信息窗一（方程的意义）教案推荐

方程的意义

《方程的意义》源自青岛版五四学制第一单元《走进动物园---简易方程》第一课时。

教学目标:

1、使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系,会用方程表示生活情境中简单的数量关系;

2、通过学生观察思考、探讨交流,培养学生抽象、归纳和概括的能力;

3、感受方程与生活的密切联系,培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望。

教学重点:理解和掌握方程的意义。

教学难点:根据具体情境找准等量关系式列出相应的简单方程。

教学设计:

一、情境导入

问:玩过跷跷板吗?现在跷跷板的状态说明什么?你能用手势表示一下吗?如果右边沉,左边轻,该怎么表示?如果是这样说明什么?(左右手相平)两边一样重换句话,还可以怎么说?相等用什么符号表示?

问:比如3×4=几?这里的等号表示什么?像这样用等号连接的式子叫等式。齐读,板书:等式。

问:你能再举一个乘积是12的等式吗?

这两个算式的乘积都是12,所以可以用什么连接?

问:这里的等号表示什么?(相等)

问:相等是什么意思?

这是一个新的等式吗?为什么?

师:同学们看,左边是12,右边也是12,左边和右边都是12,所有左边=右边。谁能像老师这样边说边做动作?

小结:通过刚才的交流,我们知道等号不仅可以表示答案,还可以表示两边相等的关系。我们知道,研究数学时,往往把不知道的量用字母表示,如果再用等式表示出来,就是我们今天要学习的方程。板书:方程的意义。齐读

二、探究新知

1、提前信息

师:仔细观察主题图,你发现了什么信息?还发现一个什么测量工具吗?这是实验室常用的托盘天平,用来称量物体的重量。一起来了解天平。看!天平和跷跷板的原理类似,有左右两个托盘,中间有指针,指针指向正中央,说明天平平衡,如果指针偏向左,左边沉右边轻,指针指向右,说明右边沉左边轻。

师:根据这些信息,你能提出什么数学问题。

问:米粉重量是未知,所以就可以用什么表示呢?

问:如果米粉重x克,那么碗和米粉一共重多少?简洁的说,一碗米粉重x+20克。

2、解决问题

问:怎么利用天平,求出米粉的重量呢?

这是一幅漫画,请同学们仔细观察,然后说一说:天平的左边和右边是什么,天平具体是什么状态,最后写出一个式子表示两边关系。

自己讲完后,同桌三人从三方面说一说,自左向右,一人说两人听,需要补充时补充。

3、汇报交流

第一个层次:局部看,找关系,说式子。

师:哪个小组愿意上来分享你们的发现。有请这个小组。

生汇报:

第一幅图

预设:天平左边是一碗米粉重x+20克,右边是50克,天平不平衡,左边下沉,所以左边的重量大于右边的重量,用式子表示是x+20>50.

问:x和20分别是什么?x+20呢?

问:两边的重量相等吗?为什么用>?

师:所以不相等关系下列出的式子就是不等式。齐读

问:现在能测出米粉的质量吗?为什么?既然一碗米粉比50克多,就继续调整看第二幅图

问:现在两边相等吗?所以这个式子也是什么?还是不平衡,这次一碗米粉又比100克怎么样了?那么一碗米粉的质量范围是多少呢?

师:同学们,看来在用天平测量物体时啊,不是随意调整,而是先思考后确定范围,才能减少调整的次数。

继续看第三幅图

问:两边相等了吗?图中怎么看出两边是相等的?这种表示相等关系的式子就是等式。

第二个层次:整体看,找范围,得平衡。

问:我们看,前两次天平都是不平衡,经过两次调整才平衡,为什么要这样调来调去?

师:天平不平衡能不能求出x?在平衡状态下,你能不能算出米粉的质量?

4、试一试

师:刚才通过不断调整,最终使天平平衡,得出米粉的质量。那么看到平衡的天平,你能用等式表示存在的关系吗?请看

齐读要求:用等式表示下面天平中的等量关系。

第一幅,你能解释一下自己的想法吗?

第二幅,对不对?

5、分类

师:通过刚才的学习我们得到了很多式子。

你能把它们分分类吗,打算分几类?前后六人商量一下。

问:哪个组讨论好?

你们组分几类?和他们想的一样的举手?继续说。

问:我们等式还可以再分类吗?像最右边这一列,就是方程。同学们看,什么是方程呢?

齐读:含有未知数的等式叫做方程。板书:含有未知数的

问:要想让一个式子是方程,必须满足几个条件?

那么等式和方程之间有什么关系呢?

6、等式和方程的关系

用两个集合圈表示等式和方程的关系,谁在里面,谁在外面?方程比等式的范围小。

7、小结

师:通过天平,我们认识了等式和不等式,在等式中,知道了方程的意义。

如果给你一些式子,你能快速判断它是不是方程吗?

三、巩固练习

1、齐读要求,第一个。为什么?

2、继续看第二题。如果没有字母怎么办?假设谁为x。

3、说方程就能想到天平,见到平衡的天平,你能得到方程吗?请看

4、离开天平,你还能列出方程吗?想象左边是什么,右边是什么?

在不同场景中,我们都能把方程写出来,不简单。思考:写出方程的步骤是什么?(审题-找相等关系-未知数用字母表示-写出方程)

5、在来个有挑战的。你能用生活中的实例描述这些方程吗?看方程编情景。

同学们,方程早有悠久的历史,请看。自己读一读。

四、谈收获总结

师:这节课,我们学了什么?什么是方程?举出一个方程吗?列方程的关键是什么?利用方程可以解决很多生活问题,等着大家去发现问题,应用方程思想解决问题。下课!