信息窗一（方程的意义）ppt配套教案板书设计

《方程的意义》教学设计

银川市兴庆区第四小学杨学琴

【课题名称】方程的意义

【教学内容】

《青岛五.四学制2011 数学》四年级下册第2—3页

【教材分析】

关于方程与解方程的知识,在初等代数中占有重要的地位。中小学在学习代数的整个过程中,几乎都要接触这方面的知识。从这个意义上说,上学期学习用字母表示数为本节学习方程打下了基础。教材采用连环画的形式,在碗中倒入米粉,并设米粉重x克,通过逐步尝试,得出米粉和碗重70克。从而由不等到相等,引出含有未知数的等式称为方程。

【学情分析】

生活中,学生已经获得了有关轻重的直观具体的数学活动经验,经历过对实际的量的比较活动;上学期学生又理解了用字母表示数的意义。学生具备用天平或台秤称物体的生活经验,能够正确描述生活中的等量关系情景。学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣,而对于从各种具体情景中寻找发现等量关系并用数学的语言表达,则需要老师引导和同伴互助,需要将独立的思考与合作交流相结合。

【我的思考】

根据对教材的解读,我想通过天平实验这一直观情景,引导学生在经历从生活语言描述事件到用数学语言描述等式,再用含有未知数的等式表示等量关系的学习过程中,完成将现实世界中等量关系数学化、符号化,帮助学生建立对于含有未知数的等式的数学模型,以及

对模型进行解释和运用,从而培养学生的观察、描述、分类、抽象、概括、应用能力。

【教学目标】

1、借助天平实验及式子的分类操作,使学生初步了解方程的意义;

能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。2、能根据简单的线段图、情境图列出方程,并能在教师引导下找到等量关系,初步体会利用等量关系进行方程模型建构的过程。3、在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

【教学重点】

紧扣“等式”、“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念,会判断一个数学式子是否是方程。

【教学难点】

方程与等式的关系;根据题意中简单的数量关系列方程。

【教、学具准备】

教具:多媒体课件、白纸、磁扣

学具:学习单

【教学过程】

一、复习铺垫

师:同学们,迄今为止,你们已经在神奇的数学王国里畅游了1000多天啦,大家还记得它们吗?

课件出示:

师:谁愿意帮老师给它们分分类?并说一说你这样分类的原因。

师小结:在数学中,我们把像这样“左右两边相等的式子叫做等式”;而像这样“左右两边不相等的式子叫做不等式”。

设计意图: 通过让学生对熟知的数学式子分类,由浅入深,引出等式概念,为后面通过等式的再分类引出方程做铺垫。

二、猜谜引入

师:同学们可真棒啊,那你们能猜出这是什么吗?

课件出示:

是猫不捕鼠,墨镜不离眼,要问最爱啥,最爱鲜竹叶。

根据学生回答出示例1信息:

师:通过阅读熊猫的对话告诉我们哪些信息?你还想知道什么?

设计意图: 以猜谜导入,假定角色,充分调动学生的学习热情,从而引出“米粉重多少?”这一关键问题,为后面的实验提供理论依据。三、探究新知

(一)天平演示,感知等与不等关系

师：今天我们就通过一位朋友来解决大家的问题。

出示视频（认识天平）：

1、出示视频（天平实验）：

师：天平怎么样了？怎样才能使天平平衡呢？

生：天平不平衡，我认为在右端放入20g砝码。

师：盛入米粉后的天平会怎样呢？大家请看：

2、

师:天平为什么会倾斜?

生:因为这碗米粉比50g砝码重。

师:此时的“重”在数学中可以用数学符号“>”表示(在教具白纸上板书:>)

师:同学们,我们在做实验时一定要养成边观察边记录的好习惯,老师现在希望大家能用一个式子记录天平的状态,谁有什么想法?生:但是米粉的质量不知道,怎么办?

师:谁有办法解决?

生:可以用一个字母表示米粉的质量,比如:a。

师:也就是说米粉和碗共重多少克?用式子怎样表示?

生:x+20(也可以是其他字母),x+20>50(师板书)

师:接下来实验该如何进行?

生:在右托盘中加入砝码。

3、

师:怎样列式记录?

