4、圆柱的体积第一课时导学案

圆柱的体积

教学内容：

苏教版六年级下册教科书第15－16页例4，“练一练”、练习三第1－3题。

教学目标：

1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

教学重点：圆柱体体积的计算。

教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。

教学准备：圆柱体积演示教具、课件

教学过程：

一、创设情景，复习引入

1.老师这里有几种形状不同的积木，你们会计算它们的体积吗？

2.出示课件长方体、正方体和圆柱体。你会计算哪个的体积？是怎样计算的？如果知道了它们的底面积和高，还可以怎样计算体积？

3.大家想知道圆柱的体积怎样计算的吗？我们一起来探索圆柱的体积计算。（板书课题：圆柱的体积）

二、动手实验，

探索公式

1.课件出示例4，齐读题目。提示两个条件：底面积相等，高相等。

2.观察、比较，建立猜想

引导生观察例4中的三个几何体，提问：

（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？

3.实验操作，验证猜想

教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？

（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体。

（2）小组代表汇报，全班交流。

（3）演示操作。

学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

电脑演示圆柱转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）

4.观察比较，推导公式

讨论：拼成的长方体与原来的圆柱体又什么关系？

圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积

= 底面积×高

学生自学第15页例4上面的一段话：用字母表示公式。

学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh 5.回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？

6.出示课件：长方体、正方体和圆柱的体积统一公式。

7.你的猜想正确吗？

8.小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

三、巩固练习，拓展应用

1.反馈练习

(1)圆柱的底面积是10平方厘米，高是2厘米，体积是(

)立方厘米。

(2)圆柱的底面积是3平方分米，高是4分米，体积是(

)立方分米。

指名回答，并说说想法。

2.出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成，指名板演。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

3.完成第16页的“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。

4.完成第16页的“练一练”的第2题。

5.小结：已知圆柱底面半径（或底面直径、底面周长）与高，求圆柱的体积的方法。圆柱的体积=圆周率×半径×半径×高

6. 拓展练习

(1)一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1米，高3米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？

(2)一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是10分米,底面积是多少? (3)把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米? 四、课堂总结

这节课你学会了什么？

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积

= 底面积

×

高

圆柱的体积

= 底面积

×

高

V

=

S

h