七 分数的初步认识（一）（通用）教案和课堂实录

《分数的初步认识》

分数的初步认识

教学内容：苏教版三上分数的初步认识

教学目标：

1、

使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。

2、

使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。

3、

结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

4、

使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学过程：

课前谈话：猜老师年龄，说自己的年龄。生活中还有哪里用到数？

1、

创设情境，教学平均分

师：丁丁和当当在野餐活动中也遇到了一些数的问题,一起去看看好不好? 师：谁能把这些东西给他们分一分，行吗？

（书上图：四个苹果

2瓶水）

生：行

师：四个苹果谁来？

生1：把4个苹果平均分成2份，每份是2个

师：是这样吗？（课件，苹果平均分为2份）

师：两瓶水，谁来？

生2：把2瓶水平均分成2份，每份是1个

师：是这样的吗？（课件，水平均分成2分）

仔细观察每分分得同样多，在数学上我们把这种分法叫做——（平均分），对了就叫平均分。（红色粉笔板书：平均分）

2、初步感知1/2 师：把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？知道吗？（知道）一起说。

生：一半。

师：哎，一半，没错，现在请你来说说你会怎么分？

生：切成两半

师：斜着切吗？

生：不是，用直尺……（打断）

师：我知道了，他是想借助直尺分得公平些。（手左右两边表示分得两半）

师：那咱们这个刀子得从哪儿下？

生：中间

师：对了，老师试试看（课件：蛋糕一分为二）

师：是这样吗？用手指一指它的一半在哪里？

学生用手指。

师：好的，看一下这是一半吗？（手指蛋糕的一半）（是）

师：这个呢（手指另一半）（也是）

师：看来啊，把一个蛋糕平均分成2份，每一份是这个蛋糕的一半，

（课件：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的一半）

师：可是这一半（指着一半）该用什么样的数来表示呢？有谁知道呢？

师：好的，有的同学知道了，你来说说。

生：我想可能是二分之一

师：1/2，听说过这样的数吗？

生：也好象是2/1。

师：也好象是2/1，印象有点模糊了，

没错，其实你刚刚说的两个数都是分数。（板书：分数）至于这到底是你说的1/2，还是2/1，今天我们就来认识分数（板书：认识）相信认识完了，你就明白了。

3读1/2 师：我们一起来看，把蛋糕平均分成几分——（2份），这一半正好就是两份当中的一份。（手指课件方向）

师：仔细观察，蛋糕平均分成2份（蛋糕一分为二），当中的一份（蛋糕的一半上出现了1/2），这个数就是1/2。

师：谁会读。（指3名读）。会读吗，一起读（手指屏幕方向）。

学生读2遍

4、进一步理解1/2 师：这一块是蛋糕的1/2，（手指另一块）另一块呢？

生：也是这个蛋糕的1/2 师：看来啊（课件：每份都标出1/2）只要把这个蛋糕平均分成2份，每份都是这个蛋糕（手围这个蛋糕）的1/2 师：现在回顾一下，我们怎么得到这个蛋糕的1/2的呢？（指屏幕上1/2）

