信息窗三（圆的面积）名师课堂实录

小学数学《圆的面积》教学设计

教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P65 教学目标： 知识目标: 引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。 过程与方法: 在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。

情感态度与价值观 : 使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。

教具准备：课件、圆、剪刀 教学过程：

一

、复习旧知，导入新课。

谈话导入，引出面积——揭示课题：圆的面积

二、探索合作，推导公式。 1、认识圆的面积

师出示一个圆：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?

出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、通过填充颜色，感受圆的面积。 3、估算圆的面积

圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一

个小正方形。

提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如

果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？

师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。 4、积极动脑,讨论推导方法

回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化

多媒体演示 5、小组合作,推导公式

师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。

师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？

你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。 师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意

了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些) 师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报) 如果再折下去可以吗? 6、观看视频。师：观察这几种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——

发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 7、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。边

观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！ 思考以下问题：

（1）长方形的长相当于圆的 ？

（2）长方形的宽相当于圆的 ？ （3）长方形的面积相当于圆的 ？

（4）因为长方形的面积=

所以圆的面积= 。 2、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示，媒体演示公式推导过程 . 3、揭示字母公式，验证猜想 4、讲解例1. 5、及时练习。

6、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r、直径d、周长C） 三、应用知识，解决问题 1、完成P69做一做第一题一个圆形茶几桌面的直径是1M,它的面积是多少? 2、完成练习十五第三题。

出示喷灌装置图，

师：瞧，这是一种自动旋转喷灌装置。认真观察一下，这里隐藏着什么样的数学问题

呢？公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是10米。它能喷灌的面积有多少平方米？只看该作者

提示：射程相当于圆的半径，灌溉面大约相当于圆的面积，