3、反比例的意义主要内容及教案内容

苏教版六年级下册《反比例意义》

教学设计

【教材分析】

本课教学内容是苏教版六年级（下册）第61页到第62的“反比例的意义”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及正比例的意义，认识常见数量关系的基础上进行教学的，通过对两种数量保持积一定的变化，理解反比例关系，渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础。

【教学目标】

1、使学生结合实际情境认识反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例；

2、使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水平；

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。

【教学重点】掌握反比例的意义。

【教学难点】有条理地思考、判断成反比例的量。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、

联系生活，导入新课

1、同学们，前两节课我们认识了正比例，怎样的两种量成正比例呢？

2、判断下面的两种量是否成正比例，为什么？

出示：(1)时间一定，行驶的路程和速度(2)除数一定，被除数和商

3、在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

二、自主合作，探究发现

1、（出示表格）谈话：仔细看一看这里提供了哪些信息？指名一生回答。

2、四人小组合作研究：

（1）观察表格中的两个量有什么变化? （2）这种变化有什么规律？

（3）这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？

3、全班交流。

（1）这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？板书：单价×数量=总价（一定）

（2）谈话：刚才，咋们研究了数量和单价的变化规律，猜一猜，单价和数量是什么关系呢？

请同学们打开课本61页，自学“试一试”上面的一段话。

单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

这就是我们今天要认识的反比例的意义。（揭示课题）

4、试一试

（1）（出示表格）学生读一读题目，交流：表格中有哪两种量，他们相关联吗？根据已知条件把表格填完整。

然后指名口答，全班校对。

（2）同桌合作讨论（出示要求）

算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？

想一想：这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？

说一说：工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？

（3）全班交流。

5、用字母式子表示反比例的意义。

教师：根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？

根据学生回答，教师板书：x× y=k（一定）

三、巩固应用，深化发展

1、练一练（p62练一练第1题）

让学生判断每袋糖果的粒数和装的袋数是否成反比例。

（1）

出示题目和要求

（2）

把自己的想法和同桌互相说一说

（3）再全班交流、评议。

（4）你认为要判断两种量是否成反比例，要从哪几个方面来考虑。

2、填一填，想一想（p63练习十一第2题）

请大家根据方格图中的长方形将表格填写完整，并思考表格下面两个问题。

3、挑战题

100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

小组交流讨论，全班交流。

（机动：同桌相互出一道题，进行判断并说明理由。）

四、全课总结，拓展延伸

今天这节课你收获了什么？生活中有许多成反比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边，用我们的聪明和智慧去探索其中的奥秘吧。

五、板书设计

反比例的意义

单价×数量=总价（一定）

x×y=k（一定）