师：同座位轻声说一说。

学生活动（把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2）

师：（重复一遍）说得没错，谁来继续说。

生：把一个蛋糕分成2份，每份是它的1/2。

师：在他的表达中谁能发现什么问题？

生：平均

师：我们一起说一遍，

生一起说。

师：张老师把这句话藏起来（点课件此话消失）。一起来说。

（根据学生说的板书，边板书也边说）把一个蛋糕平均分成2份（着重平均分）

师：（指着“它”）一起说是谁的（蛋糕）

师：好，这是蛋糕的1/2，

5、

活动一

师：瞧老师这儿还给同学们准备了一个长方形（拿长方形），它的1/2又该怎么表示呢？请看要求（课件出示长方形）

你能不能先折一折，涂一涂。开始] 学生活动

师：哪些同学已经涂好的，举起来给老师看一下（学生举）

师：基本都已经完成，手放下，你是怎么折的？谁愿意给大家介绍一下？

请一学生说

师：就给大家演示一下。（把学生的举起来）他是这样折的，瞧一瞧，涂色部分是这个图形的1/2吗？哪些同学是这样折的举起来给老师看一下。（学生举起来）

师：不一样的，你又是怎么折的呢？谁来？

学生演示

师：展开来，（展开学生作品），涂色部分是这个图形的1/2。哪些同学是这样折的，举起图形（学生举手），人数就多了。

师：还有不一样的折法吗？

师：（展示一学生作品）涂色部分是1/2吗？（不是），要分成1/2，我们要平均分成几份啊（2份）（对这位同学说，你这是4份啦）

师；还有不同折法吗？老师这儿也做了一分（拿出准备好的，对角线折的。）涂色部分是不是1/2 生：是

师：肯定？

生：肯定。

（放下图形）

师：同学们一起来看，同样的长方形我们可以这样折（课件：竖着折中间），还可以这样折（课件：横着折），当然还可以这样折（课件：对角线折）

学生涂色作品。

师：同学们，折法不同，涂色的部分形状也不相同（指着屏幕三个图）那涂色部分为什么都是这个长方形的1/2呢？谁知道? 生：因为都是它的一半

师：快要说到点子上了?结合蛋糕的1/2怎么来的?为什么都是1/2? 师：你还想补充，你来。

生：把这个长方形平均分

师：分成几份

生：2份

师：同学们是这样吗？看屏幕上长方形是这样吗？而涂色的正好就是其中的几份啊？（2份），哦？涂色的是其中的几份（1份），对了，所以涂色部分都是这个图形的1/2。

师：看来折法不同没有关系，只要平均分成2份，其中1份就是这个长方形的——（1半），

师：用什么数来表示

生：（1/2）

6、练习一

师：老师这里还带来了一些图形（课件：

判断：下面哪些图形里的涂色部分是1/2，在（

）里画“勾”。）

师：涂色部分都是这个图形的1/2吗？（不是）哪几个不是，说出来吧？（1、4）

师：不都是分成2份吗？（有的多，有的少），用数学的语言来说，它就没有（平均分）。

这次说到点子上了

师：第2和第3个图形平均分成2份后，其中的一份就是它的1/2。看来不管是把一个蛋糕，或者同学们折的长方形，还是六边行、正方形，只要把它平均分成2份，每份就是它的1/2 小结：无论是一个蛋糕，一个图形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。

