长方体和正方体的特征名师教学设计

《长方体和正方体的认识》教学设计

土木中心校崔宇

设计理念:

《新课程标准》指出:“数学教育要面向全体学生,让人人在数学学习中有成功的体验,人人都得到发展”。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的熟悉实践活动中理解和发展。让学生从生活经验和客观事实出发,为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展。

1、积极了解儿童的现有经验。

2、重视数学活动的建设和开展。

(1)倡导“自主探究”式学习。

(2)倡导在“触摸”中学习数学。

(3)倡导自主讨论、交流。

3、让数学走进生活。

设计思路:

长方体和正方体是最基本的立体图形,它是在学生直观认识长方形、正方形的特征基础上展开教学的,为今后学习长方体、正方体的表面积做好铺垫。因此,认识长方体、正方体特征,理解它们内在规律及联系是非常重要的。本课多次让学生动手操作实践,让学生在看一看、量一量、摸一摸、等实践操作中不断积累空间观念的。在认识长方体特征的基础上,利用学习迁移,自主讨论正方体的特征,再比较长方体和正方体之间的异同,明确他们的内在联系,最后用学到的新知解决一些实际问题。

教学目标:

1、掌握长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。

2、经历探索长方体和正方体的特征的过程,借助实物逐步建立立体感和空间感。

3、在自主探索长方体和正方体的过程中,培养学生空间观念和空间想象力。

教学重点:掌握长方体和正方体的特征。

教学难点:培养学生建立立体图形的空间观念。

教学过程:

一、新课导入

1、介绍多维度研究“立体图形”的基本思路。

师:学习数学,需要丰富的想象力,现在就请同学们看大屏幕,跟随老师的描述大胆想象。这是一个点,如果这个点沿着某一方向笔直地运动,会形成什么?(线段)再想象,如果这条线段向右平移,所移动的轨迹会形成什么?(平面图形)再想象,如果这个平面图形再向上平移,所移动的轨迹又会形成什么?(立体图形)

师:点动起来会形成线,线动起来会形成平面图形,平面图形再动起来会形成立体图形。点、线、面是立体图形最重要的组成部分。这节课,我们就从这三个方面来研究立体图形。(板书:点—线—面—体)

【设计意图:数学知识之间是紧密联系的,这一环节的设计,是想让学生用数学的眼光,从“点”走向“多维”,形成问题意识,展开深度学习,让学生初步感知面、棱、顶点,为新课学习做到润物细无声的铺垫。】

2、认识面、棱、顶点。

师:初次来给同学们上课,老师还给大家准备了礼物(出示礼物盒)想知道里面装了什么吗?老师现在把它拆开。噔噔噔噔,什么呀?土豆!爱吃不?那土豆到底和我们的数学有什么关系呢?且看老师变魔术。

(1)用刀切了一刀,出现了什么?(平平的面)(板书:面)

(2)老师把土豆立起来再切一刀,又出现了什么?你有什么发现?(在两个面相交的地方,出现了这样一条线段,在我们数学上,它叫棱)(板书:棱)

(3)老师又在这个土豆的侧面再切一刀,又切出一个面,你又发现了什么?(出现了3条棱,并且3条棱相交于一点,这个点我们称为顶点)(板书:顶点)

(4)如果我想把这个土豆切成一个长方体,还需要切几刀?(3刀)师展示,这样,一个土豆长方体就完成了,好像不是很规整,毕竟老师技术有限,看看这个,顶级厨师切的土豆长方体。板书:长方体

【设计意图:学生在第一学段对立体图形已有初步认识,这一环节是由一个有趣的小魔术抽象出几何直观图,通过教师的操作,学生直观的看得出什么是面、棱、顶点,并用自己的话描述,“面”、“棱”与“顶点”的定义,教师则只是用数学语言加以纠正。在此基础上,归纳出:一个立体图形可以从面、棱、顶点三个方面进行研究,是学生形成关于立体图形研究的基本思路,今后可以迁移应用到其他立体图形的学习中。】

