长方体和正方体的特征课堂实录【3】

第一课时：长方体和正方体的特征

一、教学内容：冀教版《数学》五年级下册第p34、35页长方体和正方体的特征

二、教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。

三、教学重、难点：

认识长方体、正方体的特征。（重点）

理解长方体、正方体的关系。（难点）

四、教具准备：长方体模型、框架，多媒体课件

学具准备：、长方体、正方体形状的纸盒

五、教学流程：

（一）创设情境

1.导入新课：

我们已经学***面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。今天我们学习立体图形。像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）。大家已经初步认识了长方体和正方体，这节课我们要进一步研究长方体、正方体有什么特征。

板书课题：长方体、正方体的特征。

（二）探究新知：

1.师：请同学们观察手中的长方体，说一说长方体是由什么围成的？

（设计意图：通过让学生观察手中的教具，从直观上认识面、棱、顶点，形象具体，不空洞，便于学生接受。）

师：请同学们拿起自己准备的长方体，摸一摸它的面、棱、顶点。

学生按要求摸一摸。

师：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。请同学们数一数长方体有几个面？指导学生观察、测量。

生：长方体有6个面。

板书：6个面。（写在“面”的下面）

师：说一说你是怎样数的？ 生1：我是转圈数，再数左、右两边的两个面，共6个面。（边说边演示）

生2：我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的顺序数的，共6个面。（边说边演示）

师：她按上、下、前、后、左、右的顺序数，不容易漏数，这些面有什么特点？

生可能回答：

这6个面都是长方形。

上、下两个面大小相等，形状相同。

左、右两个面大小相等，形状相同。

前、后两个面大小相等，形状相同。

（设计意图：让学生经历自己数一数、看一看的过程，学会学习方法，直接体验长方体面的特征）。

师：上、下面是相对的面，左、右也是相对的面，前、后面也是相对的面，我们可以说相对的面完全相同。

板书：相对的面完全相同。（写在“面”的下面）

得出：

相对的棱的长度相等

⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

学生在小组里观察交流，指名回答。

师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。

2.教师板演画法。

3.请学生对照着长方体说说长方体的特征。

4.出示长方体框架，观察一下：

⑴它的12条棱可以分成几组？怎样分？

⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

通过观察得出：

相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

引导学生总结出上面的两个问题，并回答。

5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

6.正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？

学生自主观察思考，并在小组里交流。

（设计意图：教会学生学习方法，为后面学习有序的数棱打基础）

板书：可以分成3组，每组的4条棱长度相等。（写在“12”条棱的后面）

师：结合板书，同桌之间完整的说一说长方体的特征。

同桌互相说一说。

师：通过比较长方体、正方体的特征，你觉得长方体和正方体有什么关系？

如果生说不出，师引导。当长方体每条棱长度都相等时，它就是什么图形？

生：正方体是特殊的长方体。

板书：集合图。

长

方

体

正方体

师：请一名同学来指一指相交于这个顶点的所有棱。 教师出示教具，并指一顶点，学生指一指相交于这个顶点的所有棱。

师：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。

师边说边在图中表示出来。

师指另一个顶点，让学生指出它的长、宽、高。

师：正方体的每一条棱的长度，都叫做正方体的棱长。

师边说边在图中表示出来。

设计意图：

让学生亲身经历制作长方体框架的过程，即培养了学生动手操作能力，也为学习长方体棱、顶点的特征积累直观经验。

师：请同桌同学二人合作，实际测量两个较大的长方体纸盒，分别量出它的长、宽和高，并将数据填在练一练第1题的表格中。

学生合作完成。

师：请同学们认真观察练一练第2题中的每一个图形，然后说一说每个长方体的长、宽、高分别是多少。

学生独立完成后全班交流。

师：请同学们独立完成练一练的第3题。

学生试做，教师巡视指导，然后全班交流。

生1：图1这个长方体的长是4cm，宽是2 cm，高也是2 cm。

生2：图2这个长方体的长是2 cm，宽2 cm，高3 cm。

设计意图：自主探索是一种重要的学习方式，在此过程中，也培养了学生迁移类推的能力。

（三）反馈练习：

1.填空题。

⑴长方体有（ ）个面，都是（ ）形（其中可能有一个或两个相对的面是相同的（ ）形，相对的面面积（ ）。

⑵长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。

⑶长方体有（ ）个顶点。

⑷正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。

⑸正方体有（ ）条棱，它们的长度（ ）。

⑹正方体有（ ）个顶点。 ⑺长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。

2.选择题。（将正确答案的序号填入括号。） ⑴一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。

A.20 B.40 C.48 D.60 ⑵一个正方体的棱长是6分米，它的棱长总和是（ ）分米。

A.48 B.64 C.72 D.96 ⑶一个正方体的棱长之和是a厘米，它的棱长是（ ）厘米。

A.6a B. C. D.12a ⑷一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的底面的面积是（ ）平方厘米。

A.6 B.14 C.5.25 D.20 3.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“╳”。）

⑴长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。（ ）

⑵有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ）

⑶一个长方体相对的面的面积相等。（ ）

⑷一张长方形的纸是一个长方体。（ ）

⑸长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（ ）

⑹相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。（ ）

板书设计:

长方体、正方体的特征

面 6个面 相对的面完全相等

棱 12条 可以分成3组，每组的4条棱长度相等

顶点 8个