11、商不变的规律特级教师教学实录

商不变的规律

启东市善成小学 陆春美

教学目标：

1、学生通过探究、思考，发现和认识除法商不变的规律，能初步应用规律口算被除数和除数末尾有0的除法。

2、学生在经历感知、综合、和抽象、概括等活动中发现商不变的规律的过程，发展分析、综合和抽象、概括等数学思维，以及归纳推理能力。积累数学活动的基本经验；初步体会商不变的规律蕴含的正比例思想。

3、学生通过探索规律，感受数学规律的奇妙，产生对数学内容的好奇心和数学学习的兴趣，激发学习数学的积极性。

教学重难点：

认识商不变的规律

教学准备：

口算卡片

教学过程：

一、探索规律

1、出示例7计算填表

引导：请大家先观察表格，原来的算式和商是怎样的，第二行的算式是怎样变化的？请同学们写出每次变化的算式，先算一算，填一填，再自己比较一下结果，看是怎样的结果。

学生写出除法算式并计算得数，填写表格。交流算式得数，呈现在表格里。

2、引导发现

引导：把表里下面的被除数和除数、商和第一行比较一下，都是怎样变化的，再想想能发现什么？同桌互相交流发现。请有发现的同学说一说。

引导学生理解：把100÷20的被除数、除数同时×2、×4、÷2、÷4，商都是5.从这几个例子可以发现，被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。

指出：先根据被除数和除数变化计算得数，再重点比较算式变化和结果，看到被除数和除数变化的共同特点，以及商不变的事实规律。

3、举例验证

引导：商不变的规律在其他除法算式中是不是也这样呢？请你们自己找一些除法例子，算一算，比一比，看商有没有变化。同桌交流。老师板书一些学生例子。

小结并板书结论。

但是这个相同的数不能是0。补充板书：（0除外）

师解释：×0或÷0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

提问：你能用这个规律说明前面的口算为什么可以用下面一道算式算得数吗？

让学生互相说商不变的规律内容。

师揭题并板书课题。

三、巩固提升

1、做：抢答题：

抢答。

⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。

⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。

⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。

2、口算下面各题。

80÷20= 320÷80= 450÷90= 140÷70= 540÷60= 400÷50= 810÷90= 560÷70= 交流：你是如何利用商不变规律做这些口算题的？

强调：如果被除数和除数乘或除以的是同一个数，商就不变。

3、判断（对的打√，不对的打×）

1、在除法里，被除数乘3，除数除以3，商不变。（ ）

2、在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大

6倍，商不变。（ ） 3、

48÷12中的48和12同时乘5，商不变。（ ） 4、在除法里，被除数和除数同时乘相同的

数，商不变。 （ ）

交流：如何改正上题中的错误？

5.根据第1题的商,直接写出下面两题的商 。

•

42÷3= 14 250÷50= 5 420÷20= 21

•

84÷6= 50÷10= 840÷40=

•

420÷30= 25÷5= 42÷2=

追问：直接说得数时你其实用了什么知识？

6、巧算。

111÷3=

222÷6=

333÷9=

444÷12=

你能接着再写两道算式吗？

四、分享猴子分桃的故事

同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 观点1小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。

观点2猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。

均予以肯定，再次巩固商不变规律

五、课堂总结：

提问：你能说说这节课认识了什么知识，具体内容是什么吗？

我们还学到了已经学问的方法：猜想—验证—总结—完善，这点对大家今后的学习会很有帮助的。