二、探究新知

1、研究长方体的特征

师:孩子们,关于长方体我们一年级就学习过,可是如果要深入的了解长方体各部分的特征,你准备从哪几个方面展开研究呢?(面、棱、顶点)拿出你准备的长方体盒子,前后桌四人为一小组,我们不妨就从面、棱、顶点三个方面,仔细观察,合作探究,共同发现长方体的特征。

【设计意图:放手让学生合作探究,独立思考,发现问题,解决问题是新课程的理念,开放的问题,连续的任务,不去干扰孩子连续的思维凝结过程,让他们沉浸在思维的美妙享受中。给学生充分的时间,在交流辨析过程中逐步归纳总结,积累研究图形的方法和经验。形成全方位、多维度研究“立体图形”的基本思路。】

汇报:师:完成的小组请用坐姿示意老师,谁愿意代表你们小组来和大家交流你发现了长方体有什么特征?

(1) 生:长方体有6个面。哪6个面?给同学们指指(前后、上下、左右)板书:6个师:关于长方体的面还有什么发现?

生:每个面都是长方形。有没有不同意见?还有一种是两个相对面是正方形。

板书:都是长方形或两个相对的面是正方形

师:关于面的特征还有什么补充?

生:长方体中相对的两个面完全相同。

师:谁和谁是相对的面呢?(前后、上下、左右)用什么方法可以验证一下相对的面完全相同呢?同学们看大屏幕,利用对面完全重合验证了长方体相对面完全相同这一特征。

板书:相对的面完全相同

(2)师:除了发现了长方体面有特征,还有什么发现呢?

生:长方体有12条棱,上来给我们数数。板书:12条

师:知道了棱的数量,还发现了什么?

生:相对的棱长度相等。

师:谁和谁是相对的棱?你怎么知道他俩长度相等?还有没有和这两条棱相对的棱了?

我们来看大屏幕。再次用重叠法验证了相对的棱长度相等。板书:相对的棱长度相等。(1)师:除了面和棱,你还发现了什么?

生:长方体有8个顶点,学生上来数。板书:8个

【设计意图:边汇报边展示边追问,这样的教学,并不是简单的一问一答的“讲授式教学”,表格中的内容是学生自己发现的,所揭示的长方体特征是在这个研究过程中产生的,学生所获得的对长方体比较深入特征的认识又在汇报过程中再次认同的。在一连串的缜密的分析后,孩子们会很有成就感的完成了一个阶段的学习。】

2、研究长方体“棱”的特征及正方体的特征。

师:同学们的小组合作能力真强,借助实物我们已经对长方体有了很多了解。现在交给你们一个任务,请看大屏幕,用小棒搭一个长方体,需要几根小棒?随意给你12根小棒就一定能搭成吗?观察下面3个方案,哪些一定能搭成长方体,哪些一定不能,先在大脑中搭一搭。

1、小组合作搭一个长方体。

2、完成后思考其他方案可不可以搭成,为什么?

3、交流搭长方体过程中的发现。

师:听明白了吗?拿出学具袋,操作学具来搭建长方体,第一小组来完成方案一,第二小组来完成方案二,第三小组来完成方案三,第四小组完成方案四。小组长负责组织交流你们组的发现。

师:完成了吗?完成的小组请坐好。

汇报:

(1)我们首先来看方案一,第一小组的孩子们你们搭出长方体了吗?老师想问问你,关于这个长方体的棱你有什么新的发现?

生:每种颜色的棱都是4根,有几种颜色?那这12条棱可以分为几组?哪三组?

(2)师:那第二小组的同学们能搭出长方体吗?这个长方体和方案一相比有什么特别之处?

生:是特殊长方体。特殊在何处?

生:两个相对面是正方形,其它4个面是完全相同的长方形。

师:那特殊长方体的棱有什么特征呢?

生:两个相对面是正方形的8条棱长度相等,其余4条棱长度相同。

(3)师:我们再来看看方案三搭出的是长方体吗?为什么是正方体?

