信息窗三（分数的基本性质）教案2

【教学设计】分数的基本性质_数学_小学_张秋平_49399053-1

教学目标：

1.经历分数的基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

2.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括、推理能力，进一步发展学生的思维。

3.让学生经历观察、比较、猜猜、验证、推理等数学活动，感受变与不变等数学思想方法，提高学生自主探究的能力。

4．让学生体会数学学习的乐趣，培养学生与他人交流、合作的能力。

教学重点：经历操作、讨论、归纳、推理、概括分数基本性质的全过程。

教学难点：理解分数的基本性质的含义，沟通新旧知识的联系。

教学准备：教学课件、正方形纸片、课前复习单、课中探究单、课后练习单。

课型：新授课

教学过程：

一、直接导课、问题引入

师：同学们，最近我们一直在和分数打交道，今天我们继续学习关于分数的知识，请看课题。（师板书课题）看到这个课题，你有什么问题？

生：什么是分数的基本性质？

生：分数的基本性质有什么作用？

师：同学们提的问题很有研究价值，我们就带着这两个问题开始今天的研究。

二、自主探究、获取新知

1.直观感知，找出相等的分数。

师：我们的研究从最基本的11

开始，你认为哪个分数和相等？

22

2

4

4生：

8

8生： 16生：

生：……

师：这些同学说的对吗？我们先以

生：利用画一画的方法。

师：借助直观图看一下，我们也可以折一折。如果把一张正方形纸对折，涂色部分可以用1

2

4、、为例，你有什么办法证明它们相等吗？ 2481表2

示，想一想，再对折，涂色部分可以用哪个分数表示？继续对折呢？

学生活动，师巡视。完成后组织学生交流。

2表示。

4

4生：我通过对折发现，涂色部分还可以用表示。

8

1

2

4师：通过折一折，我们直观的看出==。你还有别的方法证明这三个分数相等吗？ 248生：我通过对折发现，涂色部分还可以用

生：可以算一算。1÷2=0.5，,2÷4=0.5，4÷8=0.5。

师：利用分数和除法的关系一算便知。

2.观察体验，初步感悟性质。

师：仔细观察这三个分数，什么变了，什么没变？

生：分数大小没变，分子、分母变了。

师：请同学们仔细观察，认真思考：分数的分子、分母各是按什么规律变化，分数的大小却不变。 学生活动，师巡视。完成后组织学生交流。学生汇报，师有选择板书。

1

22

4到，分子、分母同时乘2

，分数大小不变；从到，分子、分母2448

4

22

1同时乘2，分数大小不变，

从到，分子、分母同时除以2，分数大小不变；

从到，分子、8442生：我们小组发现：从

分母同时除以2，分数大小不变。我们觉得，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。

生：我们还有补充：从1

44

1到，分子、分母同时乘4

，分数的大小不变；从到，分子、分2882

母同时除以4，分数的大小不变。

生：我们觉得，根据分数和除法的关系，除法中，被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。所以，分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小也不变。 师：在刚才的研究中，同学们认为：只要分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。可是，如果仅仅依靠一组例子，我们就说这是一个规律，总觉得说服力不足，只能说是我们的一个猜猜（板书）怎么办？

生：举例验证。

3.举例验证，概括总结性质。

师：就听你们的，下面请同学们，像刚才那样，写出一组相等的分数，然后想办法验证这组分数相等。（板书验证）如果有困难，你也可以借助老师提供的助学题卡来研究。

学生活动，师巡视。

师：有答案了吗？我选择了两个有代表性的作品，咱们一起来欣赏一下。是谁的，谁给大家介绍一下，你写出的这组分数的分子、分母是如何变化的，再说一下你是用什么办法验证的。 生：通过画图的方式验证。

生：用算一算的方法验证。

师：其他同学，举的例子也符合这个规律吗？这样我们就可以确切地说，这的确是一个规律，这个规律叫分数的基本性质。现在把什么叫分数的基本性质说给你同位听。（板书结论） 师：你认为，分数的基本性质哪几个词比较重要，你是如何理解的？

4．沟通联系，构建知识网络。

师：你认为我们学习的分数的基本性质和以前学习的什么知识有联系？

生:商不变的规律。

师：你认为它们之间有什么联系呢？

生：根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，商相当于分数值。被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。所以，分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小也不变。

师：融会贯通的能力真强。这样看来，它们实质上是一样的。这样我们在对比中沟通了新旧知识之间的联系。

三、练习应用，加深理解

师:有了这么多的收获，让我们来检验一下学习效果吧。

1.填空。

学生回答后，让学生解释是根据什么？

师：有时候，我们需要根据分数的基本性质把分数进行改写，打开课本57页，完成例2. 学生完成后，展示交流，重点分析想法。

四、回顾总结、拓展沟通

师：这节课你有什么收获呢？如何获取这些知识的呢？

学生回答后，师总结梳理。