认识面积优质公开课教案

认识面积

教学目标

1、通过观察、操作等活动,初步理解面积的含义,

2、在具体的操作体验中,探索比较面积大小的方法。能用自选单位测量图形的面积,感受用正方形作面积单位的便捷与合理。

3、在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念,激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重、难点

重点:理解面积的含义。

难点:在理解面积含义的基础上探究比较面积大小的不同方法。

教学准备

教学课件、学具袋(袋中装有正方形和长方形卡纸,小三角形、小正方形、圆形

一、情境导入,激发兴趣

感知大小:

师:同学们,这有两张白纸,小鸟和小狗将要进行涂颜色比赛,谁先涂满谁就获胜,你们认为谁会获胜呢?

生:小鸟,因为小鸟的纸小一些,小狗的纸大一些。

师:那我们看看谁会获胜(PPT演示动画),确实是小鸟获胜,刚才大家所说的纸的大小实际上是纸的面的大小。

(板书:大小)

二、观察比较,理解概念

1、认识物体的面积。

感知面:

师:生活中的物体都有面,你能从你的身边找到面吗?

生:数学书的面、课桌的面、黑板的面……

师:同学们可真了不起,一下就找到了那么多物体的面,有些物体还不止一个面呢?现在请同学们伸出你的小手,这是我们的手掌面,跟着老师一起来摸一摸,(摸的时候得慢慢的全都摸到),好,这是我们的手背面,再请你请你拿出数学书,摸一摸数学书的封面,摸的时候得摸整个数学书的封面,这是数学书的背面,那这些面是数学书的侧面(用手摸4个侧面),好,同学们来比较一下我们的手掌面和数学书的封面谁大谁小啊?

生:数学书的封面大我们的手掌面小

师:你说的可真完整,看来物体的面是有大有小的,像刚才我们所摸的手掌面、数学书的封面以及同学们所说的课桌的面、黑板的面我们都把它统称为物体的表面(板书:物体的表面),而且我们发现物体的表面是有大小的,在数学上我们把物体的表面的大小叫做它的面积(板书:的叫做它的面积)

今天这节课老师就和大家一起来认识面积(板书:认识面积)师:像数学书封面的大小就是数学书封面的面积(ppt展示)手掌面的大小就是手掌面的面积(PPT展示)

课桌表面的大小就是?

生:课桌面的面积。

师:老师想问黑板表面的面积是什么?

生:黑板表面的大小就是黑板面的面积。

师;请你能像这样(()的大小就是()的面积ppt展示)与你的同桌说一说。

2、认识封闭图形的面积。

师:好了,同学们,请把头转过来,我们知道物体的表面有大小,那以前学过的图形它也有大小吗?

(ppt出示一个正方形和一个三角形)

师:这是?

生:正方形

师:这是?

师:三角形

师:比较一下他们谁大谁小啊?

生:正方形大三角形小。

师:你说的可真完整。

师:看来图形也是有大小的(板书:图形),其实图形的大小就是它的面积。

像正方形的大小就是正方形的面积。(PPT展示闪动)三角形的大小就是?

生:三角形的面积。(PPT展示闪动)

师:(ppt出示不封闭图形)那这个图形它有面积吗?

生:没有(有缺口、没有封闭就没有界限就没有面积)师:看来只有封闭图形才有它的大小(板书:封闭)。在数学上我们把物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积(板书:或们)

生:齐读概念

师:那请同学们看看,下面的图形中哪些图形的红色部分能够表示它的面积?

生:正方形、圆形、长方形。

师:同意吗?

生:同意

师:那这个三角形的面积为什么不能表示它的面积呢?生:那涂得只是它的三条边

师:那三条边的总长度是三角形的什么?

生:周长

师:那它的面积应该是那一部分?

生:那三条线段围成的里面的那部分。

师:那爱心形为什么不是呢?

生:因为它没有涂满

师:那它的面积应该是覆盖整个爱心形的表面。

三、自主探究,比较图形面积的大小的方法

1、观察法

师:面积有大有小,那我们该如何比较它们的大小呢?师:请同学们观察,在这几个图形当中谁的面积最小啊?你一眼就可以看到。(ppt出示一组大小不同的封闭图形)生:圆形

师:是的,当两个图形的面积大小差异很大的时候,我们就用观察的方法来比较两个图形面积的大小。(板书:观察法)师:在这里,还有一个图形的面积也比较小你也一眼能看出来,是哪个?

生:三角形(消失)

2、重叠法

师:那剩下的这两个图形你还一眼能看出来吗?

生:不能/红色长方形的面积大、黄色长方形的面积大、一样大。

师:到底谁说的对呢?那你们能想个办法验证一下吗?

生:把他们合起来,重叠一下

师:好,就听你们的,把他们重叠一下,现在谁的面积啊?师:黄色长方形的面积大

师:是的,你们很有数学头脑!当两个图形他们的形状大小都比较接近的时候我们就可以利用重叠的方法来比较。(板书:重叠)

3、探讨测量单位,培养度量意识

师:(ppt出示一个正方形和一个长方形)那老师这还有两个图形,谁的面积大呢?用观察法行吗?(不行),用重叠法法试试?好像还是看不出来?那怎么办呢?请同学们小组讨论一下(小组指导,点拨用图形去摆),看看有什么好的方法?开始。

讨论完汇报

生1:用剪刀剪,把多余的部分拼在一起进行比较(剪拼法)师1: 你可真会思考,这个方法很好,但是它有一个很大的缺陷,我一动剪刀就破坏了它原来的图形,所以在这不太合适,你还有其他的办法吗?

