3、长方体和正方体的表面积设计意图

5．长方体和正方体的表面积

教学内容：

教材24~25页例1，25页“做一做”，练习六第1-4题.

素质教育目标：

（一）知识教学点：

1．通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义.

2.初步学会长方体和正方体表面积的计算方法.

（二）能力训练点：

1．动用所学知识解决一些简单的实际计算问题.

2．培养学生动手操作能力和空间观念.

（三）德育渗透点：

引导学生建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣.

教学重点：建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积.

教学难点：正确建立表面积的概念.

教具学具准备：每个学生准备一个长方体、正方体纸盒.教师准备投影

片.

教学步骤：

一、铺垫孕伏：

检查复习：我们已经初步认识了长方体和正方体，下面一起来看几道题目。

1．口答：（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面（ ）。

（2）正方体有（ ）个面，每个面都是（ )的正方形。

2．标出自带长方体纸盒的长，宽、高，并说出右面.上面的长和宽是多少？面积是多少？

3、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体铁丝框架，至少需要多少铁丝？

二、探究新知：

（一）长方体的表面积

1．导语：拿出框架：如果给这个框架的外面装上硬纸板做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

做这个长方体至少要用多少平方厘米硬纸板，与长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

是不是只要求6个面的面积的总和呢？

我们跟着电脑来装装。（电脑演示）

确实只要算出6个面的面积之和就可以了。这就是我们今天探索的长方体的表面积。

（板书：长方体 的表面积）

长方体的6各面分别是哪6各面。指名说。（出示：上、下、前，后、左、右）可以分为三组。

2、怎样计算这六个面的面积总和？学生试做。

第一种解法：

1

长方体表面积：6个面积的和

6×4十6×4十4×5十4×5十6×5十6×5 =24十24十20十20+ 30十30 ＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板.

第二种解法：

长方体表面积：上下面面积十前后面面积个左右面面积

6×5×2十6×4×2十4×5×2 ＝60十48十40 ＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板.

第三解法：

长方体表面积：（下面面积干前面面积十左面面积）×2 （6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板.

3、你为什么这样做？说说理由。

这样的计算方法其实也反映了长方体的什么特征？

4、

你认为哪个同学做得更加简便？

5、我们是怎样计算长方体的表面积？

出示：

长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽) ×2 6，练习。

教师小结：计算长方体表面积最关键的是根据长方体的长，宽.高找出每个面的长和宽.但在实际生活和生产中有很多实际情况，我们要根据实际情况灵活运用计算表面积的方法.

（二）探究正方体表面积的计算方法。

1、谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

2、学生独立尝试解答。

3、组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，那么什么叫长方体的表面积，什么叫正方体的表面积？（正方体长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。）

三、练习。

四、全课小结

2

同过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？五、作业

练习四第3、4题

五、板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积.

6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5 ＝24十24十20十20十30十30 ＝148（平方厘米）

6×5×2十6×4×2十4×5×2 ＝60十48十40 ＝148（平方厘米）

（6×5十6×4+5×4）×2 =74×2 ＝148（平方厘米）

答：至少需要148平方厘米硬纸板.

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