14.小数四则混合运算教案（名师）

五年级上册《小数四则混合运算及简便运算》

谈话导入

探究新知:

这节课我们研究小数的四则混合运算。(板书课题:小数四则混合运算)以前我们做整数四则混合运算的时候,关键先看什么?

你说:‘先算括号里,再算括号外’,这涉及的是运算的?生(齐):顺序。

师:所以首先要确定混合运算的?

生:运算顺序。

师:刘老师把它变一下,第一个数字都变成小数了。

师:运算符号没变,一部分数字不变,我只是把第一个数字变成了小数,那这个时候它就叫做?

生(齐):小数四则混合运算。

师:依然要先确定?

生(齐):确定运算顺序。

师:小数四则混合运算----你发现什么了?在学习小数四则混合运算的时候,你还要重新学习运算顺序码?

生(齐):不需要。

师:为什么?

生:因为小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一模一样。

师:同意他看法的请举手。

师:很好,那谁能够把整数四则混合运算的运算顺序说一说?我们边计算,大家边想一想,请总结出来。谁来做第一道题?好。从这三道题,整数四则混合运算的运算顺序,请用几句话说清楚。

教师指课件,请同桌先说。同桌讨论,教师巡视。

生:如果在一个算式里面只有乘除法或者加减法,应该从左到右依次计算。

师:认为她第一句话说的非常好的举手。(大多数学生举手,并鼓掌)继续。

生:如果在一个算式里面既有加法又有除法或者既有加法又有乘法。

师:就是既有加减法又有乘除法。

生:应该先算乘除法再算加减法。

师:认为说的好的同学请举手。(全体学生举手)好,继续。

生:如果在一个算式里面有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。

师:好,这次我们举双手赞成,非常好。整数四则混合运算这位同学说的这么好。那小数呢?现在我来考考你们。

教师出示课件师:你猜想一下小数四则混合运算运算顺序,同桌说说。

生:一句话。

师:一句?请举手告诉我这一句是什么,你的猜想是什么?

生:小数四则混合计算顺序和整数的四则混合计算顺序是一样的。

师:这里我们说运算顺序,不说计算顺序。请你再说一遍。

生:小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序是一样的。

师:好,刘老师能不能就写成与整数四则混合运算的运算顺序一样的呢?

生(齐):可以。

师:因为小数的四则混合运算也是从整数的四则混合运算的运算顺序迁移来的。

二、新授

教师板书“猜想”、“与整数四则混合运算的运算顺序相同”。

师:刘老师是数学老师,讲求严谨。你的猜想对吗,那就需要?

生:验证。

师:科学。好,我们接下来就来验证一下:

教师出示课件,给出问题:食堂原有大米100千克,吃了25.5千克,又买来4.5千克,现有大米多少千克?师:请看,必须先算?

师:一二组列分式计算,三四组列综合算式。你第一步先算出的是谁?你算的是吃了25.5千克后食堂还有大米多少千克?也就算出了,谁?如果先算右边的25.5+4.5行不行?这就验证了在只有加减或只有乘除这种同级的混合运算中,运算顺序:要自左向右。

师:谁做对了?看来我教课教的还行,你们觉得呢?

生(齐):好!

师:猜想验证了没有?

生(齐):验证了。

师:好,今天,我们还要继续验证。接下来,咱们就回到校园里,拿我们课后兴趣小组同学的人数来验证验证大家的猜想。

教师出示课件,课后兴趣小组同学图片。

师:学校里面,气象小组、摄影小组、航模小组都在活动,信息很多,你发现这些信息之间,哪些信息两两相关?不用回答我,想好了就举手示意。哦,有一半的同学发现,三组信息,两两相关,你发现了吗?嗯,那我们在解决问题的时候往往有两种方法,一种方法就是看着条件可以想出一个问题,或者有的时候我们可以根据问题去找需要什么条件。主题图给我们全都是?

师:你还要一项重要任务,验证你的猜想。需要把它列成?

生(齐):综合算式。

师:现在,请你打开本子,认真的把它写在本子上,边想边写同时考虑一下你的猜想正确吗?我请两位同学上黑板写。

学生练习,教师巡视。

师:嗯,速度真快,那这是一个解决问题的题目,算完以后,还应该有单位,有答语。通过验证你发现,你用混合运算的方法算出的结果和我们分部计算结果一样吗?

生(齐):一样。

师:能证明你从左到右依次计算同级运算的猜想是?

生:对的。

师:看看这个男同学是不是和你们想的一样。想的不错,做的也不错,同学们看,连乘是同级运算,他按照从左到右的顺序进行了计算,和我们分部计算的结果完全?

生(齐):相同。

师:猜想得到了证实。

师:但是,要用这些知识去解决问题,就没这么简单了。下面找一位同学来读一读。谁想大声地读。(生读)

师:怎样解决?谁来说一说你是怎样列式的?

