有理数乘法的运算律教案板书设计

有理数的乘法（2）

教 学 设 计

知识能运用相关法则或定律进行有关计算，认识到简便运算的必要性。利用率100%。

技能

通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再过程方法

情感态度

实践、再认识”。结合例题与练习，培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。

通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。

教学目标

教学重点

教学难点

教学用具

运用有理数乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算。运用乘法运算律简化计算。

正确灵活运用运算律，使运算简化

PPT课件，学案。

教

学

过

程

教学流程

教学内容

设计意图

备注

1．上节课我们学习了有理数的乘法，谁能说说有理复习上一节所学的有数乘法如何计算呢？（指名答）

2．下面我们来做几道题，看看你计算的正确率怎样？

理数乘法，让学生温回顾与思考

13()3

⑴⑶(3)0.3

指名板演，全班齐练，教师巡视。

11()()7

⑵6731()059

⑷8故而知新。

加深对有理数乘

法法则的理解。验证（4）5（0.25）⑴

⑵和解释两个数相乘的35结果和符号以及对算（）（）（2）56式的实际意义展开讨

1论，激发学生的学习7.5（8.2）0（）2

兴趣；

⑶学生独立完成，绝大部分学生都按照从左往右的运算培养学生分析问探究与发现

顺序，先求出前两个因数的积，再乘以第三个因数进行计题的能力、数学建模算。

解决实际问题的意识

议一议：

几个有理数相乘，因数都不为0时，能马上确

定积的符号吗？

积的符号又该怎样确定呢？

根据上述计算，学生能得出：有两个负因数，积为正；

有三个负因数，积为负。

通过共同讨论、观说说自己的计算方法。

我们已经学会了两个有理数相乘，三个或三个以上有理数相乘你会算吗？

经过进一步讨论，得出：积的符号与负因数的个数有察、探究和发现规律，关，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，发现和概括出如何确积为负。若有一个因数为0时，积又是多少？

帮助学生编成顺口溜：奇负为负，偶负为正，有零则零。

定两个有理数的积的第二次创设问题情境，导入运算律。

1、提出问题，激发探索的欲望和学习积极性。

计算（1）(-5)×89.2×(-2),(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×符号和绝对值，从中探求规律，理解并运用有理数乘法法则。

里数的运算律在有理数中是否适用？

2、导入运算律：

5的过程能否简便。这样做有没有依据。小学12(1)通过计算①5×(-6)，②(-6)×5，比较结果得出5×(-6)=(-6)×5 (2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

(3)用公式的形式表示为：ab=ba 这里的a、b表示有理数，讲解

“a×b→a·b→ab”的过程。

(4)分组计算，比较[3×（-4）]×（-5）与3×[（-4）×（-5）]的结果，讨论，归纳出乘法结合律。

（5）全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式。

（6）分组计算、比较，5×[3+（-7）]与5×3+5×（-7）的结果，讨论归纳出分配律。

（7）全班交流、规范分配律的两种表达形式：文字语言、公式形式。

练习：多媒体显示

下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？

（1）（－5）×3＝3×（－5）

从特殊到一般，再从一般到特殊，树立辨证思维的观点，观察练习题的特点，探讨寻求一般规律。使学生逐步感知研究数学问题的一些基本方法。

引导学生把小学的倒数概念引申到有理

292925362536+］+(－)=(－)+［+(－)］

7737372121(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－) 3232理解与应用

55（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］

66(2)［－（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8) （

答案多媒体显示，略）

运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号

左边比较简便？（略）

6、新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用

例1、简便计算（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

(2) 5571336

96122数，并进行比较，将０的有关结论归纳异同，使知识系统化。体会特殊性寓于一般性的辩证唯物思想

培养学生的计算能力

师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。

(2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。

解：（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

=－0.125×0.05×8×40 =－0.125×8×0.05×8×40 (乘法的交换律) =－(0.125×8)×(0.05×40 ) (乘法的结合律) =－1×2=—2 (2) 5571336

96122=15573633636363629612

（分配律）

=－18+108+20-30+21 =149－48=101 例2、计算

（1）123751 26100.1

63124330 44.9912

235分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01 学生板书完成，并说明根据什么？略

巩固和提高已学的知识，培养分析、归纳计算：的能力，促进学生自244925化为假分数，我创造和探求的积极分析：此题若直接相乘，须先把巩固与提高

再相乘，但这样计算较麻烦，应用今天我们学过的运算律，性，激发学生主动学习的勇气。便于教师能否使计算简化呢？

24了解学生掌握情况并4925及时反馈。使学生学学生经过交流，会发现根据它的特点，可以把4924(5)25

拆成两项，（50）与（算。

即 习中存在的问题及时125）的和，然后用乘法分配律计解决。

241114(5)(50)(5)50(5)(5)25024925252555244925拆成在此题的计算中，运用分解思想把1(50)5再运用乘法分配律使计算简化。

49计算中应注意什么？

[不要漏项；(5)应与括号内的每一项都相乘；相乘时，要注意符号……]

引导学生把有理数乘法和加法法则进本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用. 行比较，归纳异同，乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：使知识系统化。

收获与感悟

(a×b)×c=a×(b×c); 通过本节课的学***家学会了什么？

分配律：a×(b+c)=a×b+a×c. 在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算. 作业布置

学案