回顾与思考教学实录与评析

课

题

西阳学校七年级数学组教学案

勾股定理章末小结

课

型

复习课

主

备

王敏荣

审

核

学习方式

教

学

目

标

归纳总结

教学方法

探索练习法

1、知识与技能：通过梳理本章知识点，回顾解决实际问题中所涉及的数形结合的思想和逆向思维思考问题，以便能熟练灵活运用．

2、过程与方法：鼓励学生充分参与这些活动,通过观察、实验、推理、交流等获得结论,发展空间观念和推理能力.

3、情感、态度、价值观：渗透数形结合思想,认识数学的内在联系.

教学重点

用勾股定理和如何判断一个三角形是直角三角形简单问题．

教学难点

掌握在复杂图形中确定相应的直角三角形，根据勾股定理建立方程．

导

入

引

路

引导学生回顾本章知识点，构建知识结构框架，让学生比较系统地了解本章知识及它们之间的相互联系．

直接运用解决简单勾股定理实际问题勾股定理及如何判断一个三角勾股定理的应用

解决较综形是直角三角形的综合运用合的问题如何判断一个三角形是直角三角形及应用

勾股定理

典例解析：

1、若直角三角形两直角边长的比是3∶4,斜边长是20,求此直角三角形的面积.

精

讲

点

学

【针对训练1】

等腰三角形的底边长为6,腰长为5,求ΔABC的面积.

例1、如图所示,ΔABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.

(1)求证ΔBCD是直角三角形;

(2)求ΔABC的面积.

【针对训练2】

如图所示,在四边形ABDC中,∠A=90°,AB=9,AC=12,BD=8,CD=17.

(1)求BC的长;

(2)求四边形ABDC的面积.

合

作

共

享

如图所示,直线MN表示一条铁路,A,B是两个城市,它们到铁路的垂直距离分别为AA1=20 km,BB1=40 km,已知A1B1=80 km,现要在A1,B1之间设一个中转站P,使两个城市到中转站的距离之和最短,请你设计一种方案确定P点的位置,并求这个最短距离.

拓

展

提

升

当

堂

检

测

在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图(1)所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内(包括250米)不得进入,则在进行爆破时,公路AB段是否有危险?是否需要暂时封锁?

1.直角三角形的最长边的长为10,一条直角边长为6,另一条直角边长为

A.6

B.8

C.10

D.4 (

)

2.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以到达建筑物的高度是

(

)

A.12米

B.13米

C.14米

D.15米

3.下面四组线段能够组成直角三角形的是

(

)

A.2,3,4 B.3,4,5

C.6,7,8 D.7,8,9 4.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木板的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其他的数据弄混了,请你帮他找出来,是

(

)A.13,12,12 B.12,12,8

C.13,10,12 D.5,8,4 5.如图所示,

一个高1.5米,宽3.6米的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,则这块木板的长度是

(

)

A.3.8米

B.3.9米

C.4米

D.4.4米

课

堂

小

结

1.解决两点距离问题:正确画出图形,已知直角三角形两边长,利用勾股定理求第三边长.

2.解决航海问题:理解方向角等概念,根据题意画出图形,利用勾股定理或其逆定理解题.

3.解决实际问题中两线段是否垂直的问题:以已知两线段为边构造一个三角形,根据三边的长度,利用勾股定理的逆定理解题.

作业

板

书

设

计

复习题12、13 直接运用解决简单勾股定理实际问题勾股定理及如何判断一个三角勾股定理的应用

解决较综形是直角三角形的综合运用合的问题如何判断一个三角形是直角三角形及应用

勾股定理

教

后

反

思

检查

签字