7、想想做做4 师：同学们还想认识几分之一？

生：

1/4、1/8、1/3、1/6……（师板书）

师：同学们能说完吗？张老师选其中一些写下来。

课件出示想想做做第四题。

师：拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一。

学生动手

师：这次你把这个图形平均分成几份，涂色部分是它的几分之一？谁愿意来汇报。

生1：我把圆形分成8份，涂色部分是它的1/8。

生2：我把一个正方形平均分成4份，涂色部分是这个正方形的1/4。

师：还有谁想说。那这样好不好，四人一小组，把作品放在桌上，依次说一说

小组内交流。

师：在同学们交流时，老师收集了几个作品，看看，（举起来给学生看）形状一样吗？

生：不一样。

师：那它们有没有什么共同的地方呢？看谁的反映最快

展示作品：

长方形、正方形、圆形表示的1/4 师：同学们，这次形状不同，涂色部分也不一样（指着图形）为什么涂色部分都能用1/4来表示呢？

生：因为它们分成四份，每份只涂了1份。

师：已经说到了，就差那么一点点。是怎么分的（轻轻地说）？

看看，形状各不相同，但都平均分成几份？（4份），涂色部分正好是其中的1份，是这个图形的1/4。

师：瞧，用不同的图形能表示相同的分数吗？（能）

那用相同的图形，能表示出不同的分数吗？（能），肯定？（肯定）

8、比较分数的大小

师“老师给每个人发了不同的图形，哪些人用的是圆，举起来看一下（请圆形操作的学生举起，收集其中几个）

师：先比较一下，大小相同吗？（相同）

这是（贴在黑板上）1/4（在图形下方写1/4）

老师这准备了一个（举起来，）几分之一（1/2）（在图形下方写1/2）

师：同学们请比较一下涂色部分，你觉得1/4这个分数应该比1/2怎么样？（指着1/4，指着1/2）

生：大。

师：仔细推敲一下1/4涂色部分在哪里，用手指一指，1/2涂色部分在哪里。

师：比较一下，1/4到底大与还是小于1/2，中间应该填什么符号

生：小于号

（在1/4和1/2之间写小于号）

师：瞧,利用同样一个圆能比较分数的大小吗？（能）

师：老师这儿还准备了一个完全相同的圆，如果我们再用它表示出圆的1/8，想象一下觉得1/8应该比1/2和1/4怎么样，（小），肯定？（肯定）

师：谁表示出了1/8 师：这里就有一个1/8，是吗？（举起来给学生看）比较以下1/8应该比1/4和1/2小。

师：跟你猜得完全一样。瞧，利用同样图形能比较分数的大小吗？

这是同样大小的圆，同样大小的长方形能比较大小吗？（能）。同样大小的正方形你呢？

课前张老师为每个小组准备的图形，大小就完全相同，那么你刚才折出的几分之一，谁表示的分数大，谁表示的分数小，四个同学交流一下。

学生交流

9、

分数的书写。

师：把刚才作品放抽屉里（停顿几秒）认识这么多分数，会写吗？拿出手指跟老师写一个1/2。（板书：1/2）

先写一短横，注意不要太长，短横下面的中间写2，短横上面的中间写1，这就是1/2，

会写吗？拿出纸（学生写）

10、

想想做做1：.你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？

（书上练习1/3

1/6

1/9

1/8）

师：我们来看一下，第一个图形涂色部分是几分之一（1/3）

第二个图形涂色部分是几分之一（1/6）

第三个图形涂色部分是几分之一（1/9）

第四个图形涂色部分是几分之一（1/8）

师：四个全对的举手，（学生举手），手放下，写了这么多分数，想认识分数各部分名称吗？

在数学书P8下面有，找到了吗？把书合上，你还能说出来吗？

一起说中间短横叫什么（红色分数线）？表示平均分

下面呢？（分母），（红色板书：分母）同学们想象分母是2就表示平均分成2份

表示这样的1份呢？这是什么？（分子）。（板书分子）

分子就用1来表示。

师：那这里的几个分数1/4、1/8、1/3、1/6，它们的分母各是几呢？任选一个自己轻声说一说。开始。

师：说完没有，真不错，下面老师考考同学们眼力，一起看看

11、课件出示想想做做3 师：有一张长方形的纸条，全部涂上颜色，用“1”来表示

（出示1/2）

师：现在这部分应该用几分之一来表示呢？一起说（1/2）

（出示1/3）

师：现在还能用1/2表示吗？估计一下（

请3个同学），让我们一起来看一下

加大难度

现在还能用几分之一表示呢？（1/4）（请3个同学回答）

都同意1/4？有认为不同意1/4的吗？

生：1/6 师：风向又变了，同意1/6的人举手，在认识过程中我们同学已经开始适当调整了，很好，究竟是几分之一，注意观察（课件移动比较）

师：数一数一共是几分，涂色部分是几分之一。（1/6）

师：谁一开始就估对的，举手（学生举手）为什么这么复杂的问题你一开始就估对了？

生：我看上面是1/3，下面又把它分成2份，所以是1/6 师：听明白了吗？他发现下面是上面的一半（指屏幕），这就意味着要把下面纸条平均分成几份（6份），这样的一份就是1/6。