(请学生写在白纸上,并吸附于黑板:x+20<100)

师：按目前状况分析，接下来实验又该怎么进行呢？请看： 4、

师：怎样列式记录？

（请学生写在白纸上，并吸附于黑板：x+20=70）

师：天平平衡，谁得出了米粉的质量？说说你是怎么想的？

生：50g，天平平衡，碗的质量=20g砝码，那米粉的质量=50g砝码 师：通过不断地调整分析，我们得出米粉重50 g，由此得到50+20=70（师写在白纸上，并吸附于黑板）

5、师：除此之外，老师还带来了两架天平，最终情况是这样的： 出示课件：

师：怎样列式记录？

（请学生写在白纸上，并吸附于黑板：3x+10>100、2x=150）

设计意图: 通过实验的直观演示，感受天平中等与不等的数量关系。

同时通过反馈和追问,加深拓展学生对等式意义的理解。为下一环节中式子的分类做好准备。天平与列式的结合,在学生的头脑中借助天平建立左右相等的等式模型,为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。

6、师:天平能提供这么多含有数量关系的式子,在我们的生活中,也有很多这样的事例:请一位同学作为志愿者上台,询问这位同学的身高,并告诉全体学生老师比他还高10厘米,请学生列式表示其中的数量关系。

(志愿者同学写在白纸上,并吸附于黑板)

设计意图: 由天平称重过渡到生活现象,学生已经能够熟练地运用数学式子表示一些数量关系,为今后学习列方程解应用题奠定了基础,突出了数学与日常生活的紧密联系。

(二)分类整理

1、合作探究:

(1)自主观察所有式子,找出它们的不同点进行分类。

(2)小组合作交流彼此想法,并选用一种方法将分类结果表示出来。

(3)组内交流、探讨:等式中是否还能再次进行分类?如果可以,选用一种方法表示出来。

2、课堂反馈,运用希沃助手将小组分类情况上传至课件。

预设1:按只含有数的等式、含有未知数的等式、不等式分类;

预设2:按是否含有未知数分类;

预设3:按等式和不等式分类。

(请学生在黑板上移动白纸条,按等式和不等式分类)

设计意图: 适时的分类,为揭示方程的意义铺路搭桥。让学生经历思考、讨论、用数学语言描述方程与等式的关系的过程,帮助学生进一步理解方程的意义。实现把重视结论的教学转变为重视过程的教学,让学生自己大胆发现规律,探究知识。

(三)建构概念

1、师:像这样含有未知数的等式叫做方程(板书方程的概念),这就是我们所要学习的内容:方程的意义(板书课题)

师:你认为一个方程应该具备哪些条件?

根据学生回答,用红笔勾出:“等式”、“含有未知数”

2、指导学生:结合等式与方程的认识,说一说方程与等式有什么关系?并将学习单中方程与等式的关系补充完整。

3、学生汇报后,师出示课件:

师生小结:方程一定是等式,等式不一定是方程。

设计意图: 方程与等式的关系是本节课的教学难点,教学时,先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的认知;接着通

过圈一圈(韦恩图表示),说一说,进一步体会两者的关系;最后,

通过选一选帮助学生通过数学语言进行概括。这样不仅突破了教学难点,而且渗透了初步的集合思想、培养学生的抽象概括能力。

四、学以致用

(一)小试牛刀

1、选一选,将正确的答案序号填在圈内:

① x+5 ②15+5=20 ③x÷5<25 ④3y=12

⑤6(a+2)=42 ⑥s=ab

等式

方程

2、断一断:

(1)含有未知数的式子叫方程。()

(2)方程一定是等式。()

(3)等式一定是方程。()

3、看图列方程:

方程:____________________________

方程：____________________________

（二）巩固提高

方程：____________________________

设计意图: 练习的设计注重围绕重点，联系实际，让学生学以致用，判断分析、根据题意列方程的过程，既是一个考查学生学习效果的过程，也是让学生对方程意义内化的过程。

五、回顾总结

1、补充“智慧树”（请学生谈谈自己的收获、存在的疑问）：

2、“熊猫寄语”(预习解方程):

【教学反思】

本节课,从学具的选择来看,提供“用天平称量”这一素材,符合学生的经验,提现了方程的本质特征,即等量关系。使学生借用生活经验与感受构建起对方程等量关系的认同。

从内容的呈现方式来看,先给出学生之前已经学习过的等式与不等式例子,让学生进行分类,初步感知等式与不等式意义。之后借助用算式记录天平现象的过程,收集更为一般的等式与不等式。最后再让学生按不同的标准比较分类的过程中,形成对含有未知数的等式即是方程这一特殊情况的认同,从而构建对方程意义的理解。

从设计来看,学生对记录的式子进行二次分类来构建对等式关系和含有未知数的等式的理解,发现规律,从而呈现出方程的意义这一环节,将分类的权利留给学生,从而关注学生的个性发展,培养渗透分类意识及思想,发散了学生思维。同时让学生用自己的感知,描述方程与等式的关系,使学生建立集合思想。

如果在教学过程中,身为教师,我的语言更加精练、有趣,情绪更为饱满,

效果会更好。