解决问题的策略--替换第二课时教案

解决问题的策略

——假设

执教:泰兴市黄桥镇中心小学蒋娜

教学内容:

苏教版六年级数学上册第89-90页的例1,“练一练”,练习十七第1题。

教学目标:

1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:

会用“假设”的策略理解题意,分析数量关系,确定合理的解题步骤。

教学难点:

会用“假设”的策略,根据两个量之间的倍数关系,将2个未知量替换成1个未知量来解决问题。

教学过程:

一、出示问题,选择策略

1、揭示课题。(2分钟)

师:首先,让我们一起回顾以前曾经解决过的问题。用一句话说说当时是怎么解决这些问题的?

和差问题,将两个量假设成一样多。

估商时,将除数假设成最接近的整十数。

我们发现解决这些问题时,都采用了假设。当然,以前还有很多知识我们也运用了假设。今天,老师将和大家一起继续学习如何运用假设的策略解决问题。(板书课题)

2、出示本节课的学习目标。

①我能运用假设策略解决问题

②我能体会到假设策略的好处

3、引发冲突。

630毫升果汁倒入7个杯中。

师:看到这些信息,你能想到什么?

每杯的容量真的都是70毫升吗?出示图片:

师:为什么现在觉得不是了呢?原来为什么以为每杯70毫升呢?

生:原来以为每个杯子大小一样,但现在大小不一样,不能用630毫升除以7啦!

4、需要的条件。

(往黑板上贴例题)再读一读,想一想:根据现有的条件,让你求大杯、小

杯的容量,你能行么?还需要知道什么?有什么建议么?(学生汇报)

教师板书:

大杯是小杯的()倍

大杯比小杯多()毫升

5、引出例1

你们提出的建议都很有价值!看看老师提供的信息是什么?引出例1。(在1

黑板上贴补充条件:“小杯的容量是大杯的

”)

3

6.理解题意

对照例1,同桌讨论以下几个问题:

①问题中有几个未知量?

②你能找到哪些等量关系?

1

③怎样理解“小杯的容量是大杯的

3”?

根据学生回答,贴板书:

6个小杯+1个大杯=630毫升

有信心解决这个问题么?拿出笔来大胆试一试,可以画一画,也可以算一算哦!

二、自主探索,运用策略。

先小组交流想法。交流时,说清楚假设全是什么,是怎样替换杯子的?

再选几个同学的解法,全班交流,投影展示。

三、对比方法,找到共性。

比较一下这两种方法有什么不同点和共同点呢?

不同点:

第一种假设全是小杯。把1大杯替换成3小杯, 9小杯容量一共630毫升。

第二种假设全是大杯。把3小杯替换成1大杯, 3大杯容量一共630毫升。

板书:

2个大杯

61个大杯=630毫升

3个小杯

相同点:

都是把不同的杯子假设成相同的杯子。

问:替换前后,总容量有没有变,杯数有没有变?

四、如何检验

学生汇报,老师板书。

说明检验方法:

得数放入原题,看是否符合题目中的每一个已知条件。

五、替换的前提条件

反思原题:小明把630毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,刚好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

为什么当时这题不能解呢?

生:因为大杯和小杯之间没有建立一种关系。

六、回顾过程,体验感悟

师:回顾刚才解决问题的过程,你们有什么感悟?

先小组交流,再全班交流。

预设学生回答:

1.题目中有两个未知量,可以使用假设的策略替换成一种未知量。

2. 两个未知量之间要存在等量关系,才能替换。

3.通过假设,可以把复杂的问题,变得简单。

4.假设时可以算一算、画一画,也可以用方程解。

……

六、对比题目,归纳共性。

1.师:看来,同学们学得不错,对假设策略解决问题,都有了深刻的感悟!那,这样的问题你们能不能解决呢?

完成“练一练”

1

1张桌子和4把椅子的总价是2700

元,椅子的单价是桌子的。桌子和椅

5

子的单价各是多少?(解答并检验)

汇报解题过程。

2.例1与“练一练”两道题,有什么共同特点?

预设学生回答:

都是已知两个量的总和和它们的倍数关系,求两个未知量。

都使用了假设的策略,把2个未知量替换成1个未知量。

替换过程中,总和不变,数量发生了变化。

七、课堂练习。

师:同学们,你们很善于总结和反思!今天学习的用假设策略解决的这一类问题的共性特点,竟然被你们找到了。

下面,我们用课堂作业来检测一下自己的学习成果,课堂作业分必做题和选做题。(时间7分钟)

必做题:“练习十一”1、2两题,再交流。

选做题:

小明把720毫升果汁倒入4个小杯、2个中杯和1个大杯,正好都倒满。大杯容量是中杯的2倍,中杯容量是小杯的2倍。小杯、中杯和大杯的容量各是多少毫升?

师问:我们又遇到了什么问题?三个未知量,怎么解决?

师:如果遇上四个、五个……未知量的时候,该怎么办?

总结:用假设的策略解决问题时,根据未知量之间的关系,把不同的未知量变成同一种未知量,可以使复杂的问题变得简单。

(贴板书:不同——相同)

十、全课小结

出示学习目标:

师:对照这节课的学习目标,觉得自己达标的请举手!

十一、拓展延伸。

课前有同学提出:可以加入条件大杯比小杯多()毫升,对吗?

如果题目改成这样:

小明把6300毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。已知大杯的容量比小杯多210毫升,小杯和大杯的容量各是多少毫升?

师:你觉得这道题能利用假设的策略来解决吗?这是我们下节课要学的内容,有兴趣的同学课后去试一试!

【课外延伸】

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。

已知每个大杯的容量比每个小杯多20毫升,

小杯和大杯的容量各是多少毫升?

如果A+A+A=B,那么B+B+B=()个A。

A+A+A+B相当于()个A或者()个B。

解决问题的策略

姓名 班级

小明把630毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容

1

量是大杯的

，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

3

答：小杯的容量是 毫升，大杯的容量是 毫升。

1

1张桌子和4把椅子的总价是2700

元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅

5

子的单价各是多少？

解答： 检验：

课堂检测

【必做题】 1. 填一填。

（1）1个菠萝与（ ）个苹果一样重。

（2）笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买（ ）本练习本。 （3）3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍，

两种货车的载重量各是多少吨？

2.做一做。

每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？

【选做题】

小明把720毫升果汁倒入4个小杯、2个中杯和1个大杯,正好都倒满。大杯容量是中杯的2倍,中杯容量是小杯的2倍。小杯、中杯和大杯的容量各几毫升?