1.长方形和正方形的认识教学目标设计

认识长方形和正方形

教学内容：苏教版课程标准实验教科书《数学》三年级（上册）第58～60页。

教学目标：

1．经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。

2．培养观察、操作、独立探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。

3. 培养学生自主学习、合作交流的能力以及科学严谨的学习态度。

4．激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。

教学重点：掌握长方形和正方形的特征

教学难点：长方形、正方形的特征的得出和验证

教学过程：

一、导入

1、从体上感知面的形状

师：看，这位同学在干什么？你们也玩过积木吗？

师：这些积木的形状真多啊！老师挑了两块，有谁知道这两块积木是什么形状的？

预设一：

生1：长方形，正方形。

师：还有不同的意见吗？

生2：是长方体和正方体。（表扬：这两个是立体图形，你能用整体的眼光来观察，真厉害）

师：刚才这位同学讲的长方形、正方形也有一定的道理，你们知道他是怎么观察的吗？

师：他观察是长方体和正方体的面，

预设二：

生1：是长方体和正方体。（表扬：这两个是立体图形，你能用整体的眼光来观察，真厉害）

师：请同学们再仔细观察这两个立体图形，你能从上面找到什么平面图形？

师：把长方体的这个面画下来，得到的形状是长方形；把正方体的这个面画下来，得到的形状是正方形。

长方形和正方形都是平面图形。

2、找生活中的长方形、正方形

师：找找看，生活中还有哪些物体的面，它的形状是长方形或者是正方形的？（贴出长方形和正方形）

师：同学们可真善于观察，找到了这么多，今天我们就进一步来认识长方形和正方形。（板书课题：长方形和正方形）

二、新授

1、

长方形的特征

（1）猜想特征

师：老师这里还有一些平面图形，它们是不是长方形呢？

师：每出示一个图形，同学们就边口答边用手势表示“是”或“不是”，比一比咱们班哪些小朋友的眼力最准。

师：根据刚才的判断，我们可以这样来分一分，这三个都是长方形，下面这些都不是。

师：老师奇怪了，你们是怎么很快认出长方形来的？长方形有什么共同的特点吗？

生1：长方形上下边相等，左右边相等。（两条长边相等，两条短边相等）（两条长边在什么位置？两条短边呢）

师：像这样上下两条边是面对面的，我们把它们叫做对边。这是长方形的一组对边，长方形还有对边吗？（板书：对边）

生：左右两条边也是一组对边。

师：刚才这位同学说的就能概括成长方形对边相等。（板书：对边相等）

师：（指平行四边形：我觉得这个图形也是对边相等的，它怎么不是长方形呢？）（板书：四个角，都是直角）

师：（指五边形：这个也很像啊！）

（板书：四条边）

师：大家说了这么多长方形的特点，咱们来整理一下，都是讲的关于哪些方面的呢？（板书：边

角）

师：刚才同学们观察这几个长方形，发现它们的边和角有这些特点。

其他的长方形是不是也有这些特点呢？是不是所有的长方形都有这些特点呢？

（2）验证特征：

师：咱们可以再找一些来验证，老师给大家准备了一些大小不同的长方形纸，先想一想你准备怎么验证长方形是不是对边相等，四个角都是直角。

拿出你的长方形纸，老师还准备了一些工具，先自己验证，再和同桌交流你的验证结果。

师：好多同学有结论了，都坐正，谁愿意来介绍一下，你用了什么方法，得到了怎样的结论？

师：他用的是量一量的办法。你量出的数据是多少？（板书：量一量）

师：和他一样用尺量的同学请举手，你们量出的数据又是多少？

他们量出的数据不一样，但都说明了对边相等。

师：蒋老师没带尺子，谁能帮我想个办法来说明长方形对边相等？（如果我们都没有尺子，还能想到别的方法来说明对边相等吗？）

师：到前面来折给大家看，一边折一边大声的说。

师：他用的是折一折的方法。（课件演示）我们一起来看，先把长方形上下对折两条边重合，说明上下一组对边相等，再把长方形左右对折两条边重合，说明左右一组也对边相等。这个办法真不错。（板书：折一折）

