4、圆柱的体积优秀教案说课稿

圆柱的体积

无锡市隆亭实验小学 王冬云

教学内容：教科书第十二册P25例4、相关的“试一试”、“练一练”。

教学目标：

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体积公式的推导过程

设计理念：

从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

教学过程：

一、创设情境

明确策略

讲述：养生专家提醒我们，每天早晨空腹喝一杯水，对健康有利。为此，王老师每天早晨就喝这样满满的一杯水（出示一圆柱形水杯）。我想知道我喝了多少水，就是想解决什么数学问题？

这个杯子的容积也就是这满满一杯水的什么？杯子中的水是什么形状的？

要想知道这个水做成的圆柱的体积，你们有什么好办法？

生：把杯子中的水倒入长方体或正方体的容器中，再测量必要的数据算出水的体积。

师：你的想法真棒，当年爱迪生在解决类似问题的时候，就采用了这样的方法。

说明：把水倒入长方体容器中，就相当于把圆柱“转化”成了长方体。转化是一种非常有效的策略，回忆一下，以前的学习中，哪里运用到了这种策略？

揭题：今天这节课，我们就要在“转化”这种策略的帮助下，一起研究“圆柱的体积”。（板书课题）

二、合理猜想 科学验证

1、谁来猜一猜，圆柱的体积可能和它的什么有关？再大胆猜测，可以怎样计算？猜想也需要一定的根据，说说你这样猜想的理由。

学生猜测，并说理由。

老师这儿的几幅图可以帮大家理清思路。出示例4。提问：你获得了哪些信息？（底面积和高都相等）

在这样的条件下，这个长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（根据学生

回答板书：长方体的体积=底面积×高）字母公式怎么表示？（V=Sh）

继续看图，直观感受一下，这个圆柱的体积和长方体正方体的体积相等吗？那么我们的猜想是否合理呢？

2、我们的猜想是合理的，有了合理的猜想，就要进行科学的验证了。小组讨论一下，你们准备怎样验证？

生1：挖空，装入水，再倒入长方体容器中。

师：是，我们要将圆柱进行转化。但可以换个更方便的操作方法吗？

生2：切开，再拼成长方体。

师：你是从那儿得到的启发？注意引导学生认识到，可以模仿圆面积计算公式推导时用到的转化的方法，把圆柱转化成长方体计算体积。

老师操作演示：把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成一个近似的长方体。

请同学们再在大屏上看一下转化的过程。

如果我们把圆柱的底面平均分成32份、64份……甚至更多，那么切开后拼成的物体会越来越接近什么呢？（长方体）

3、观察比较

得出结论

定格圆柱体和长方体图

请同学们观察这个圆柱体和这个长方体

思考：拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请同学们继续分组讨论。

学生讨论

学生汇报：长方体的底面积等于圆柱的底面积

长方体的高等于圆柱的高

长方体的体积等于圆柱的体积

根据学生汇报，教师相应板书

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

这个就是我们今天通过研究得到的圆柱的体积计算公式。揭示课题：圆柱的体积齐读课题和公式。

如果我们用大写字母V表示圆柱的体积，大写字母S表示圆柱的底面积，小写字母h表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式可以写成V＝Sh 让我们回到开始时的三个图（点击出示）它们的体积都可以用底面积×高来表示，圆柱体的底面积和长方体、正方体的底面积相等，高也相等，所以圆柱的体积和长方体、正方体的体积是相等的。也证实了同学们的想法是正确的。你们真棒！

4、回顾总结。

同学们让我们回想一下，刚才我们是怎样得出圆柱体积计算公式的？

先猜测，然后进行验证，最后得出结论。（板书：结论）

从猜测——验证最后得出结论，这就是科学地研究问题的方法。同学们在以后的学习中可以试着去做一做。

二、练习

我们已经知道了圆柱的体积计算的方法，请同学们想一想要求圆柱的体积必须要知道哪两个条件？（底面积和高）然后怎么求？（底面积×高）

下面来考考大家。

练习1 填表

底面积/m2 高/m 体积/m3 圆柱0.6 1.2

0.25 3

书上完成，指名口答。

（2）一个圆柱形物体，底面积是24平方厘米，高是1分米，它的体积是多少？

学生独立完成，指名板演

1分米=10厘米

24×10=240（立方厘米）

答：它的体积是240立方厘米。

追问：做这类题目时要注意什么？ （要统一单位名称，最后结果用体积单位，加“立方”两字）

2、练习2 只列式不计算

（1）一个圆柱形的零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？3.14×5×8 （2）计算下面圆柱的体积。（单位：厘米）

3.14×（8÷2）2×4 3.14×（6÷2）2×6 （3）一个圆柱形物体，底面周长是31.4厘米，高是8厘米。这个圆柱体的体积是多少立方厘米？3.14×（31.4÷3.14÷2）2×8 3、解决问题：练习3 下面哪个杯里的饮料最多？

练习4：

将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?

板书设计：

圆柱的体积

猜测

长方体的体积＝底面积×高

验证

圆柱的体积＝底面积×高

结论 V＝Sh