回顾与思考课堂实录【2】

第二章 有理数及其运算复习

第1课时 有理数2.1---2.3复习

教学目标：

正确掌握有理数的分类，掌握数轴的画法，并能在数轴上表示有理数，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念

教学重点：对有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念的理解

教学难点：绝对值的求法及理解，数感和符号感的建立。

教学过程：

一．自查：

1、把下列各数填入相应的大括号里：－9，整数集合

 正数集合

  分数集合

 负数集合

11，0，2000，＋63，20％，－10.7，2，

82 



2、比较8，－4，0，－2.5的大小，把它们从小到大排列起来，然后在数轴上表示。

3、下列各图中，数轴画法正确的是（

）

A B

C D 二．知识梳理：

1.有理数的分类

2.相反数：a的相反数是a；

a,b互为相反数ab0

aaa03.绝对值：

a



aaa0三．精讲精练

例1：化简下列各数的符号

0是绝对值最小的有理数

①(3) ②(4) ③[(5)] ④{[(2)]}

例2：（1）绝对值大于1且不大于5的整数有 （1）比较－712153与－（－4）的大小。

4小结：比较两个有理数大小的方法有：

（1）

根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；

（2）

根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；

（3）

做差法：a-b>0 ⇔a>b;（4）

做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b.

练习：比较大小：6_____5.8

9____9

1____1

6.8_____5 7811____

23例3. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然

后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。

（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。

（2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？

四．升华：

易错问题归纳：

主要知识点：

五：检测

1、填空题 （1）最大的负整数是________，绝对值最小的数是_________。

（2）某乒乓球比赛用＋1表示赢1局，那么输1局用________表示，不输不赢用 ________表示。

（3）比较大小：－0.87_________－7（填“＞”，“＝”或“＜”）。

85的绝对值是_________。

7（4）在数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是_________。

（5）－3.5的绝对值是_________；2、选择题

（1）下列不具有相反意义的量的是（ ）

A．前进10米和后退10米 B．节约3吨和浪费10吨

C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克

（2）．如果水位下降3米记作－3米，那么水位上升4米，应记作（ ）。

A．1米 B．7米 C．4米 D．－7米

（3）如图，表示互为相反数的点是（ ）。

A．点A 和点B B．点E和点C C．点A 和点C D．点B和点D

六、课后作业: （一）、填空题

1．某零件的长度比标准长度短1.5mm，记作－1.5mm，那么比标准长度多2mm,记作________。

2.绝对值大于3且不大于7的整数有________个，其中最大的是________。

3．与表示－2的点距离8个单位长度的点表示的数是________。

4．相反数等于本身的数是________，绝对值等于本身的数是________。

5．如果正午记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午8点钟可用负数记作________。

(二)、选择题

1．下列说法错误的是（ ）。

A．自然数属于整数 B．正有理数、零和负有理数统称为有理数

C．0不是正数，也不是负数 D．π不是正数，也不是负数

3．下列关于0的说法错误的是（ ）。

A．零是正数 B．零是非正数 C．零是非负数 D．零是自然数

4．下列两个数互为相反数的是（ ）。

A．8与11 B．与0.33 C．－5与－（－5） D．－3.1483与π

七．拓展

1．绝对值不大于5的整数有几个，各是多少？它们的和是多少？积是多少？

2．甲地海拔高度是40m,乙地海拔高度是－30m，丙地比甲地低50m，请问：⑴丙地海拔高度是多少？

⑵哪个地方最高？⑶哪个地方最低？⑷最高地比最低地高多少？