五 相交与平行ppt配套的教学设计方案

第一课时:相交(垂直)

教学目标:

1、结合现实情境了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,理解两条直线在什么情况下互相垂直,体会垂线在现实生活中的作用。

2、掌握垂线的画法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3、经历探索相交与垂直的学习过程,在学习过程中获得成功的体验。

教学重点:

1、垂线的特点

2、画垂线的方法。

教学难点:

过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线。

教具学具准备:

教师准备多媒体课件和视频展示台;

教学过程:

一、谈话引入

师:请同学们过一点画两条不重合的直线

(学生画,抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来)

揭示课题:这些角的两条边都分别相交于一点,这节课我们就来研究相交。(板书:相交)

二、进行新课

1.认识相交(垂直)现象

生活中也有许多两条直线相交于一点的现象,你能从这幅图中找出哪些直线是相交的?

这些直线是怎样相交的呢?我们可以用薄木条来摆一摆,两根薄木条怎样摆才是相交的呢?

观察两条直线相交,有没有交叉的部分?会形成几个角?每个角是什么角?有什么特点?

预设1:两条直线相交于一点

预设2:形成4个角。

两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？

预设1：角1和角3是大小相同的锐角

预设2：角2和角4是大小相同的钝角。

预设3：相邻的两个角组成一个平角

这两条直线会相交吗？（出示课件）

生：会相交

用图钉钉住相交薄木条的交点。

请同学们转动纸条，你又有些什么新的发现？

预设1：这些纸条是绕着交点转动的；

预设2：随着转动，角的大小要起变化。

预设3：一个角成直角时，其他三个角也是直角。

这个结论正确吗？如何验证？

预设1：用三角板上的直角边比一比。

预设2：量角器量一量

小结：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。

一般地，要标注上垂直符号。

板书：垂直，

引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。

带领学生讨论相交和垂直的关系。

相同点：都会有一个交点，都会出现四个角。

特殊点：垂直出现的是四个直角。

结论：垂直就是相交的一种特殊情况。

能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？

即时练习：

1、完成课堂活动第1题，要求学生说一说图中哪些直线相交？哪些直线互相垂直？

再引导学生完成课堂活动第2题。

学生拿出圆片进行操作,并用三角板上的直角或量角器验证。

二、画垂线(例1和例2)

1、过直线上一点画这条直线的垂线

教师在黑板上画一条直线过一个点。

怎样过直线上的一点画这条直线的垂线

追问:我们所画的这条线要满足几个要求?

预设1:必须过直线上的一点

预设2:必须与这条直线互相垂直

教师师范,学生操作

(1)用三角板上直角的一条边与这条直线重合(满足条件2重合)

(2)平移三角板上直角的顶点,让其于这一点重合(满足条件1靠点)

(3)紧靠另一条直角边画出一条直线(画线)

(4)画出垂直符号

总结:这也就是“过直线上一点画这条直线的垂线”的作图方法。

同桌互相交流,复述画法、加深印象。

2、过直线外一点画这条直线的垂线

出示作图要求:过从直线外一点画这条直线的垂线。

提问1:作图要求和刚才的有什么区别?

提问2:作图必须满足几个条件?

学生回答后,引导学生根据刚才的画法自主完成作图

教师巡视、指导(重合、靠点、画线、标垂直符号)

学生汇报展示画法、学生评议

提问1:如果把作图要求改为“过从直线外一点向这条直线画线段,你能画多少条?

预设:无数条

提问2:有没有最短的?

预设1:有1条是最短的

预设2:这条最短的线段于刚才画的垂线重合

提问3:如果有,你怎么画出这条线段?

教师拓展:从直线外一点到直线的线段中,垂线段最短,它的长度在数学上

叫作点到直线的距离。

河边有一户人家每天要到河边取水,请你帮他设计一条最近的路线。

三、课堂小结

咱们如何才能画好垂线?请说出你的好技巧。对于相交、垂直,你有什么要提醒大家的?

四、课堂作业

1、课堂活动1、2题(注意提示用三角板进行验证)

建议:第1题可以采取先让学生用眼睛看,再用量角器去验证的方式。

2、练习十五第1、2、3题。(提示标注垂直符号)

第1题让同桌互相判断,但是一定要用手摸出哪条和哪条是互相垂直的。

第2题让学生动手画并抽一学生作品在展示台上展示,全班同学进行评价。

第3题让学生独立思考后到展示台指出,全班进行评价。