师：像这样借助于观察和比较的策略是多么好的学习方法啊。（指三个图形）

师：完整地看一看

把一张纸条看作“1”，把它平均分成3份，每份就是1/3；

把它平均分成6份，每份就是1/6；

今天所学习的1/3和1/6与以前认识的1有联系吗？（有）

师：同学们你们觉得还能把这张纸条继续往下分吗？（可以）

师：如果再往下平均分猜猜还可能出现几分之一。

生1：1/8 生2：1/9 生3：1/10 师：同学们，随着平均分的分数越来越多的时候，那表示每一份的分数将越来越————（小）

真棒！

12、联想

（1）法国国旗

师：下面咱们到生活中去看看好不好？请看大屏幕（出示法国国旗、五角星、巧克力）

下面的画面会让你联想到几分之一，准备好了吗？

法国国旗，几分之一？

生1：2/3 师：联想到几分之一？

生2：1/3 师：同意吗？（同意）

师：谁来说说哪一部分是整面国旗的1/3？

生1：我想可能是中间那块白的是整面国旗的1/3 生2：我想可能是蓝色部分是法国国旗的1/3 师：对蓝色部分。还有补充吗？

生3：红色部分

师：其实啊，这里的每一部分都是法国国旗的1/3 （2）五角星

师：继续观察，（课件出示五角星），联想到几分之一。

生：1/5 （3）巧克力

师：继续观察，（课件出示巧克力）联想到几分之一，

生：1/8 师：来看看，是这样吗？（课件演示其中一份）

师：想想，要是每人吃这块蛋糕的1/8，（手围大屏幕上的巧克力），能分给几个人（8人）

师：我还听到同学说的不是1/8，是几分之一啊？这位同学的发言引起我们的思考，除了1/8，你还能联想到几分之一（1/4）

师：1/4也就意味着把这个巧克力平均分成几份啊？（2份）演示课件把巧克力分成2份

是这样吧，或者是这样。

想想，每人吃这个巧克力的1/4，这个巧克力又能分给几人呢？一起说几个人。（4人）

师：没错，还能联想到几分之一？（停顿一会儿）有同学已经说出来了，几分之一？（1/2）师：猜猜看他把这块巧克力平均分成了几份？（2份），（课件演示第一种情况）是这样吗？

（是）当然也可能是这样（课件演示第2种情况），对不对，？

师：每人吃这块蛋糕的1/2，这块蛋糕能分给几人呢？（2人）

师：同学们，瞧，同样一块巧克力咱们从不同的角度观察思考，联想到的分数也不相同。对吗？（对）

13想想做做6 师：下面一个画面你还要熟悉，（出示想想做做6）黑板，正准备出黑板报呢，科学田地大约是黑板报的几分之一？艺术园地又大约是整个黑板的几分之一呢？（停顿）好，把这两个问题在小组里交流一下。

学生小组交流。

师：有结果了吗？来我们先来看科学田地你觉得是整个黑板面的几分之几

生：1/2 师：没有争议，咱们就不多说了。艺术园地？

生：1/4（请3名）

师：都同意？（同意）刚刚不是有天下喊1/3的吗？（1/4），到底几分之一？（1/4）

师：看来啊同学们目力真不错。

14、多美滋1+1奶粉广告

师：最后老师还带来一段广告，是关于奶粉的广告大意是这样的：东东把一块蛋糕平均分成四份，可他转身一看来了八人，，当他把这个问题解决好以后又来了一个人是吧，东东又会怎么办呢，让我们一起来看看广告好不好？（好），请同学们边看广告边想一想，广告中的画面让你联想到了几分之一？

播放广告

师：让你联想到几分之一呢？

生1：1/1？

师：怎么说？

生1：因为一人一块

师：1/1这里好象不对了，虽然1/1也是分数，但这里好象不是用1/1表示。

生2：1/4 师：同学们猜一猜他是从哪个画面中联想到的，第几个？（第一个）

真不错，你还联想到几分之一？

生3：1/8 师：猜猜看他又是从哪个画面联想到的？（第二个、第三个）都能联想到1/8 生4：1/9 师：你是看到第9个同学对吧？看到第9个人想到1/9是很自然的事件，大家来帮他想想，第9个人最后拿到蛋糕的1/9了吗？（没有）

师：你们看到有没有平均分成9份啊？（没有）。好的，只是一个联想。当让从这个方面我们还可以联想到其他的分数。那咱们这节课就上到这里。