阅读与思考错在哪儿教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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阅读与思考-----错在哪儿教学目标1、知识与技能；（1）、巩固不等式性质，运用性质求变量范围（2）、理解二元一次不等式及不等式组的几何意义（3）、掌握简单线性规划问题2、过程与方法：让学生通过对两种方法的对比并结合线性规划知识，更好的理解在x、y约束条件下，求范围时不可将x、y作为独立变量。3、情

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所属课文：阅读与思考错在哪儿

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2024-12-10 11:06:17

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学校：道县第一中学

阅读与思考错在哪儿教学设计(第二课时)

未知

2024-12-10 11:06:17

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关键词：阅读与思考错在哪儿教学设计(第二课时)

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阅读与思考-----错在哪儿

教学目标

1、知识与技能；（1）、巩固不等式性质，运用性质求变量范围

（2）、理解二元一次不等式及不等式组的几何意义（3）、掌握简单线性规划问题

2、过程与方法：让学生通过对两种方法的对比并结合线性规划知识，更好的理解在x、y约束条件下，求范围时不可将x、y作为独立变量。

3、情感与价值：学生在相互讨论中发现问题并解决问题，从不同角度认识问题，找到不同方法间的本质联系。

教学重点：找到错误解法的问题所在，能用简单线性规划解释其中正确的方法。

教学难点：理解第二种解法，能用线性规划知识解决该类问题

教学过程

一，情景导入

1xy3 (1)一次解不等式的课上，老师给出题目：已知，



1xy1 (2)求4x2y的取值范围。同学们思考以后，解出的答案却有两个，于是同学们分成了两派，展开激烈的辩论，都认为自己的方法是对的，老师让双方各派出代表将解法写在黑板上。

第一种解法:联立（1）（2）这两个不等式，用类似于解二元一次方程组的方法分别求出x和y的范围，然后直接代入后面的式子求范围，即

(1)(2)得02x4即04x8 (3)(2)(1)得-1yx1 (4)(1)(4)得02y4代入4x2y,得04x2y12第二种解法：因为

4x2y3(xy)(xy)由已知条件有33(xy)9 (6) -1x-y1 (7)将(6)(7)二式相加得24x2y3(xy)(xy)10两种解法的结果为什么不一样呢？哪种解法错了？错在哪？

二、学生阅读教材91页后相互讨论两种解法，并完成以下问题

（1）、运用你所学的有关不等式的知识，说说两种解法都用到了不等式的哪些性质？

（2）、比较两种解法，他们的不同点在什么地方？

（3）、第二种方法中

4x2y是如何由（xy)和(xy)表示出来的？（4）、你觉得哪种方法错了？错在哪？你能运用前面所学的知识加以说明吗？

（5）、你能用线性规划问题解答这个问题吗？

事实上，不等式（1）（2）确定了一个平面区域

X和y不是相互独立的关系，他们是相互制约的，x取得最大（小）值时，y不能同时取得最大（小）值，第一种解法没有考虑x和y的制约关系，求出的范围偏大。第二种解法保持了x和y的相互制约的关系

我们用线性规划知识解决该问题

xy1xy3Z原不等式组等价于xy1

令Z4x2y 则y=-2x+

2xy1令Z=0,平移直线y2x，可知最小值点为（0,1）最大值点为（2,1）所以Zmin40212 Zmax422110即

24x2y10

三、变式练习

若二次函数y=f(x)的图像过原点，且1f(-1)2,3f(1)4,求f(-2)的范围

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考错在哪儿教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考错在哪儿》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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