8、比的基本性质和化简比名师教学实录

比的基本性质

一、创设情境，引发猜想。

1、复习比与分数和除法的关系。

同学们上一周咱们一起认识了比，谁来说一说什么叫作比？（出示：两个数相除又可以叫作两个数的比）

比表示除法关系，与除法有着密切联系。比如：2÷

3，2和3相除又可以写成2比3。板书

而除法也是可以写作分数形式的，所以比也是可以写作分数形式。我们说除法、分数、比就像关系亲密的三兄弟一样。

谁来具体地说一说这三者的联系呢？

根据回答出示表格内容。

汇报答案

2、复习商不变的规律和分数的基本性质。

（1）对于除法，同学们已经很熟悉了。在除法中还有一条重要的规律吗?谁来说说？

出示，齐读。

利用商不变的规律可以对一些除法简便计算。

出示如：1800÷500=18÷5=3.6

整数除法

2.4÷0.03=240÷3=80

小数除法

2200÷25=(2200×4) ÷(25×4)=8800÷100=88 简便计算

在运算中，变化的是什么？不变的是什么？

（2）对于分数我们在五年级的时候也研究认识了分数的一条重要性质，谁来回忆回忆。

出示，齐读

那么在哪里会用到分数的基本性质呢？

1218例如

化简下列分数=

=

6027

2151计算：+=

-

5465追问：在分数的约分或异分母分数加减时的通分，变化的是什么? 不变的是？

3、引导学生联想：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，而跟除法和分数有着密切联系的比，有没有类似的性质呢？（可以有，应该有！）

二、提出猜想：

(1)猜想比的基本性质的内容。

引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜一猜比的基本性质是什么呢？

先出示猜想

同学们的猜想看似有理，但是猜想只是学习的第一步，接下来就请同学们小组合作对自己的猜想进行举例验证！

大家可以结合书上的例题进行论证，也可以自己举例验证。

三、小组合作验证猜想。

提出合作要求

方案1：结合例9 进行验证猜想

方案2：举出几个比值相等的比，观察这些比的前项和后项有什么变化规律

汇报验证过程。

有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。也要强调0除外。（加上0除外，这个数学规律就更严谨了）

体验成功：我们的同学们真善于发现总结，咱们通过自己的努力，猜想并验证出了比的基本性质。

咱们来一起读一读这个伟大的发现吧。

四、巩固拓展，灵活运用。

接下来，咱们利用比的基本性质来对比进行一个变脸游戏。

1、练一练第1题

2、练习九11，12 3、根据比的基本性质，你能说出比值等于3的比吗？

师相机板书，凸显多种数字形式

追问：能写得完吗？

这么多个比里哪个比最简单呢？

五、化简比

过渡：当然学习比的基本性质还有一个更大的作用那就是把一些繁琐的比化简成最简单的整数比！

例10把下面的比化成最简单的整数比

追问：什么叫最简整数比呢？

分组出示：

（1）12：18

随练：

36：12

39/26 （2）5/6:3/4

随练：5/6:4/9

3/7:5/21

4/15:2 （3）1.8：0.09

随练：6.3：0.9

0.32:0.8

1.25：2 （4）2/5：1.2

随练：0.25：5/6 （5）2/5升：45毫升

0.6时：20分钟

归纳化简比的方法

六

巩固练习

（一）、基本练习

1、判断

2、填空（课课练）

（二）拓展练习

3写出比值是6，0.4，1.2，2

的最简整数比

5甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数的最简整数比是（

：

）

把3：5的前项乘1.5，要使比值不变，后项应该乘（

）

把5：9的后项乘3，要使比值不变，前项应该增加（

）

正方形的周长和边长的比是（ ）

正方体的棱长和棱长总和的比是（ ）

如果a:b=20，那么a/4:b/4=（

） 如果a:b=5,要使比值不变，前项增加3a,后项应该增加（

）或者乘（

）

写一份作业，冬冬10分钟，亮亮12分钟，冬冬与亮亮做作业的时间比是（

）他们做作业的效率比是(

:

)

2/3a=3/5b，（a,b不等于0），a:b=（ ）：（ ） 如果A:B=2：3，B:C=6：7，那么A:B:C=(

) 五、总结

同学们今天这节课，谈谈你们都有哪些收获呢？

前期准备：

比的概念，各部分名称，比的形式，如何求比值，根据比值写比

比与分数、除法的联系

商不变的规律

分数的基本性质

以及应用

最简分数的概念

一些常见分数与小数的互化

比，除法，分数关系表：

比

除法

分数

前项相当于

后项相当于

比值相当于