3、反比例的意义第二课时教案

附小教学设计表

学科 数学 授课班级 六（15） 教师姓名 赵亮 执行时间:第 八 周 星期

五 第 4 节

章节名称

学习内容分析

反比例的意义

课时

1 六年级下册第61-62页例3、试一试和练一练和练习十一第1-2题

结合实际情境认识反比例的量，理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例。

教学目标

在认识成反比例的量的过程中再次体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，培养学习数学的兴趣。

教学重点及解决理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成措施

反比例。

教学难点及解决引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，概括出反措施

比例关系的概念。

教具学具

教师活动

课件

学生已学过一些常见的数量关系和计算公式，掌握乘积的知识。

学生活动

设计意图

教学过程：

一、

引入

1．复习

复习正比例和学过的相通过复习如何判断两个量是否成正比例？

关联的量以及它们之间为后面的学（1）是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

的数量关系，帮助学生习打好基（2）相对应的两个量的比值（商）是一定的。

理解什么样的两个量成础。

①已知时间和速度，怎样求路程？（

）Ο（

）=路反比例，怎样判断两种

程

量是否成反比例。

反比例关②已知单价和数量，怎样求总价？（

）Ο（

）=总

系是一种特价

殊的函数关③已知工作效率和工作时间，怎样求工作总量？（

）组织全班交流

系，建立反比Ο（

）=工作总量

例的概念，首2.一种量变化，另一种量随着变化，这样的两种量叫做1.引导学生用式子表示先要对变量（）

单价和数量的变化规有充分的感二、展开

律，教师相机板书：

知。为此，在（一）例3 单价×数量=总价（一呈现表格后，1．预习例3，观察下表，思考下列问题：

定）

先引导学生用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：

2．教师指导学生完整地联系购买笔单价元1 2 3 4 5 6 ……

说一说表中单价和数量记本的不同/本

的反比例关系。

情况体会到数量/ 60 30 20 15 12 10 ……

购买笔记本本

的单价和数①表中的单价和数量是相关联的量吗？为什么？

1．引导学生完整地说说量是不断变

②写出几组相对应的单价和数量的乘法算式，并求出乘表中单价和数量成什么化的，在通过积，你发现了什么？

关系。

观察比较进③怎么用式子表示总价、单价和数量的关系？

2．教师相机板书反比例一步体会到2．出示例3小组交流预习情况。

的关系式。

单价和数量3．全班交流汇报，探究新知：

3．引导学生提炼出反比是两种相关

①理解“相关联的量”。

例的两个条件。

联的量，单价

②用式子表示单价和数量的变化规律。

4. 生活中哪些量之间变化，数量也③学生看书、质疑。揭示单价和数量是成反比例的存在反比例关系？我们随着变化。既量。

学过的数量关系中，哪有利于学生4．学生小结。

些是反比例关系？鼓励联系已有的（二）试一试

学生交流并说明理由。

生活经验感1．完成“试一试”。

知变量的特①独立思考。

1．引导学生有条理地说点，也有利于②小组交流。

明判断的思考过程。

学生体会它2．全班交流汇报，完整地说说表中工作效率和工作时2．通过讨论使学生进一们之间的关间成什么关系。

步明白：只有当相关联系。

3．比较例3与试一试，思考并讨论，总结样判断两个的量中每一组对应数的

量是不是成反比例。

积一定时，这两种量才让学生应用4．如果用字母χ和У分别表示两种相关联的量，用κ成反比例。

反比例的意表示它们的积，用式子怎样表示反比例关系？

义，尝试着判5．小组交流，在我们的学习和生活中还能找到哪些成断数量之间反比例的量? 的关系，是对

反比例意义三、

练习

学习的强化，1．完成第62页“练一练”

还培养了学学生先独立思考并作出判断，再说出判断理由。

生的应用意2．做练习十一第2题。

识。

学生先根据图形信息，计算它们的长和宽，再思考题中练习巩固真的两个问题。

知。

3．学生判断并说明理由。

4．判断x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,

当( )一定时,( )和( )成反比例。学生独立思

考，交流想法。

四、小结

通过这节课的学习，你们有哪些收获呢？

1.什么是反比例？

2.如何判断两种量是否成反比例？