生2:用小正方形去摆,看哪个图形小正方形摆的多,哪个图形的面积就大。

师:你的意思是说我们可以用某种图形作为测量的单位,分别放到这两个图形中去摆,摆的多的面积就大是吗?是这样的吗?

师:那同学们想不想尝试一下这种方法?

师:好的,大家说的这些材料老师都为你们准备好了,请选择你认为最合适的图形进行拼摆,在操作之前呢老师有一个小小的要求,以小组为单位,3人拼摆,1人填写报告单,看哪组完成的又快又好?

师:有不明白的吗?请小组长从课桌里面拿出学具带开始组织活动。

师:四处巡视。

师:好了,同学们,请做好,表扬动作最快的前面的同学,我看到很多同学都已经测量完了,比较出结果了吗?哪组愿意上来汇报一下?

师:看!多勇敢的小组,掌声鼓励。

师:小组汇报时,其他小组做起来,认真看,注意听,看哪个小组最会倾听?来,我们一起来看大屏幕!

生1:我们组是用圆形纸片来测量的,正方形中共需摆9个,长方形中共需摆10,结论,长方形的面积大。

师:好,你们组汇报的很清楚。

生2:我们组是用正方形纸片来测量的,正方形中共需摆9个,长方形中共需摆10,结论,长方形的面积大。

师:哪个组也选的这种图形?你们的结果是谁的面积大?

好,你们也交流的很明白,请回!

生3::我们组是用三角形纸片来测量的,正方形中共需摆15个,长方形中共需摆33个,结论,长方形的面积大。师:像刚才同学们用正方形、圆形、以及试着想用三角形去拼摆的方法叫做拼摆法(板书:拼摆法)

4、回顾优化

师:同学们,把学具收到桌子的一边,看哪组同学动作最快,好了坐起来,看黑板。你们真是太厉害了,发现了这么多种方法,那在这些图形当中,你们认为用什么图形作面积单位

最合适呢?为什么?

生:用正方形最合适,因为正方形能铺满所测的图形且正方形的四条边一样长,在拼摆时不受摆放的位置和方向的限制。

师:你懂得可真多,还知道密铺的知识。

师:用三角形和圆形去摆仅能比较出面积的大小,但他们没有铺满,还有空隙,只有正方形能铺满。所以用正方形做面积单位最合适。

师:老师这还有一个工具,方格纸,如果借助它我们就会很快的比较出两个图形面积的大小,想不想知道老师是如何操作的?

生:想

师:我把这张透明的方格纸放在两个图形的上面,就能直接看出这两个图形各占了多少格?占的格子多的面积就大,我们来看正方形一排有几个格子?

生:6个

师:有几排?

生:6排

师:那6个6是?(36)正方形共占了36格

再看长方形,一排有10格,有4排,4个10是40 ,长方形共占了40格,所以长方形的面积大。

那么接下来我们就用这种方法来进行测量吧

师:请同学们轻轻的把数学书翻到62页,快速完成最下面的做一做,开始!

三、巩固应用

1、下面的图形面积各是多少?

师:面积单位选出来了,会不会用它来测量面积呢?

师:(1)让我们一起数一数,

师:几个面积单位?

生:有15个

师:它里面有15个面积单位,我们就说,它的面积就是15 (2)

师:这个图形,你发现了什么?这个不够一个面积单位怎么办?

生:移到那个地方

师:不够一个的,凑成一个面积单位

师:我们就说它的面积是16.

(3)自己数一数

生:27

2、区分面积和周长

同学们,生活中处处有数学,说说下面生活中的小事是和面积有关还是和周长有关。

(1)、为了使这块黑板更加美观和坚固,装修工人在它的四周装上了铝合金边框。这件事情与什么有关?()

(2)、老师在黑板上写满了字,下课后一个小朋友主动地把黑板擦干净了。这件事情与什么有关?()

四、回顾小结

1、回顾

师:同学们,这节课,你都学会了什么?能跟我们分享一下吗?

生1:我认识了面积

生2:我学会了比较面积大小的方法

生3:我知道了面积单位

师:这节课同学们表现的非常棒,小脑袋很会思考,知道了什么叫面积,还会比较面积的大小,对吗?最棒的是同学们自己发现了测量面积的工具,是什么图形啊?生:正方形

延伸

师:下面老师给你们一个任务,用这个小正方形去量一量我们学校的操场的面积吧?

师:用这个小正方形合适吗,到底用多大的好呢?你们想不想知道?老师先不告诉你。回头先自己去量量看多大合适,好吗?

师:同学们关于面积的知识你还想学习什么?

生:面积的计算

生:面积的单位

生:……

师:学习是永无止境的,数学学习就是这样有魅力,吸引着我们,让我们永远都有这样的好奇心和探究欲。今天这节课只是面积学习的开始,后面我们还会学很多关于面积的知识。好,这节课就到这里,谢谢同学们的配合。下课。