图形的旋转优秀教案板书设计

《图形的旋转》教学设计

四川省广安市广安区北仓路小学校:王永生

教学内容:西师版小学数学五年级上册第二单元

教材的地位与作用:

图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物,进而探索其性质,是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识,隐含着重要的变换思想,它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备,而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

学情分析:

在小学数学的学习过程中,学生已经接触了关于时间的问题,如钟表中时针和分针的旋转,而且实际生活中也存在大量旋转现象.同时,九年级学生好动手、好动脑,有积极探索的热情,因此,在学生学习旋转定义时,可以比较顺利的接受,但对于这种比较规范的定义学生可能还会觉得比较抽象,教师在授课时应先让学生有一定的感性认识,之后再引出旋转的定义,而对于旋转的性质则是本节课真正意义上的新知识,在学习过程中,由于学生在之前关于平移、轴对称内容的学习,可能会积累一点研究图形变换的经验,

比如能找到在变换过程中始终不变的部分,始终在变化的部分,两部分的联系是什么(从位置和数量两个方面来研究),从而把旋转的性质全部引出来,形成学生在问题的提示下自己研究出有效结论。

教法与学法:

按照学生认知规律,遵循以“学生为主体,教师为主导,数学活动为主线”的指导思想,采用以实验观察法为主,直观演示法为辅的教学方法。根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中,自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验,使学生掌握知识,从而达到知识的运用。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨,本节课采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开,引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题,指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。

设计理念:

(1)树立发展学生为本的思想,通过构建以学习者为中心,有利于学生主体精神,创新能力健康发展的宽松的教学环境,提供学生自主探索的机会,亲身参与概念的形成过程与性质的探究过程;

(2)坚持协同创新原则,把教材创新、教法创新及学法创新有机地统一起来。

首先是教材创新,新课标下的教材执行赋予教师更大的创新空间。

a)利用生活中方方面面丰富的旋转图形,或利用旋转原理的生活工具来刺激学生的感官,激发学生学习的热情,以问题的形式引导学生议论、观察、分析、归纳来完成旋转概念的形成过程,以及在实验操作的基础上引导学生探究旋转的性质;

b)重新编排例、习题。在完成旋转的概念及性质后,引导学生进行有趣的习题练习,让学生体会学习的乐趣和感受成功的喜悦;

c)其次是教法创新。采用多种教学方法的有机结合,既有启发式、发现法的教学方法,又有探究式及情感教学法。

最后是学法创新。

a)乐学。在整个学习过程中,在问题的引导下,让学生保持强烈的好奇心和求知欲,通过观察、分析、归纳来获取知识,有意识地创造学生感兴趣的氛围,使学生全身心地投入到学习中去,成为学习的主人;

b)善用。

教学目标:

(1)知识与技能:进一步认识图形的旋转,明确含义,感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。

(2)过程与方法:经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,积累几何活动经验,发展空间观念。

(3)情感态度价值观:欣赏图形旋转变换所创造的美,学会用数学的眼光观察、思考生活,体会数学的价值。

教学重点:通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特征及性质。教学难点:用数学语言描述物体的旋转过程,明确旋转的性质。

教学过程设计:

一、引入部分

呈现生活实例,引出研究问题

教师:同学们,在二年级的时候大家已经初步认识了生活中的旋转现象,今天我们就进一步来学习图形的旋转。(板书课题:图形的旋转)

(1)师生举例,温故引新

师:生活中的旋转现象有很多,你能举几个例子吗?

(学生举例后)同学们说了这么多旋转现象。现在请同学们看看这些物体的运动现象吧!(播放动态图)你能分别说一说风车、秋千的运动是什么现象吗?

(2)学生质疑:秋千不是旋转,是平移。

引导:大家都认可风车在旋转,但是秋千的运动到底是在平移还是旋转意见不统一。这就是我们今天要弄明白的一个问题。

【设计意图:通过课前调研,教师从学生的问题入手,选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材,有意识地引导学生探讨:"秋千的运

动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突,引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例,如道闸等,丰富学生的认知。】

二、认识旋转要素

借助风车和钟面指针,明确旋转三要素

(1)认识旋转要素——旋转方向。

问题1:同学们请看大屏幕,这是什么?(风车)请注意观察,风车的叶片是怎么运动的?(旋转)

问题2:这两个风车的叶片旋转有什么不同呢?

问题3:(有学生回答到顺时针旋转时,顺着就问)什么叫顺时针旋转,谁能解释一下,能用箭头表示一下吗?

与顺时针相反的方向叫什么?用箭头怎么表示?

导入:通过观察风车旋转,我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。(板书:方向)

旋转还有哪些特征呢?下面我们就从大家最熟悉的钟表指针旋转入手研究。为了研究方便,只从中选取一根指针来研究。

【设计意图:顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解,教师以风车为例,通过让学生观察对比两个风车叶片旋转的区别与联系,使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的,认识顺时针和逆时针方向。】

(2)认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。动态出示指针。

问题1:甲钟面的指针从“3”到“6”、乙钟面的指针从“6”到“12”,在旋转过程中有什么不同的地方吗?

生答:角度不同(师板书:角度)

问题2:你是怎么知道第一次钟面上的指针旋转了90°?