预设:6.5×3.8+3.5×3.8师:说说你是怎么想的?生:先分别算出种茄子和辣椒的面积,再求出两块地的总面积。师:还有不同的方法吗?生2:(6.5+3.5)×3.8师指着(6.5+3.5)×3.8

师:“谁这样列的?你是怎么想的?

生3:先算出这块长方形菜地的长是多少米,再求大长方形的面积。

师:同意吗?请生站在黑板上计算板书,完成解答。同学们,我们用不同的方法解决了问题。到此为止,你认为是继续探索还是停止探索。(生:继续探索)都同意继续探索吗?好,我

们就从这儿看看还能探索出什么宝贝?(用手比划,将板书的部分圈起来)下面请同学们小组合作讨论,老师巡视指导。

学生汇报:生1:我发现了乘法分配律。

师:你是怎样发现的?引导学生说出计算结果相等:都是求菜地一共有多少平方米。所以这两个算式相等。

师:这两个算式呢?(生:也相等)

师:为了看得更清楚明白,我们把计算部分擦掉。(将下面的两个算式写到上面来。这样更容易观察)这个样子就是乘法分配律的样子。乘法分配律用字母怎样表示?引导学生说出: (a+b)c=ac+bc(并用语言叙述:两个数的和同一个数相乘,可以先把这两个加数分别同这个数相乘,再把所得的积相加,结果不变。)

师:(指着板书)由这儿你能得到什么结论?引导学生得出整数的乘法分配律对小数数运算同样适用。

师:同学们真了不起,发现了这么重要的规律。确实是这样的:两个小数的和同一个数相乘,可以先把这两个小数分别同这个数相乘,再把所得的积相加,结果不变。

师:到现在为止,我们不仅能用不同的方法解决他们提出的问题,而且通过解决问题还发现了整数乘法分配律对小数数运算同样适用。我们继续探索还是停止探索。(继续探索)都同意继续探索吗?好,由整数乘法分配律你又能联想到什么?

生:整数乘法交换律和结合律。

师:整数乘法交换律和结合律对小数运算适用吗?下面就请同学们4人小组用数据来验证。让学生板书验证结果。

师:这是谁验证的?你验证的什么?乘法交换律用字母怎样表示?学生口述,老师板演。ab=ba

师:也就是两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

师:这是谁验证的?你验证的什么?乘法结合律用字母怎样表示?学生口述,老师板演。(ab) c=a(bc)

师:也就是三个数相乘,先把前两个数相乘再同第三个数相乘或者先把后两个数相乘再同第一个数相乘,结果不变。

师:通过验证发现整数乘法交换律和结合律确实对小数运算适用。由此我们又能得到什么结论?

生:整数乘法运算定律对小数运算同样适用。

师:我们已经学过整数加法运算定律对小数运算适用吗?请同学们验证一下,所以,整数运算定律对小数运算同样适用。

师:同学们真了不起,通过解决这些问题又进一步探索再探索,发现了这么重要的知识。这就是我们要探索的宝贝,来,老师把你们发现的这个宝贝贴在黑板上。(让学生齐读)师:这个宝贝是谁发现的?(我们)你们就是探索者、发现者,真了不起。揭示课题:整数的运算定律对小数运算也适用

。师:有用才能称为宝,这个宝贝有什么用呢?请同学们猜想一下。提示:在整数运算中学习这些运算定律的目的是什么?引导学生说出:使计算简便。师:对呀,我们进一步探索的宝贝太重要了。

四、总结

师:同学们,老师今天交的好吗?(好)谢谢大家,请你告诉我,既然我教的这么好,你这节课学到了什么?你将来会用吗?你能干些什么?这次举手举得可快了,让你先说。

生1:今天我们学习了分数四则混合运算的知识。

生2:我知道分数四则混合运算和整数四则混合运算的运算顺序相同。

生3:分数四则混合运算能解决生活中的一些问题。

师:联系生活实际,数学源于生活但是他又高于生活。为什么这样说呢?这节课,看似简单,我们做了一些分数的四则混合运算的试题,但是中间你运用了转化的思想,把整数混合运算的运算方法运用到了?

生:小数四则混合运算。

师:你还掌握了有序思考的原则,比如说有些问题我们可以看条件?

生(齐):想问题。

师:有些问题我们可以?

生(齐):看问题,想条件。

师:对,思维要有序。第三,我们今天还敢大胆的?

生(齐):猜想。

师:这个猜想是合情合理的猜想,有根有据的。但是我们猜想之后,必须用科学的态度进行?生(齐):验证。

师:因此,数学是一门严谨的学科,学技能的同时还要长智慧。这节课就到这,下课。