七 解决问题的策略（通用）优秀说课稿

《解决问题的策略——一一列举》

第一个环节

课前让学生在玩游戏

师:上课,起立!

师:课前,我们玩了三个游戏,下面一起来说一说吧!

师:我们来看第一个游戏,他分的对吗?你能看出他是怎么分的吗?

生:他是从一开始按顺序分的。

师:你观察的非常仔细,有序的分一分就可以很快的得到结果

师:这是第二个游戏,你能看出他是怎样拼的吗?

生:我觉得他是按照排成一排,两排,三排这样分的,一共有三种.师:是的,从宽是1想起,同学们找到了三种拼法。

师:也有同学玩的是第三个游戏,他写全了吗?

生:写全了,你是怎样看出来的?先把4放到百位上……

师:是的,像这样按顺序的写一些就不会有遗漏【板书:不遗漏】。

师:比较这三种游戏,你有什么发现吗?和你的同桌说一说。

生1:这些内容都是以前我们学过的知识。

师:确实是的,还有谁有补充吗?

生2:他们都是按照一定规律来解决的。

师:你说的棒极了!这些问题都是把所有可能的结果一个一个列举出来。在数学上,我们把这种方式叫做一一列举。【板书:一一列举】这就是我们今天这节课学习的解决问题的策略。

第二个环节

师:每周一是我们学校的校本课程,我们一起去看一看吧。

(播放微视频)

师:选一种荤菜和一种素菜,一共有多少种不同的搭配呢?请你用自己的方法来找一找。

师:老师,看到了同学们用不同的方法找到答案,我们一起去看一看。

师:老师发现这位同学用的是连一连的方法,谁来说一说你是怎样连的呢?

生:……

师:同学们听懂了吗?

师:老师明白你的意思了,他是从2种荤菜中先选出一种,和3种素菜依次搭配,得到3种情况。用同样的方法又可以得到另外3种,一共是6种。

师:老师还看到了不同的方法,谁来介绍呢?

生:我把菜名写下来,先用一种荤菜搭配所有的素菜,方法和连线差不多,

也得到了六种。

(安排的学生举手)

生:老师,我觉得我的比他们的简单。(跑上去点)我是用字母和数代替了文字,写起来更简单。

师:老师觉得同学们特别棒!不仅会观察,而且会思考,按照一定的顺序解决了问题。

第三个环节:

师:接下来我们一起来到种植园,吴大叔遇到这样一个问题(读题)。

师:你是怎样理解“用22米长的木条围成一个长方形这句话的呢?”

生1:22米就是周长。

生2:要为成长方形就要知道长方形的长和宽。因为长方形有2条长和2条宽,所以22÷2就是长方形的长与宽的和。

师:说得棒极了,你准备怎样解决呢?和你同桌说一说。

师:谁愿意来说一说你的想法?

生1:我想用围小棒的方法;生2:我想用画图的方法;生3:我想用列表的方法……

师:看来同学们都有了自己的思考,接下来就请试一试吧!先看要求,你来读一读(请学生读题)明白了吗?大家开始吧!

师:同学们都完成的差不多了,哪一小组来分享你们的成果呢?请你们小组来!

生:这是我们的方法,我们小组用了三种不同的方法。

我的是用画小棒的方法来围的我围成了这样的五种不同的长方形。

生2:我的是用数的分成(1和10,2和9……9和2,10和1)

一开始,我写出了10种。在小组交流的时候,发现大家都只有5种,我身边的XXX告诉我,从11可以分成6和5开始,就重复了,所以就只剩下这样的5种。

师:看来我们列举的时候要做到不重复。【板书:不重复】

生4:同学们还有补充吗?

生5:我们小组还用到了画图的方法,和XXX摆小棒的方法类似。

师:是的,画图也是一种不错的方法。

生6:(自己站起来)老师,我也有补充。在这几种方法中,我认为表格的看得更清楚。

师:老师也同意你的想法。这是我刚刚收集的两种列表的方法,我们一起来看一看!(推屏)

师:比一比,你更喜欢哪一种呢?为什么?

生:我更喜欢第二种,因为第二种更有序。

师:是的,按照有序的方法,可以做到不重复、不遗漏。(手指黑板板书)师:现在请同学们象这样有序地列举,填入学习单2的表格中。

师:同学们都填对了吗?现在我们知道了长方形的长和宽,那怎样围面积最大呢?我们一起来算一算吧!

师:仔细观察表格,现在你知道怎样围面积最大吗?你还有什么发现?请你来说一说。

师:是的,当长和宽最接近时,围成的面积是最大的。

师:刚才我们解决了吴大叔为花圃的问题,请同学们说一说,在解决问题的过程中,你有什么收获?(找2~3个不同的学生用自己的话说一说)

师:同学们说得都不错。为了保证列举时能做到不重复、不遗漏,我们可以按照一定的顺序来列举出所有的可能性,最后做出比较和选择。

第四环节

师:接下来,我们就一起走进加油站,为我们的学习加加油吧!×

师:这里有三道选择题,请同学们独立完成,上传作业。

师:请看,这时同学们完成的结果。

第一题(公交车):正确率百分之95。(做对38人)

第二题(正方形):正确率百分之83。(做对34人)

第三题(积是36的算式有多少):正确率很低。

师:哇,第三题的正确率好低呀,我们一起来看看吧!

生:虽然1×36和36×1得数是一样的,但是所表达的含义却不一样。

师:对的。最然他们的得数一样,但他们的现实意义却不一样,所以这时候,他们不算重复。

师:同学们,一一列举的思想在我们的生活中的运用也大着呢。比如,手机锁屏后一般都要求输入密码才能开启。老师想用这四个数字为手机设置四位数密码(指着0、5、7、3)(不重复),有多少种方法?

师:请同学们在作业单3上独立完成,看谁写得的又对又快!倒计时90s!

师:时间到,请递交作业!

师:我们来看看同学们设置的密码。

师:你是怎么样想的?

生:我把所有可能的都按顺序写出来,然后发现又24种。

师:说的很好!这位同学按照顺利饿列举出了24种密码设置方法。还有位同学并没有全部列举出来,也找到了24种呢,请他来说一说。

生:我把0开头的列举出来后发现有6种,那5开头的也有6种。一共有4个数,每个数都有6种可能,所以4×6=24(种)。

师:这位同学真会思考,通过列举还找到规律了呢!老师为你点赞!

师:在数学中,有序可以看成一种规则;在自然中,有序也可以是一种形式美。比如在《与陈伯之书》中提到:“雁行有序。”其实,古人早就有了一一列举的思想,比如在《礼记·儒行》提到“悉数”,悉数也就是一一列举的意思。

师:同学们,你可别小看一一列举这一策略,在生活中它的作用可大呢。我们一起通过资源链接来看一看吧。

师:是呀,利用一一列举的思想,只要输入的次数足够多,就会穷尽所有的情况,密码就有可能被破解。所以,为了保护隐私,一般密码输入仅限三次。现在你明白了吗?

师:最后,又要请同学们帮老师设置密码了。不过这一次要求更高哦。

题目:任意选择数字来设置四位数手机密码,你能设置多少种不同的密码?

师:想一想:如果一一列举,可以怎样解决,可能会遇到什么困难?除了一一列举,还有没有别的方法解决?

课后,请同学们去试一试。