4、圆柱的体积教学内容

圆柱的体积

青铜峡市新林小学

教学目标：

1、知识技能 运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点：

圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。 教学难点：

理解圆柱体体积公式的推导过程。 教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。 教学过程：

一、复习导入 同学们，我们的图形世界十分丰富，变幻莫测，我们必须认真的学习和研究。揭开其中的奥秘，享受数学带给我们的乐趣。 师：请看大屏幕上的这个图形，使同学们都熟悉的圆，它能转化成圆

柱，（课件演示）

上周我们认识了圆柱，也会计算圆柱的表面积，今天我们继续研究圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积 在学习圆柱的体积之前，我们先来回忆一下：（师提问） 什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？ 二、图柱转化，自主探究，验证猜想。 （一）猜想。 1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。） 2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？ 这节课我们就来共同研究。 （二）操作验证。 1、师生合作 老师拿出圆柱体的演示学具，请学生当助手，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。 学生在教师的辅导下演示转化的过程

在操作时，学生边操作边讨论以下问题： ①

拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

②

拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

③

拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？ 2、学生代表汇报 3、电脑演示操作 （1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？ 动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？ （分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体） （2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书： 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

三、练习巩固，灵活应用 1、填空 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，然后拼成一个近似的（ ）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（ ），这个长方体的高与圆柱体的高（ ）。因为长方体的体积等于（ ），所以，圆柱体的体积计算公式是：（ ） 2、一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？

让学生试做，集体反馈。 3、想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？ 一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？ 学生讨论、交流、汇报。 V=πr²h 4、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米。挖出的土有多少立方米？ 学生讨论、交流、汇报。 5、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？ 小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）

让学生试做，集体反馈。 四、课堂小结

学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获） 五、布置作业 教科书第28页练习五第1、6题。 板书设计： 圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V = S h