信息窗一（圆的认识）第二课时 公开课

《圆的认识》教学设计

【教学内容】

青岛版小学六年级数学上册第五单元完美的图形——圆的认识。

【教材简析】

本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。

【教学目标】

1.知识目标：

使学生认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征，知道直径与半径长度的关系，会用圆规画圆。

2.能力目标：

使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。

3.情感目标：

使学生感受数学与生活的紧密联系，感受到圆的人文价值。

【教学重点】圆的特征。

【教学难点】探究发现半径与直径的关系。

【教具学具】8开白纸2张、硬币、直尺、圆规、棉线等。

【教学过程】

一、设疑激趣，探求新知：

师：你们以前学过了哪些平面上的图形？

生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。

师：上面的图形，哪些是直线围成的图形？

生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形。

师：很好，这是以前你们都学过的，那么圆是什么线围成的？请同学们说一说。

1

生：曲线。

师：对，现在我们来研究平面上的一种曲线图形——圆。

板书课题：圆

点评：《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容，符合学生的认知规律。

二、联系生活实际，认识圆：

1、表象认识。

师：我们生活中处处都有圆，你能说一说周围的物体上哪里有圆？

生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。

师：能发现这么多身边的圆，可见同学们都是生活中的有心人。老师也收集到了一些圆的图片，让我们一起来欣赏。（播放音乐、展示图片）

师：无论自然界，还是人类社会，都有形形色色的圆，圆把我们的生活装点得如此的丰富多彩，大家想不想更多的认识圆？（生：想）

师：好，让我们一起走进圆的世界。

点评：在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。

2、动手操作，认识圆心。

师：同学们把你所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。（学生操作）

师：对折若干次后你们发现了些什么？

生：折痕相交一点，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成了相等的两部分。

师：你们有这么多的发现很好，这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用O表示。（板书）请同学们在交点处点上一个实心圆点表示圆心，并把它的英文名字写上。（生写）

通过对折，圆的两半部分能完全重合，说明圆是轴对称图形。那么圆有几条对称轴呢？（生答：无数条）

2

3.自学课本58页的第一段文字。

师：通过阅读，说说你知道了什么？

生：半径的意义。从圆心到圆上任意一点的距离都相等，我们把这条线段叫做圆的半径。半径用字母r表示。（学生读，老师板书，并让学生说说什么是“圆上”）

师：根据半径的定义判断，那你们知道一个圆有多少条半径吗？（生：无数条）

师：通过自学，你还知道了什么？

生：直径的意义。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（师指出其应具备两个条件：一是通过圆心；二是两端都在圆上。）

（学生读直径的定义，师板书） 师：在同一个圆里，有多少条直径？（生：无数条）

师：那么你们能不能画出圆的一条直径和一条半径呢？

生：能。（学生动手画直径和半径，师巡视指导，并提醒：画线段要用直尺和铅笔，并标上直径和半径的名称。）

请一个学生到黑板前先说出直径和半径的定义，然后画一画，集体评价。

（在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养了学生创新意识。）

4、小组合作探究直径和半径的关系。

师：直径和半径之间还有很多奥秘，你们想不想知道？（生：想）

师在课件上出示小组合作探究要求：

（1）以四人为一个小组，一起动手折一折、比一比、画一画、量一量，并记下你所量的长度。

（2）观察你们所量的数据，你发现了什么？在小组内交流。每个小组把你们的发现记录下来，准备与大家分享。

（学生操作）

请一个小组来展示他们的探究过程及结果。

师：观察你们所量的数据，从你们所量的数据中，有没有规律？若有，这个规律是什么？

生：在同一个圆中，直径都相等，半径也都相等。直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。（板书：d=2r或r= d/2）

3

师：请同学们判断：所有圆的直径都相等。（

）

师强调指出：只有在同一个圆中或者大小相等的圆中，所有的半径（或直径）才相等。

点评：老师首先引导学生量数据，然后指导学生看数据，找规律，归纳出同一个圆内半径、直径相等，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2的结论，老师这种指导性的提问，有助于培养学生的概括、推理能力，发展学生的智力。

三、画圆。

师：你们能用什么方法画一个圆？

生：杯子、盘、碗等。

师：也可以先在白纸中间点一点，把棉线的一端固定在这一点上，把捆着粉笔头的另一端放在白纸上，拉直棉线转动一圈，粉笔头留下的痕迹就成了一个圆。但是如果想得到一个特定大小的圆，应该用什么画圆工具呢？（生：圆规）好，现在请同学们先和你的同桌说说你是怎么用圆规画圆的？然后画一个半径是2厘米的圆（生讨论，画圆）

师：谁来说说你是怎么画圆的？需要什么作图工具？

生：圆规、直尺、铅笔。

师：用圆规画圆的步骤是什么？

生：1.定圆心。2.定半径。3.画圆。

（生说，师用圆规、直尺在黑板上示范画法，并提醒在画完圆后，用字母标出圆心、半径和直径。）

师：现在请同学们画一个直径是5厘米的圆。

学生练习画圆。

师请生说清画法和依据，重点指出：圆规两脚之间的距离就是半径，所以画一个直径是5厘米的圆就是画一个半径为2.5厘米的圆。

点评：让学生尝试画圆，并让学生说法和依据，不仅深化了学生对圆的特征的认识，而且培养了学生探索精神和创新意识。

4、学生讨论：圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？

师：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

四、目标检测：

4

（一）判断：

1. 所有圆的半径都相等，直径也都相等。（

）

2. 半径相等的两个圆的大小相等。(

) 3. 通过圆心的线段叫做直径。（

）

4. 直径是4cm的圆，半径是8cm。（

）

5. 画直径是8厘米的圆，圆规两脚间的距离是8厘米。（

）

（二）学校要建一个直径是10m的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？

（三）思考：

车轮是什么形状的?为什么不用别的图形做轮子？车轴应该安装在车轮的什么地方？

五、课堂小结。

师：本节学习了什么，有什么收获？请同学们各自发表自己的意见。

生答（略）。

点评：课堂小结，延伸课外。既注重了本节学习任务的落实，又注重了引发学生继续探索知识的欲望。

六、作业：课本60页：

1题、2题。

【板书设计】

圆的认识

圆心（o）

圆

半径（r）

在同圆或等圆中

d =2r

直径（d）

r=

5

d

2

6