三角形的面积名师教学设计

《三角形的面积》教学设计

一、教学内容:

西师版教材五年级上册第五单元第二小节(例1、课堂活动第1题、练习二十第1、2、3题)

二、教学目标

1、让学生经历探究三角形面积计算公式的过程,掌握三角形的面积计算方法,能解决相应的实际问题。

2、通过操作、观察和比较,发展学生的空间观念,渗透转化思想,培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3、让学生在探究活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

三、学情分析:

学生已经掌握了三角形的特征和平行四边形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富,对三角形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

四、教学重难点

教学重点:探究并掌握三角形面积计算公式。

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

五、教学准备

多媒体课件,学具袋(每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形),一条红领巾。

六、教学过程

(一)复习铺垫,激趣引新

1.复习旧知:计算下面各图形的面积。一个长方形、一个平行四边形(PPT 课件演示)

2. 创设情境:同学们,请大家看看自己胸前的红领巾,它是什么形状?如果要裁剪一条红领巾,你知道要用多大的红布吗?求所需红布的大小就是求这个三角形的什么?(求三角形的面积),今天这节课,我们就来研究三角形的面积。

(板书课题:三角形的面积)

(二)自读课本,初步感知学习内容

请同学们打开书第82页,按我们过去的要求自读课本。并把你的收获进行勾画和批注。

(三)主动探究,推导公式

1.操作转化。

(1)提出问题:平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式,那怎样把三角形通过转化成我们会计算面积的图形来推导出计算面积的公式呢?

(2)小组活动、操作探究。动手前,注意老师提出的这几个问题:你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼出的图形的面积你会算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(屏幕出示)学生分组操作,教师巡视指导。

(3)学生展示汇报。

预设拼法一:用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

预设拼法二:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形(以长方形为例)。

预设拼法三:用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

(4)想一想:你们拼的都不一样,但是,我们可以发现,只要是两个完全一样的三角形,一定能拼成什么图形?

学生观察发现:有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形,还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样,拼出的结果也不一样,但是,只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。

2.观察思考。

(1)观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你发现了什么?

(2)学生独立思考后汇报:三角形的底和平行四边形的底相等,三角形的高和平行四边形的高相等,一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

3.概括公式。

(1)你能自己写出三角形的面积计算公式吗?(PPT课件演示)

(2)总结公式。

板书公式:三角形的面积=底×高÷2。

(3)回顾与小结。

①我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2,回顾一下,它是怎样推导出来的?

②教师小结:当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候,我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形,最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现,原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等,原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等,原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中,同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法,非常好!在今后的学习中,如果再碰到类似问题,希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。

4.我们用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,推导出了三角形的面积公式。现在请同学们再用剪拼一个三角形的方法进行推导。

(1)小组讨论:怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式?

(2)交流汇报(请学生展示剪拼过程)

平行四边形的面积 = 底×高

↓↓

(三角形的底)(三角形高的一半)

三角形的面积 = 底×高÷2

(四)巩固运用,解决问题

1.请同学们比较一下,两个不一样的三角形能不能拼成一个平行四边形?为什么?

2.填空

用两个完全一样的三角形可以拼成一个(),平行四边形的高等于()的高,平行四边形的底等于三角形的()。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的(),所以三角形的

面积就等于()×()÷()。

3.做一做:书上的试一试

(五)全课总结,畅谈收获

学了今天这节课我的收获是……,我想给同学们的提醒是……。(六)作业练习

1.课堂作业:练习二十第2题。2.课外作业:练习二十第4题。