一 长方体和正方体（通用）优质课教案

长方体与正方体复习课教学设计

周树霞

教学目标:

1、进一步明确长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体表面积和体积的含义。

2、熟练掌握单位间的换算。

3、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法,以及不规则图形体积的计算方法,并在具体情境中正确运用。

4、运用所学解决实际问题,对所学知识进一步提升,体验学习数学的乐趣。

教学重难点:

熟练掌握不同长方体和正方体表面积和体积的计算方法。

教具准备:

正方体模型,多媒体课件

师:今天,老师给大家带来了几张照片,请看大屏幕,知道这座建筑的名字吗?(水立方)对,这就是我们的国家游泳中心——水立方,相信2008年奥运会上我们的国家运动员们在水立方的精彩表现,一定给你留下了许多美好的回忆,那么我也希望同学们今天也能在这间教室中,给在座的各位老师留下深刻的印象!有信心吗?

(一)导入

请同学们用数学的眼光来观察水立方,它能让你联想到我们最近学习的哪部分数学知识? (长方体和正方体)

看来同学们很善于用数学的眼光来观察生活,今天我们就一起来复习关于长方体和正方体的知识。

板书:长方体和正方体

(二)回顾整理

1、集体回顾

请同学们回想一下,在这一单元中,我们都学习了关于长方体和正方体的哪些知识?

(板书:特征、表面积、常用单位和换算、体积(容积))

2、分组整理

我们在这一单元中,就是从这四大方面来研究长方体和正方体的。下面要求小组合作一起整理这四部分知识。老师也给同学们准备了一些温馨的小提示:

(1)小队内前后四人为一个小组讨论,组长负责认真记录。

(2)由组长开始轮流发言;在别人发言时,请认真倾听;意见不一致时,请“以大局为重”,商量解决,必要时虚心听取他人意见。

(3)整理完毕后,每组推举一位负责交流本组想法的同学。

(4)以上全部完成,请快速以“标准的坐姿”示意老师。

3、集体展示交流

(1)特征:相同点:6个面,12条棱,8个顶点

不同点:长方体:相对的面完全相同;相对的棱,长度相等

(长方体的6个面都是长方形吗?不一定,可能有两个面是正方形)

正方体:6个面都是正方形,12条棱长度相等

(2)表面积:怎样计算长方体或正方体的表面积?生活中是不是总是算长方体(或正方体)的六个面的总面积?举例说明。

根据学生举例进一步提问:算五个面的时候,少算的面一般是哪一个面,应该用什么条件去算?(游泳池贴瓷砖,粉刷教室,无盖的手题袋)

算四个面时一般算哪几个面,应该用什么条件去算。

(3)常用单位及换算。

长度、面积、体积;相邻单位之间的进率;小数点移动的位数。

(4)体积。体积公式是怎么推导出来的?大家请看,这是一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,就利用它来说说。(学生先说,然后播放课件)(这个长方体的体积,实际上就是指这个长方体含有多少个体积单位。利用1立方厘米的小方块来摆,沿着长一排摆4个,沿着宽可以摆3排,沿着高可以摆2层,这样他一共含有4乘3乘2等于24个小方块,所以它的体积是24立方厘米。)由于a乘a也就是它的底面积,所以正方体的体积也可以用底面积乘高来表示。

(三)应用

1、在大家的共同努力下,我们已经将本单元的内容做了系统的整理,整个过程中,同学们充分发挥了小组合作的作用,每组的表现都很出色。所谓“学以至用”,敢不敢接受老师的挑战,试试自己能否灵活的运用所学的知识?

第一关:火眼金睛

第二关:填补漏洞

第三关:走进生活

2、最近,我决定定做这样一个的四周是玻璃的无盖鱼缸,请同学们思考一下,你能提出什么样的数学问题?(表面积是多少?体积是多少?占地面是多少?容积是多少?)

在我们的实际生活中碰到的问题往往不是这样表达的,请同学们看大屏幕

(1)如果把金鱼缸放在柜子上,需要在柜子上留出多大的面积?

(2)制作这个金鱼缸需要多少玻璃?

(3)把金鱼缸放在客厅需要预留多大的空间?

(4)如果忽略厚度金鱼缸大约可以装多少升水?

思考这些问题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题?要计算这个长方体的什么?

要解决这些问题,我们必须要知道这个鱼缸的哪些信息?(长1.5米,宽5分米,高8分米)请同学们快速的在练习本上解决这几个问题。独立计算,集体交流。

请以小组为单位检查自己是否出错,交流自己出错的原因并改正。组长交流错例。

同学们刚刚解决了生活中一些和长方体的表面积、体积有联系的最基本的知识,你们认为在解决这些问题时应该注意什么问题?

小结:首先要明确题目到底要我们求什么,如果是表面积的话要注意是求几个面,哪几个面,用什么数据去求,还有单位转换。

3、老师这里还有两个关于鱼缸的相关信息

(5)我用小水泵往鱼缸里面注水,每分钟能注入20升水,25分钟后,水深多少?(鱼缸厚度不计)

(6)我往水里放入鹅卵石、水草和鱼,水面上升了0.5分米,这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米?

3、因为我看中的鱼缸形状是长方体,所以在解题时我们没有用到正方体的知识,但正方体是特殊的长方体,所以有关正方体的问题,解题策略和正方体是一样的,只是计算的公式不相同。

(四)马上就要下课了,这节课你什么收获?

(五)“水立方”有很多许多值得我们骄傲的地方,赶快查找资料。理解一下吧!而且“水立方”里还藏着许多的数学知识,看你能发现多少?