复习题28教案设计

人教2011课标版第二十八章锐角三角函数复习课（3）教案

三门峡市第二中学

武梦竹

人教2011课标版初中数学九年级下册

第28章锐角三角函数复习题（3）教案

【教学任务分析】

知识1．通过回顾与思考,进一步体会三角函数在生活中的应用；

技能

2．能利用解直角三角形的有关知识解决有关实际问题。

过程

通过课本复习题以及历年中考试题，复习巩固视角、方位角、坡度相关的实际问题；

方法

情感

通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学习数学态度

的成就感。

教

学

目

标

重点

三角函数的概念及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。

难点

掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。

【教学环节安排】

一、知识梳理

已知类型

已知条件

解法步骤

①

bc2a2斜边和一直角边

(如斜边c、直角边a)

a②由sinA,求Ac③B90A

两边

①ca2b2两直角边（如a、b）

a②由tanA,求Ab③B90A

已知类型

已知条件

解法步骤

①B90A

斜边和一锐角

(如c、∠A)

a②由sinA,得acsinAc

b③由cosA,得bccosAc一边和一锐角

①B90A

一直角边和一锐角

（如a、∠A）

aa

②由tanA,得bbtanAaa

③由sinA,得ccsinA

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二、例题精练

例1 如图，两建筑物的水平距离BC是30米，从A点测得D点的俯角α是35°，测得点C的俯角β为43°，求这两座建筑物的高度．（计算过程中的结果均保留整数，参考数据：tan35°≈0.71，tan43°≈0.92．）

例2 知识改变世界，科技改变生活。导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C434sin53≈，cos53≈，tan53≈553) 地，求 B、C两地的距离.（结果保留根号，参考数据：

例3 如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处603米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i1:3的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin530.8，cos530.6，tan534，计算结果用根号表示，不取近似值）。

3

三、课堂小结

四、当堂检测

1.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)

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2.

学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比)．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD.

五、作业布置

课本复习题28 第10、14题

六、板书设计

锐角三角函数复习课（3）

七、课后反思

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