六 平移、旋转和轴对称（通用）课堂实录

《轴对称图形》教学设计

教学内容：

苏教版小学数学三年级上册第83～86页例3、例4和随后的“试一试”和“想想做做”。

教学目标：

1．使学生通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征；能根据轴对称图形的特征，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能剪出一些简单的轴对称图形。

2．引导学生感受现实生活中丰富的对称现象，领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。

教学过程：

一、情境导入

出示一张左右形状不同的飞机图画，启发：同学们喜欢画画吗？让我们一起来欣赏一位小朋友画的飞机。你认为这架飞机画得怎么样？

追问：飞机左右不一样，有什么不好？

小结：飞机左右不同，它就不可能飞上天。

二、教学新课

1．认识轴对称图形。

（1）出示教材中的飞机图片。

启发：请大家再看看这架飞机的图片，你觉得怎么样？

明确：这架飞机的左右两边一模一样，这样的飞机才有可能飞上天。

出示教材中的蝴蝶和天坛祈年殿图片。

提问：观察这些物体，你能发现它们共同的特征吗？

指出：这些物体的左右或上下两边完全一样，它们都是对称的。

提出要求：还有哪些物体也具有这样对称的特征？你能再找出一些例子吗？

结合学生所举的例子及时进行评点，明确告诉他们哪些物体是对称的，哪些物体不是对称的。

（2）请学生拿出课前剪好的蝴蝶标本、天坛祈年殿和飞机模型的图片，指出：把上面这些对称的物体画下来，就能得到同学们手中的这几个图形。

提出要求：把每个图形分别对折，看看你能发现什么？

小结：对折后两边大小相等、形状相同，可以说成“完全重合”。像这样，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。

请学生再说说怎样的图形是轴对称图形。

出示一个不是轴对称的图形，如一个任意三角形，从不同方向对折，让学生观察。

提问：这个图形是不是轴对称图形呢？为什么？

【设计说明：从不对称的图形引入生活中对称的现象，再由生活中的对称现象引出轴对称图形，这样的安排有利于学生由具体到抽象，由模糊到清晰，逐步体会轴对称图形的基本特征，获得轴对称图形的正确表象。学生初步认识轴对称图形的概念之后，紧接着让他们观察把一个任意三角形按不同方法对折的操作，既突出了轴对称图形的核心特点，又有利于学生从正反两个方面完善认识，进而形成良好的认知结构。】

2．制作简单的轴对称图形。

提出要求：大家已经认识了轴对称图形，那么你能用一张纸剪出一个轴对称图形吗？该怎样做呢？然后由教师演示例4中剪松树图的完整过程。

提问：剪出的这个松树图案是不是轴对称图形呢？为什么？（因为是对折后剪的，打开后左右两边自然就完全一样，所以得到的一定是轴对称图形。）

提问：谁能用自己的话说说剪出这个轴对称图形的过程？剪时需要注意些什么？

强调三个环节：对折，在合适的位置画上图形的一半，剪下后打开。然后出示几种轴对称图形，提出要求：你能从这些轴对称图形中任意挑选出一个，并想办法把它剪出来吗？

学生动手操作，教师巡视指导。

进一步要求：你能先设计一个轴对称图形，再想办法把它剪出来吗？

【设计说明：这里一共安排了三次操作活动。第一次由教师示范，重在让学生从中明白方法与步骤，理解蕴含其中的数学原理；第二次由学生模仿操作，重在帮助他们进一步掌握方法，巩固对轴对称图形特征的认识；第三次要求学生自由创作，体现了培养他们空间想象能力和创新意识的教学意图。】

三、教学“试一试”

提出要求：几何图形中也有一些轴对称图形。请看第109页上的几个图形，你能一眼就看出哪些图形是轴对称图形吗？（学生初步判断后，要求他们把这些图形剪下来折一折，以验证自己的判断。）

追问：你能用不同的折法来验证长方形、正方形是轴对称图形吗？

设疑：这个平行四边形究竟是不是轴对称图形呢？引导学生从不同方向再折一折。

说明：无论用什么样的方法折这个平行四边形，对折后不能使它们完全重合，所以这个平行四边形不是轴对称图形。

进一步设疑：是不是所有的三角形都是轴对称图形？是不是所有的长方形都是轴对称图形？所有的正方形呢？引导学生充分展开讨论，并动手验证自己的判断。

小结：所有的长方形和正方形都是轴对称图形，有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是轴对称图形。

四、巩固练习

1．做“想想做做”第1题。

提问：这里给出的图案各表示什么？它们当中哪些是轴对称图形？

学生尝试判断后，追问：为什么“紫荆花”不是轴对称图形？可以用什么方法验证自己的判断？

2．做“想想做做”第2题。

提出要求：这几个英文字母你都认识吗？它们当中哪些可以看作轴对称图形？

学生尝试判断后，追问：字母“C”为什么是轴对称图形？字母“S”为什么不是？你有办法验证自己的判断吗？

3．做“想想做做”第3、4题。

先要求学生独立连一连或选一选，再组织交流。

【设计说明：直观判断是学生从一组平面图形或图案中选出轴对称图形的主要方法。也正因为如此，这种选择的结果有时并不完全可靠。上述设计中把一些容易引起争议的图形或图案预先画在纸上，并剪下来，教学时相机提供给学生，

以便他们操作验证，既有利于学生从不同角度体会轴对称图形的特征，也有利于把学生的思维逐步引向深入。此外，对所有长方形、正方形、三角形是否都是轴对称图形等问题的讨论，则充分体现了数学表达内在的严谨性。】

五、全课小结

谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？能把你的收获说给同学听听吗？

指出：其实，实际生活中有很多对称的物体和现象，只要用心去观察，你就会发现它们无处不在。（呈现教材第86页“你知道吗”中的图片）

进一步指出：对称的物体能够给人以美的感觉，这个世界上的美随处可见。重要的是，我们要有一双发现美的眼睛；更重要的，我们要学会应用知识去创造更多的美。

六、课外实践

1．做“想想做做”第5题，课后去收集一些轴对称标识，看谁收集的又多又好。

2．按教材第85页“动手做”的要求设计并剪出一个图案，看谁的作品最有创意。