数学广场——点图与数课堂实录

点图与数——平方数

教学目标:

1、知道正方形的点图是平方数,认识百以内的平方数。

2、知道4个相同的平方数之和仍然是平方数与从1开始连续奇数的和是平方数的规律。

3、经历拼正方形点图解决问题的过程,逐步体会观察、比较、归纳、数形结合等数学思想方法。

4、通过数学学习活动,感受数学有规律的和获得成功后体验。

教学重点:

知道正方形的点图是平方数和认识百以内的平方数。

教学难点:

1、探究4个相同平方数之和仍是平方数。

2、从1开始连续奇数的和是平方数的规律。

教学过程:

一、课前观看微视频,进行自主学习

1、根据自学任务单,自主学习。(学习资源:微视频)

2、根据自学要求进行动手操作,摆一摆平方数。(将自己的作品分享到“翼学院”平台)

3、根据自学内容想一想100以内有多少个平方数?

二、课中内化,探索规律

(一)复习,检测(5分钟)

师:今天我们一起来学***方数,通过昨天在家的自主学习,我相信你们对平方数已经有了一定的认识。我们先把自学任务单上的几个问题一起来交流一下。1、出示学生摆的平方数,进行点评。(在线papa出示)

师:下面我们一起来看看小朋友们在家里用点图摆的平方数。

(根据学生的汇报,进行板书演示)

2、100以内有多少个平方数?

师:下面我们讨论自学任务单中第三个问题100以内还有哪些平方数?

(1)学生小组交流。

(2)汇报,教师板书

(3)1是平方数吗?

(4)预设:(1)两个相同因数相乘得到;(2)可以用正方形点图表示

总结:两个相同因数相乘得到的数,我们叫这个数是平方数。平方数可以用正方形点图表示。

3、知识前测:判断下面哪些数是平方数,是的打√,错的打×(用手势表示)。

4、2、8、9、12、16

(二)探究活动一:至少几个相同的平方数相加能得到一个新的平方数?

师:刚才我们了解了什么是平方数,也认识了100以内有哪些平方数。

1、出示一个正方形。预设:平方数

师:老师手里有一个正方形。它藏着一个数的点图,你猜猜它是多少?

2、小胖有个问题想请教大家,至少几个相同的平方数相加能得到一个新的平方数?

(1)审题:谁知道这道题目在问我们什么?这句话里哪个词最重要?

(2)学生猜想。师:你能猜测一下,需要几个?

(3)验证:动手摆一摆(iPad操作)

师:我们有了猜测,下面就需要验证一下。怎么来验证呢?我们还是请点图来帮忙吧。老师准备了一些平方数是1、4、25,请你们动手摆一摆,看看到底需要几个相同的平方数能拼成一个新的平方数。

(4)小组交流,汇报

(5)教师总结:至少4个相同的平方数能合成一个新的平方数。

(三)探究活动二:从1开始连续奇数的和是平方数的规律。

师:刚才我们研究的都是正方形的点图,下面我们换换口味,来看看老师为你们准备的另外形状的点图。

1、说说他们分别表示几?这些数都是什么数?(板书:奇数)

2、猜猜:选择其中的几个点图能不能拼成一个正方形?

教师解释:你可以选择其中几个点图,也可以所有的点图来拼正方形。3、动手操作独立摆一摆,小组交流。

师:看看那个小组拼的正方形多?

4、交流,板书算式。

1+3=4=2×2

1+3+5=9=3×3

1+3+5+7=16=4×4

1+3+5+7+9=25=5×5

4、思考:是不是任意选几个都能拼成正方形?

学生操作任务:(1)男同学缺少点图1.(2)女同学不是连续奇数。

(1)学生摆一摆,发现没有办法拼出正方形,引发思考。

(2)小组交流。板书:从1开始,连续

(3)总结:从1开始连续的奇数的和是平方数。

5、综合运用:?

三、课堂小结:

今天我们一起学习了点图与数中的平方数,小朋友通过在自学微视频知道了什么是平方数,并能够自己用点图摆一摆平方数,在课堂中你们通过动手操作、合作学习探究了4个平方数能够合成一个新的平方数和从1开始的连续的奇数的和是平方数。

四、课后感受(自我评价)

在papa上把今天这节课学习的收获和困惑发上来和同学们分享!

板书设计:

点图与数——平方数

1 4 9 16 25 36 49 64 81 1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6 7×7 8×8 9×9

4个点图合拼4×4=16 4个相同的平方数能合成一个新的平方数1+3=4=2×2

1+3+5=9=3×3 从1开始连续的奇数的和是平方数。

1+3+5+7=16=4×4 1+3+5+7+9=25=5×5