复习参考题优秀教案说课稿

数系的扩充与复数的引入

复习课

一、考纲要点

1.理解复数的基本概念. 2.理解复数相等的充要条件. 3.了解复数的代数表示法及其几何意义. 4.会进行复数代数形式的四则运算. 5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 二、考纲要求

（1）加强数学思想方法的训练：转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、整体思想；

（2）突破关键知识：①理解复数、实数、虚数、共轭复数的概念和复数的几何表示；②熟练应用复数相等的条件；③掌握复数的运算法则，及复数加减法的几何意义及应用；④复数问题实数化方法

三、教学过程

1.知识回顾

题型2：与共轭复数、复数相等有关的问题

2例2：（2014浙江理2）已知i是虚数单位，a,bR,则a=b=1是（a+bi）=2i 的（ ）

A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

设存在复数z同时满足下列条件：

例3：

(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；

(2)zz2iz8ai(aR)

试求a的取值范围

题型3：复数的模

例4：若0a2,zai,z的取值范围为（ ）

.，3) D.(1，5)

A.(1，3) B.(1，5) C(1

2变式2：设z=a+i(a>0,i是虚数单位)，满足2,则a

z题型4：复数的四则运算

3

1+i( )例5：（2014全国卷理2）

21i

A.1i B.1i C.-1i D.-1i

变式3：（2014年辽宁理2）设复数z满足

A.23i B.23i C.32i D.32i

z2i2i5，则z( )题型4：复数的几何意义

例6：（2014重庆理1）在复平面内表示复数i(1-2i)的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

变式5：（2014新课标

理2）设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，

z1=2+i,则z1z2( )

A.5 B.5 C.-4+i D.-4-i

2.题型归类解析

（1）题型一：复数的概念及分类

2

例1：（2014江苏2）

已知复数z=(5-2i)(i为虚数单位)

则z的实部为

变式1：sin21iA.2k-2cos1是纯虚数，则=（ ）4(kZ) B.2k+4(kZ) C.2k4(kZ) D. k+(kZ) 24

3．课堂练习

m2m61.当实数m 时，z=m25m6i

为纯虚数m3

2.已知a,bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭2复数,则（a+bi）( )A.54i B.54i C.34i D.34i3.复数1的模为（ ）i14.已知i为虚数单位，则ii2i3...i2016( )A.2 B.3 C.4 D.5

5.已知zC,且z22i1,则z22i的最小值为（ ）4.复数与其它知识的结合

（1）(2009·广东高考)设z是复数，a(z)表示满足Z＝1的最小正整数n，则对虚数单位i，

a(i)＝（

）

A.2

B.4

C.6

D.8

n（2）定义运算acbdadbc,若复数z=x+yix,yR满足z1112,

则x( ),y 

5.课堂小结

6.自主体验

设x、y均为实数，i是虚数单位，复数xyi＋i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z＝x＋yi在12i复数平面上的点集用阴影表示为下图中的（

）

7.思考题