问题3:你是怎么知道第二次钟面上的指针旋转了180°?

问题4:它们的旋转有相同的地方吗?

生答:围绕中心旋转。(师板书:中心点)

小结:旋转中心、旋转方向、旋转角度是旋转的三要素,所以我们描述物体旋转的过程时,必须要说清楚哪几点?

问题5:通过刚才的学习,想一想怎样就能把指针从“3”到“6”的运动表述清楚?

对,一定要说清楚“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。

(3)自学例1.

师:现在就请大家翻到数学书,按照刚才所说的旋转三要素,把例1填写完整。填好了吗?我们一起来看看吧。

(4)想象操作,加深理解。

电子白板出示钟面。

问题1:这里还有一个钟面,想象一下,指针如果从“5”到“9”,你知道是怎么旋转的吗?一边演示一边说。

问题2:指针只能从“5”顺时针旋转到“9”吗?一边演示一边说。

问题3:同学们又是怎么知道是逆时针旋转240度呢?

【设计意图:在观察的基础上,教师特别加入空白钟面和指针的教具,请学生先想象,再操作,至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合,在操作过程中,鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程,初步体会了图形旋转的基本要素,解决问题的策略是多样的、开放的。】(4)课件再次出示秋千,解决引入时的困惑。

问题1:指针围绕中心可以从不同的方向,旋转不同的角度到达同样的地方。现在谁能说一说什么是旋转?

问题2:判断秋千是不是做旋转运动?为什么?(秋千运动是围绕一个点进行局部圆周运动,而且在一次摆动中既包含了顺时针,也包含了逆时针旋转。)

教师出示课件。

三、动手操作,感悟旋转性质

1.研究线段的旋转

(1)模拟操作。

问题:我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果把指针看作一条线段,用OA来表示,想想看,线段能旋转吗?可以怎么旋转?拿出一支笔,用它来表示线段OA,在老师发的方格中感受一下可以怎么旋转?再给同桌说说你是怎样旋转的。

抽生展示在展台上交流:可以绕点O,也可以绕点A;可以顺时针旋转,也可以逆时针旋转。师:看来旋转中心可以定在任意一个位置。旋转中心不同,方向不同,角度不同,旋转后的图形位置就不同。

(2)画中理解。

问题:想象一下,线段OA如果绕点O顺时针旋转90度会旋转到什么位置,先把笔当作线段感受一下,再把它画在方格纸中。

(3)辨析深化

老师示范画线段,学生观察旋转前后的线段,什么变了?什么不变?

问题:我看有的同学画得又快有准确,有的同学有些小小的误差,谁愿意介绍一下自己是怎么画的?现在就按照**同学的做法老师来画一画。仔细观察旋转前后的线段,什么变了?什么不变?

错例辨析:这里还有几份画的不太一样的,我们一起来看看,有什么问题?(旋转中心错;旋转方向错;线段长度错)

小结:看来在画图的时候一定要注意中心、旋转方向、角度这三个要素,同时还要保持原来线段的长度不变。

【设计意图:线段的旋转是本节课的教学重点,这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图,是一种特殊的操作活动,它在图形变换初步认识的教学过程中,具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标,同时它又是反映学生是否理解有关概念,掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形,让学生先模拟“转”再“画”,通过操作,看清楚旋转后图形位置,再讨论怎样画,由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用,又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】2.研究面的旋转

(1)模拟操作,类比迁移。

教师利用旋转前后的两条线段,补充第三条线段围成了一个三角形。这时,由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。

师:请同学们像老师这样利用旋转前后的两条线段,补充第三条线段围成了一个三角形。

问题1:三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后,它的位置在哪里?请拿出等腰直角的三角板,在方格上操作。

(2)老师旋转,订正学生是否有误。

(3)观察旋转前后的三角形,你有什么发现?(三角尺在旋转过程中,除了O点的位置没有发生变化,其他部分位置都发生了变化,但三角尺的形状大小都没有变化,所以对应线段的长度不变。)

四、课堂小结

旋转后的图形也可以画下来,老师将在下节课教大家画图。那么这节课我们学了哪些知识?你有什么收获呢?

五、课堂练习

同学们的收获真不少,老师想考考大家应用能力怎么样?

请看第1题。课件出示书上练习二十一第1题。第2题,83页的“做一做”直接做在书上。

过渡:旋转图形能形成这么美丽的图案,老师还为你们准备了一些,想欣赏吗?(想)一起来看看吧!

六、感受旋转的应用

1.欣赏图案,感受旋转创造的美

(1)动态呈现:菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。

2、拓展延伸,感受旋转变换在生活中的应用。(播放视频)

结束语:同学们,当我们置身于这美轮美奂的图形变换世界时,你们感受到了旋转的魅力吗?以后要认真观察,多动脑动手,学习数学一定会给你带来无尽的快乐。

【设计意图:学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用的阶段,教师借助信息技术,动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用,鼓励学生从变

换的角度去欣赏,感受其中蕴涵的美,体会数学的应用价值。并注意鼓励学生从不同角度观察图形,识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后,形成了同一个图形,体验图形旋转的美妙,同时也激发了学生的创造性思维,为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。】

板书设计:

图形旋转 旋转方向旋转中心旋转角度