回顾与思考教学教案设计

特殊平行四边形的复习

一、教学目标

1．复***行四边形的定义、性质及判定，并能灵活运用它们的性质和判定解决问题.

2．

引导学生准确读取题目中的条件，结合图形找到解决问题的方向，渗透数学思想和方法，发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力. 3．培养学生阅读能力，提升学生分析问题的能力，通过解决问题来激发学生探讨数学知识的乐趣.

二、教学重难点

1．重点：特殊平行四边形定义、性质及判定.

2．难点：用特殊平行四边形的性质和判定来解决一些综合问题.

三、教学过程：

(一)例题解析

例1. 如图1，□

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，BE∥AC，则四边形COBE是什么特殊的四边形,并说明理由.

B

AEEECECODBBBCCODOOA

ADA(1)

(2)

(3)

(4) D变式1.当平行四边形ABCD改为菱形时，四边形COBE是什么特殊的四边形，说明理由.

变式2.当平行四边形ABCD改为矩形时，四边形COBE是什么特殊的四边形，说明理由.

变式3.当平行四边形ABCD改为正方形时，四边形COBE是什么特殊的四边形,说明理由.

解题思路：由题目条件“CE∥BD，BE∥AC”可知四边形COBE一定是

平行四边形；其次观察每个图形对角线的特点，就可以得出四边形COBE是什么特殊的四边形.

【设计意图】通过简单的变式题复***特殊平行四边形的定义、性质和判定以及特殊四边形之间的联系与区别，为后面的学习做铺垫.

当堂测试：

判断题：

1. 两条对角线相等的四边形是矩形. （

）

2. 一组邻边相等的矩形是正方形. （

）

3. 对角线互相垂直的四边形是菱形. （

）

4. 矩形的对角线垂直.

（

）

【设计意图】通过课堂反馈，及时掌握学生的学习情况. 例2 如图，△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

（3）在（2）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？

（4）当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由．

【设计意图】

通过自我探究、小组合作、教师点评提升相结合，发展逻

辑思维能力和推理论证能力. 培养学生观察、分析、归纳的能力，进一步将知识系统化，培养学生及时总结、及时归纳的学习习惯. (二)归纳小结

通过本节课的学习你有什么收获？

【设计意图】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学思想、方法，教师再补充完善，使知识系统化. 学生畅所欲言，相互进行补充,能用自己的话进行归纳总结. (三)分层作业

1.□ ABCD 中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，

能使□ ABCD成为菱形．你添加的条件是 .

（不再添加辅助线和字母）

2.如图1，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）

A. 2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和4 3.如图2，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（

）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

图1 图2

5.（选做题）在□

ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE. （1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是

；

（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是

；

（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明A

A

E

D

A

E

D

A

E

D

E

D

理由.

【设计意图】让学生通过课后的进一步思考，有力推进目标的达成，并给学生一个探索的空间. 分层作业的设置，让不同的学生在数学上获得不同的发展.

附：板书设计

平行四边形的复习

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