师：我看许多同学都做好了，现在，展开正方形，看看你发现了什么？

一说发现了什么，并指名学生用手指学生交流，教师进行对话。如：

出哪两个孔是对称的，以及它们的对生：彩纸上有4个孔。

称轴。

2.让学生打开正方形纸观察，说

师：对！把一张正方形纸对折两次都变成4层，打一个孔就会得到4个孔。还发现了什么？

生：彩纸上的孔是对称的。

师：哪个孔和哪个孔是对称的？请你指给大家看一看它们的对称轴在哪呢。

请几名打孔位置不同的学生指着自己做出的图案说明。

四、综合应用

3.让学生观察“做一做”第（2）题中的图，启发学生想象一下，这些正方形上的小孔是怎样打出来的，鼓师：通过展示，我们发现：由于同学们打孔的位置不同，有的可以找到4条对称轴，有的只有两条。给同学介绍一下

励学生尝试画对称轴。给学生充分画你的作品，同学互相展示。下面我们来看第（2）个问题中的图的时间。

几个图，请同学们想象一下，这些正方形纸上面的圆孔是怎样打出来的。你能找出这些图形的对称轴吗？试着画一画。

学生独立思考，动手操作，教师巡视。

4.交流学生想象的结果和画出师:谁来说一说每个正方形纸上的小孔是怎样打出来的，

的对称轴。给学生充分表达不同想法能画出几条对称轴，并展示一下你画的结果？

的机会。

生1：第一个正方形上的小孔是把正方形对角折两次后打出来的。可以画4条对称轴。

生2：第二个正方形纸与刚才的折法一样，只是打孔的位置不一样，可以画出4条对称轴。

生3：第三个正方形纸与第一个正方形折法一样，打孔的位置不同。但只能画出2条对称轴。

生4:第四个正方形纸和第二个一样，也是只能画出两条对称轴。

如果学生说出第三、四两个正方形对折一次，打两个孔，教师肯定学生的提法。然后，启发学生讨论，这样打出的正方形纸有几条对称轴（只能画出1条）。

五、画对称图形

师：同学们都能找到轴对称图形的对称轴了，如果给出轴

1.让学生看“试一试”的图，说明对称图形的一半，你们能画出另一半吗？请看课本第2页下两个图都是对称图形的一半，提出：面的图，方格中两个图形分别是轴对称图形的一半，想象一下，想象一下，完整的图形分别像什么。完整的图形分别像什么？

然后，鼓励学生画出对称图形的另一生1：左边的图像飞机。

半。

生2：右边的图像一棵树。

师：同学们很有想象力。现在，请同学们试着画出图形的另一半，看我们想象得对不对!

学生操作，教师巡视,个别指导。

师：谁来介绍一下第一幅图你是怎么画的。

学生可能有不同的方法。

生充分展示不同画图方法的机会。教学生交流方法后，教师在放大的方格纸上示范画图。重点师进行示范画图。

说明对着每条边在对称轴的另一边找到对称点，然后再画出每条线。

2.交流画的方法和结果，要给学3.让学生画出右边图形的另一半，然后，全班展示交流。

师：观察我们画出的图，看看和你想象的一样吗？这两个图像什么？

说和自己想象得是否一样，图形像什生：一样，左边的像飞机，右边的像一棵松树。

么等。

4.让学生观察画好的图形，说一师：生活中有许多对称的事物，数学中有很多对称的图形，其实在语文中的许多字也是对称的。如：甲、王等。你能找到1.“练一练”第1题，先让学生自这样的汉字吗？写在练习本上，看谁写的多。

己写，然后交流。重点指出所选文字学生试写，教师巡视。

的对称轴在哪里。

师：谁说说你找到哪些字？这些字的对称轴在哪儿？

学生汇报，教师给予评价。

2.“练一练”第2题，先让学生试师：我们再来看看“练一练”的第2题。请大家把镜子放六、课堂练习

师：好！现在请同学们试着画右边图形的另一半。

学生画完后，进行交流、展示，教师示范画图。

着用镜子摆一摆，然后交流镜子的摆在图片上的适当位置，使镜子里分别出现图形的另一半。

放方法。使学生发现当镜子与对称轴学生操作。

的位置重合时，镜子里就会出现图形师:谁来说一说，镜子放在图形的什么位置，里面就会出的另一半。

现图形的另一半？

生：镜子放在图形对称轴的位置，镜子里就会出现图形的另一半。

3.“练一练”第3题，鼓励学生先师：练一练的第3题，请同学们先来判断一下，每个图

进行直观判断再用附页中的图折一形有几条对称轴，再用附页中的图动手折一折，最后在书上画折，验证自己的判断。画出每个图形出每个四边形的对称轴。

的对称轴。

学生做，教师巡视，进行个别指导。

师：这节课，同学们学得很好。在生活中，利用轴对称知识我们可以做出很多漂亮的剪纸作品，我们书上介绍了两款雪“练一练”第4题，鼓励学生回花的剪法，回家以后，和家人一起剪一剪，比一比，谁剪得漂家与家长一起剪。

亮，好吗？

七、课外延伸