信息窗三（圆锥的体积）优质课一等奖教案

圆锥的体积(青岛2011年课标版)

第二课时

教学内容

教材第25-26页例2、例3。

教学目标

知识与技能

(1)参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式。

(2)会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

(3)培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

过程与方法

(1)经历圆锥体积公式的推导过程,体验观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。

(2)经历计算圆锥的体积过程,体验数学知识的广泛应用性。

情感态度与价值观

感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣,感受数学与生活的联系,培养学数学、用数学的乐趣。

重点:圆锥体积公式的推导过程。

突破方法:教师引导,学生自主发现圆锥体积的计算方法。

难点:运用已学知识解决实际问题。

突破方法:组织学生独立思考,小组合作,讨论交流,分析解决问题的思路。教法与学法

教法:创设情境,质疑引导。

学法:观察发现、比较分析,归纳概括。

教学准备

等底、等高的圆柱、圆锥形容器,一些水(或沙子)、投影仪。

教学过程

一、问题引入

教师:你有办法知道这个铅锤的体积吗?

学生讨论交流后,可能会说:用排水法测量铅锤的体积。

教师:如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积,还能用这种方法吗?

引导学生思考:圆锥的体积可能和什么图形的体积有关?

(板书课题:圆锥的体积)

二、探究新知

(1)引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来探讨。

(2)引导学生实验探究。

①各小组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。

②用倒水或倒沙子的方法试一试。

小组合作完成。

③小组中议一议，通过实验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？

组织学生在小组中讨论、总结，达成共识。

再组织学生在班上相互交流：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体

1积的。 3

④教师：你能用字母表示出它们的关系吗？

11学生小组交流，然后汇报：V圆锥V圆柱sh。 33

(3)教师用投影出示例3。

①组织学生阅读题目，理解题意。

②组织学生独立思考，尝试解答。

③组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书；

41沙维底面积： 3.14×()2

沙堆的体积：12.561.2 23

=3.14×4 =0.4×12.56 =12.56（平方米） =5.024≈5.02（立方米）

答：这堆沙子的体积大约是5.02平方米。

三、应用反馈

(1)完成教材练习四第3题。

先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。

(2)在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是

1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

①教师先引导学生读题，弄清题意。

②组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。

四、课堂小结

教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积。

学生自由交流、汇报。

五、课堂作业

教材练习四第1、2题。