生:因为12条棱长度都相等,拼的每个面都是正方形。

师:由此,我们可以推断正方体6个面是完全相同的正方形,12条棱长度相等,每一条棱都叫做这个长方体的棱长。正方体同样有8个顶点。(板书)

(4)师:等待已久的第四组同学们,你们能搭出长方体了吗?(没有)为什么?

生:因为方案二中7cm的小棒只有3根,12cm的小棒有5根,这样7cm少一根,12cm多一根。

师:来让同学们看看,这里少了一根。要想搭成一个普通长方体这12根小棒,应该可以分成3组,每组4根才够。

师:这不正是符合我们第一组同学搭出的长方体吗。再次观察这个长方体每个顶点所连接的棱,你又发现了什么?

生:每个插孔都有三条不同颜色的小棒。

师:也就是说,3条不同长度的棱相交于一个顶点,我们把水平方向的这条棱叫做长方体的长,前后方向的这条棱叫做长方体的宽,竖直方向这条棱叫做长方体的高。现在老师变换长方体的方向,你能来指指这个长方体的长宽高吗?

师:现在老师给这个长方体框架穿上衣服就变成了这个样子,观察这个长方体,最多能看到几个面?几条棱?那3条棱在哪里?谁来指一指加上这3条棱是不是所有的面都看见了。那假如把其中的1条隐藏,还能想象出它原来的样子吗?再隐去3条呢?请同学们思考:只要保留几条棱就能想象出它原来的样子,这三条棱又是哪三条呢?(长宽高)。

【设计意图:长方体作为最基本的立体图形,搭建,是让学生从二维空间转向三维空间的

学习,通过搭建建立长方体的空间观念,交流中,引导学生发现12条棱可分为3组,每个顶点连接的3条棱是长方体的长、宽、高,并通过搭建的特殊长方体发现它的12条棱与普通长方体的区别。在隐藏棱的环节中,根据仅有的三条棱的框架想象出原来物体的形状,培养学生的空间观念及空间想象力。】

小结:同学们抬头看黑板,刚才大家通过观察、探究、操作、交流等一系列的数学活动知道了长方体和正方体面、棱、顶点的数量,面的形状,以及相对面的大小和相对棱的长短之间的关系,得到了长方体和正方体的特征。揭题:这节课我们学习的就是长方体和正方体的认识(板书)

3、长方体和正方体的关系

(1)师:那同学们长方体和正方体相比,有什么相同之处?有什么不同之处?

(2)师:如果用一个大的集合圈来表示长方体,那么正方体放在在哪里?谁来放?为什么要放在里面?

【设计意图:教师采用递进式提问的教学策略,引发学生思考长方体和正方体的关系,学生在思考过程中必须对长方体和正方体的特征进行比较、归纳、整理,认识长方体和正方体的异同点,同时渗透事物之间是互相联系的。】

四、巩固与应用

师:通过前面的学习,我们从面、棱、顶点三个方面认识了长方体和正方体,下面我们将走进生活进一步了解它们。

1、根据所给数据,猜一猜它是我们生活中的什么?(幻灯一次出现汽车、数学书、纸)

2、师:还记得上课之初老师送给你们的礼物吗?礼物盒里有藏着什么数学问题呢?我们一起来看一看。

【设计意图:将面与棱的关系,棱与棱的关系融合在一起,层层深入,由易到难。由课本走向生活,体现了数学与生活的密切联系,这样设计既帮助学生巩固深化,所学知识,有培养学生灵活运用知识的能力。】

五、谈收获

师:伴随着礼物的打包完成,这节课也要接近尾声了,有哪些收获呢?看到同学们收获满满,老师由衷的为你们感到高兴,希望同学们能做生活中的有心人,用眼去观察,用脑筋去思考,用心去感受,一定能发现生活中的数学美。期待我们的下次相聚,同学们,下课!【设计意图:回顾本节课的学习内容,梳理知识体系并对学生进行情感教育。】