视线遮挡问题教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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27.2.3相似三角形应用举例教学目标知识与技能进一步巩固相似三角形的知识；能够运用三角形相似的知识解决不能直接测量的物体的长度和高度(如盲区问题)等一些实际问题．过程与方法通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型进一步了解数学建模的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力．情感、态度与价值观体会

资料类型：教学教案文档

所属课文：视线遮挡问题

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2019-05-27 13:22:00

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学校：汕头市潮阳区茂广初级中学

视线遮挡问题教学设计(第一课时)

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关键词：视线遮挡问题教学设计(第一课时)

正文

27.2.3

相似三角形应用举例

教学目标

知识与技能

进一步巩固相似三角形的知识；能够运用三角形相似的知识解决不能直接测量的物体的长度和高度(如盲区问题)等一些实际问题．

过程与方法

通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型进一步了解数学建模的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力．

情感、态度与价值观

体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．

重点

运用三角形相似的知识计算不能直接测量的物体的长度和高度．

难点

灵活运用三角形相似的知识解决实际问题，即如何把实际问题抽象为数学问题．

教学过程

例3

(盲区问题)如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB＝8 m和CD＝12 m，两树根部的距离BD＝5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直线l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C?

解：如图所示，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树的顶端点A，C恰好在一条直线上．

由题意可知，AB⊥l，CD⊥l，

∴AB∥CD，△AFH∽△CFK，

∴即FHAH＝，

FKCK8－1.66.4FH＝＝，

FH＋512－1.610.4解得FH＝8. 由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于8 m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它．

二、巩固练习

1．如图，身高1.6 m的小华站在距路灯杆5 m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5 m，则路灯的高度AB为________．

答案

4.8 m

2．在同一时刻，物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？

答案

36 m

三、课堂小结

本节课主要让学生了解：利用三角形的相似可以解决一些不能直接测量的物体的高度和长度的问题．指导思想是利用相似三角形对应边的比相等，如果四条对应边中已知三条，则可求得第四条，具体研究了如何测量金字塔高度的问题、测量河宽的问题、盲区问题．通过具体事例加强有关相似三角形知识的应用．

关于本教案的常见问题

Q：视线遮挡问题教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《视线遮挡问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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