师：有哪位同学验证了角的特点？

生：比一比，发现长方形的四个角都是直角。

师：他想到了用三角尺上的直角去比一比，还有那些同学也想到了？（板书：比一比）

你们都很了不起！

师：通过验证不同的长方形，咱们进一步明确了长方形的特点，谁来完整说一说长方形的特点？（表扬：声音响亮，表达清楚）

我们一起来说一说

2、正方形的特征

师：刚才我们通过量一量、折一折、比一比的方法发现了长方形边和角的特点，你们能用这样的方法来找一找正方形的特点吗？

师：老师给大家准备了大小不同的正方形纸，取出你的正方形纸，先自己找一找，再把你的发现和同桌说一说。开始！

师：你们发现了正方形的哪些特点？谁愿把自己的发现来分享一下？

生1：我用量一量的方法，量出正方形的四条边都相等，都是多少厘米？（板书：四条边都相等）

师：和他一样，量出四条边都相等的请举手。

师：还有不同方法的吗？

师：你是怎么折的？

方案一：

师：咱们一起来看。她把正方形上下对折重合发现上下一组对边相等，左右对折重合发现左右一组对边相等。可老师实在没看出来上边和左边相等，怎么能说明四条边都相等呢？

师：斜着再对折一次，上边和左边两条边就重合在了一起，说明相邻的边也相等了，这样考虑才完整。

师：老师发现有的同学的折法更巧妙，想知道他是怎么折的吗？

师：看，像这样对折两次，四条边就都重合在了一起，说明四条边都相等。多巧妙的折法啊！

方案二：

（先出现直接对角线对折两次）看，像这样对这两次，四条边就都重合在了一起，说明四条边都相等。多巧妙的折法啊！

师：刚刚老师发现有的同学还是上下对折再左右对折，这样能说明正方形的四条边相等吗？

对边相等了，我还是没看出来上边和左边相等，你有办法吗验证吗？

师：同学们开动脑筋，用许多方法发现了正方形边的特点，你还有什么发现吗？

生：用比一比的方法，发现正方形的四个角都是直角。（板书：四个角都是直角）

师：现在谁来完整的说一说正方形的特点？

一起说一说。

3、

比较长方形和正方形

师：研究了长方形和正方形的特点，咱们不妨比较一下这两个图形，它们有什么相同的地方？那不同的地方呢？

师：巩固

1、巩固练习：

师：看来同学们对长方形和正方形的特点已经很清楚了。

老师这儿有些平面图形，请你判断哪些是正方形？哪些是长方形呢？

师：2号和6号都是正方形，为什么呢？

预设一：

生：它们的四条边都相等。

师：

5号的四条边也都相等，它怎么不是正方形？

预设二：

生：它们的四个角都是直角。

师：

1号的四个角也都是直角，它怎么不是正方形？

师：当一个图形符合所有的特点时才能说它是正方形，只要有一个特点不符合那就不是了。

师：1、4、7号都是长方形，你又是怎么想的呢？

这些为什么不是长方形或正方形？

2、各部分名称

师：根据长方形边的特点，如果给它的边取名字，你认为要取几个？为什么？

师：通常我们把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽。

师：长方形有几条长，几条宽？

师：同桌互相指一指你的长方形长、宽在哪。都找对了吗？

师：如果给正方形的边取名字，你认为要取几个？

师：为什么？

师：说的真好！通常我们把正方形每条边的长叫做边长。

师：正方形有（

）条边长。

3、

长方形和正方形的变化

（1）长方形——正方形——长方形

师：一起来看大屏幕，这个长方形长宽各是几厘米？

师：现在发现有什么变化？

师：同学们发现长变短了，长和宽接近了一些。现在长和宽分别是多少？

师：又发生了什么变化？

师：长又变短了，长和宽的长度更接近了一些。现在的长和宽呢？

师：照这个趋势下去，它的长和宽会（一样长）？

师：是的，当长和宽一样长的时候，就变成为一个正方形。现在正方形的边长是多少？

师：继续缩短又变成了一个（长方形），这个长方形的长和宽又是多少呢？

师：刚才随着长的慢慢缩短，图形由长方形就变成了一个正方形，然后又变成了一个长方形。图形的变化真是奇妙啊。

（2）长方形折正方形

师：这多漂亮的百合花是用正方形纸折成的，可蒋老师只有一张长方形的纸，谁能帮我想个班办法，先把它变成一个最大的正方形吗？

师：拿出自己的长方形试试看。

师：这样折、剪后得到的肯定是正方形吗？为什么？

师：像这样折、剪后得到的图形，左边就和上边重合在了一起，说明相邻的两条边也相等，所以是一个正方形。

师：如果长方形长（

）厘米，宽（

）厘米，那最大正方形的边长是（

）厘米？你是怎么想的？

得出：当正方形的边长跟宽一样时，得到的正方形是最大的。

（3）三角形拼长方形、正方形

师: 同学们真厉害，能用长方形折出正方形。那你们会用两副同样的三角尺，拼出一个长方形和一个正方形。取出文件袋中的三角尺，同桌合作，一起拼一拼。

师：用这两块三角尺正好能拼成一个（长方形）；这两块三角尺正好能拼成一个（正方形）。

师：你们也拼出来了吗？

师：你们知道拼出正方形的三角尺有什么特点吗？拼出长方形的三角尺呢？

师：同学们真会思考。

三、

全课总结

师：今天我们一起动手动脑，进一步认识了长方形和正方形，通过今天的学习，你对长方形和正方形又有了哪些新的认识呢？

四、

活动提升

师：老师这儿还有个魔方，玩过吗？

师：在魔方的每个面上也藏着许多长方形和正方形。你找到了吗？

师：在魔方的这个面上你能找到哪几种不同的正方形？

生：找到了一个个的小正方形；4个小正方形拼成的一个大一些的正方形；9个小正方形拼成的一个大的正方形。

师：一共有多少个正方形？

你是怎么数的？像这样按照一定的顺序，先数小的，再数4个

拼成的那个的，最后数最大的，就能找完整。

师：能找到哪几种不同的长方形？一共有多少个长方形呢？这个问题有点难度，有兴趣的同学可以课后再去数一数。

师：找到了2个小正方形拼成的长方形；3个小正方形拼成的长方形；6个小正方形拼成的长方形。