信息窗一（比例的意义）教学设计一等奖

比例的意义和基本性质教学设计

店子镇中心小学 杜海龙

教学目标：

1．知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2．过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

3．情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，在探究比例的基本性质过程中，体验到成功的乐趣，激发学习数学的浓厚兴趣。

教学重点、难点：

重点：理解比例的意义，探究比例的基本性质。

难点：探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。

教学过程

一、回顾旧知，复习铺垫

师：子曰：学而时习之，

生：不亦乐乎！

师：温故而知新，可以为师矣！意思是说经常复习旧知识从而获取新知识，你就可以当老师了！我们先来复习一下学过的比的有关知识。谁能说说什么叫做比？比的各部分名称，怎么求比值？比的基本性质以及比与分数、除法之间的区别与联系。

教师通过多媒体呈现问题的答案，和学生一块回顾复习。 师：这节课我们利用这些旧知识来获取新的知识。

二、创设情境，引入新课

师：请看大屏幕。这是一辆卡车运输大麦芽的情况。

师：第一天运输次数2次，运输量16吨。

第二天运输次数4次，运输量32吨。

师：你能提出哪些与比有关的数学问题？

生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？

师：这个问题提的很有价值，谁能说出这个比是多少？

生：16：2。

师：谁还能再提一个问题？

生2：第二天的运输量与运输次数的比是多少？

生：32 ：4。

师：谁能像这两位同学一样，说出一个比？

生3：货车第一天的运输量与第二天运输量的比是16 ：32。

生4：货车第一天的运输次数与第二天的运输次数的比是2 ：4。

……

（教师依次板书：16:2；32:4；16:32；2:4；32:16;4:2）

三、合作探究，学习新知

1.学习比例的意义。

师：学好数学不仅要会提问题，还要有一双善于发现的眼睛。仔细观察这两个比（16:2和32:4），你发现了什么？

生：比值相等。

师：既然这两个比的比值相等，那么我们可以用哪个符号来连接？这个比值所表示的意义是什么呢？

生：齐声回答：等号

师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书课题：比例）

师：黑板上还有能组成比例的两个比吗？同学们试着找一找。

2.认识比例各部分的名称。

师：我们以16:2=32:8为例来认识一下比例。

师：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

师：快速抢答比例的外项和内项

生：齐声回答

师：做一个习题。

生：做练习并回答。

3.探索比例的基本性质。

师：在比例里，两个外项和两个内项之间有什么关系呢？请大家仔细观察黑板上这些比例，想一想、算一算，看有什么发现？和小组同学交流一下。

生：合作交流，自主探究

师：谁来汇报你们组发现了什么规律？

生1：我们组发现内项和外项之间是倍数的关系。

师：噢，不错。还有其他发现吗？

生2：我们把内项和外项分别进行了加减乘除的计算，发现只有相乘时才有规律——两个外项的积等于两个内项的积。

师：噢？这组同学不但有新发现，而且还很会研究问题。可是这是巧合呢，还是所有的比例都是这样的呢？

生：可以验证一下。

师：举例验证，非常好的研究数学问题的方法。咱们刚才不是写过几个比例吗？现在请大家动手验证一下，这些比例是不是也有这个规律？（学生独立验证）

师：谁来说说你的验证结果？

生1：我验证的是：1:3=3:9，1×9=9,3×3=9。

生2：我验证的是：8:5=16:10，8×10=5×16。

生3：我验证的是：3:4=9:12，3×12=4×9。

师：通过验证也证实了刚才这个组同学的发现。这个规律就叫做比例的基本性质。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（板书：比例的基本性质）

师：同学们，我们一起回顾一下刚才的研究过程。首先我们借助这几组比例产生了这样的猜想（板书：猜想）接着我们进行了举例验证（板书：验证）发现我们的这个猜想是正确的，最后总结出了比例的基本性质（板书：总结）。同学们，猜想、验证、总结是我们数学上经常用到的解决问题的方法。老师希望同学们在今后的数学学习上能够灵活的应用它。

四、巩固练习

1.下面每组比能组成比例吗？

（1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50

（3）6:2和9:3 （4）18:12和30:20 生1：第（1）个不能组成比例，因为6×5=30，3×8=24，不相等。

生2：第（2）个不能组成比例，因为20×4=100， 5×1=5，不相等。

师：怎样改一下使它们能组成比例？

生3：把20 : 5改成5 ：20，这样5×4=20，20×1=20，能组成比例。

生4：还可以把1 ：4改成4 ：1，也能组成比例。

生5：第（3）个可以组成比例，因为×4=×6。

生6：第（4）个可以组成比例，因为18×20=360，12×30=360。

师：看来要判断两个比能否组成比例，除了可以根据两个比的比值是

否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。

2.填一填。

2:1=4:（

） 1.4:2=( ):3

:=3:（

） 5:（

）=（

）:8 师：最后一题还有没有别的填法？

生1：5:（1）=（40）:8 生2：5:（40）=（1）:8 生3：5:（2）=（20）:8 生4：5:（20）=（2）:8 师：怎么会有这么多种不同的填法？

生：两个外项的积是40，根据比例的基本性质，只要两个内项的积也是40就可以了。

3. 师：请同学们思考：如何求出X 8：12＝X：45 X：0.4＝1.2：2 ……

师：感兴趣的同学可以在课后讨论交流，自主探究。这是我们下一节课要解决的问题。这节课就上到这里。