3、反比例的意义优秀教案内容

反比例的意义

丹阳市界牌中心校 乔红 212323 【课题】：六年级数学

【教材简介】：

反比例的意义的内容是在教学了比例的意义以及正比例的意义的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识

教学中的一项重要内容。本内容计划用两课时来完成，第一课时学习反比例的

意义，第二课时加强成正反比例关系的对比，让学生进一步理解成正反比例的

量的特征以及准确判断两种量能否成比例，成什么比例。

【目标预设】：

1、学生结合具体实例认识成反比例的量，理解反比例的意义，能依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例，并能说明理由。

2、学生在认识反比例的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示反比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、综合和抽象、演绎等思维能力

3、学生在参与数学活动中，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

【教学重点】：

认识和理解反比例的意义。

【教学难点】：

发现和理解成反比例的量的变化规律。

【设计理念】：

课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

【设计思路】：

学生已经有了正比例学习的基础，通过前三题的判断，发现表格中的两种量都成正比例关系，而当学生发现第4题中两种相对应的量的比值不相等时，与原有认知发生冲突，引起学生认知心理的不平衡,就能激起学生的求知欲和好奇心,

使学生产生解决这种认知冲突获得心理平衡的动机。

【教学具准备】：多媒体课件

【教学过程】：

一、复习

1、师：前面我们学习了正比例关系，接下来我们一起看表格

出示：购买笔记本的总价和数量如下表

总价

数量

5 1 10 2 15 3 20 4 25 5 30 6 问：总价和数量是不是成正比例关系，为什么？

生：总价与数量是两种相关联的的量，总价变了，数量也变了

师根据学生回答板书：两种相关联的的量，一种量随着另一种量的变化而变化

总价单价（一定）生： 数量追问：你是怎么知道单价一定的？

510生回答，课件出示5 5 ……

122、师：怎样判断两个量是不是成正比例关系？

（1）两种相关联的量

（2）相对应的两个量的比值一定

yk(一定)

x师：刚才我们研究了单价一定时，总价和数量成正比例关系，这节课，我们继续学习总价，数量和单价之间的关系

二、新授

1、出示例3表格

购买笔记本的单价和和数量如下表

单价/元/1 本

数量/本

60 30 20 15

……

2 3 4 5 6 ……

师：观察表格，每本5元，可以买几本？每本6元呢？

追问：你是怎么知道每本5元可以买12本，每本6元可以买10本的？

表中单价和数量之间好像有某种关系，究竟有怎样的关系呢？你想知道吗？如果让你来研究他们的关系，你打算怎么研究？

生：（1）看单价和数量是不是相关联的量

（2）单价和数量的变化有没有规律

……

2、课件出示两个问题，生围绕2个问题讨论

生：（1）单价扩大，数量缩小；单价缩小，数量扩大（引导从左往右，从右往左）

（2）乘积不变

追问：你怎么知道乘积不变的？

根据生回答板书算式：1×60=60 ……

问：这里的60是什么？

你能用一个式子表示这三个量之间的关系吗？

根据生回答板书：单价×数量=总价（一定）

3、小结：单价和数量是两种相关联的量，单价扩大，数量缩小，单价缩小，数量扩大，当单价和数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量

4、出示小结，指生读(揭示课题) 5、师：刚才我们是怎么研究单价和数量是反比例的量，单价和数量成反比例关系？

小结：首先看这两个量是不是相关联的量，再看单价和数量的乘积是否一定

三、练习

1、出示试一试

（1）

生独立思考，交流

（2）

找一找，这题和例3有什么相同的地方？

（3）

正比例有字母表达式，那反比例有没有呢？是怎样的？

师板书：x×y=k(一定) 提问：生活中还有哪些成反比例的量？

小结：怎样判断两个量成反比例关系？ 2、练一练1 学生读题后求出几组对应数值的积

提问：每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？

小细节：每袋装的粒数和袋数是两种相关的量，每袋装的粒数×袋数=水果糖的总粒数（一定），所以每袋装的粒数和袋数成反比例。

3、练习十一2

学生读题，理解题意。

要求学生分别收集图中数据，填写在下面的表格中。

集体交流，引导学生判断并说明理由。

提问：两个长方形的长和宽都是相关联的量，为什么有的成反比例，有的不成比例呢？

明确：只有乘积一定的两个相关联的量才成反比例关系

四、全课总结，拓展延伸

今天这节课你收获了什么？生活中有许多成反比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边，用我们的聪明和智慧去探索其中的奥秘吧。

板书设计 反比例的意义

1×60=60 单价×数量=总价（一定） 两种相关联的量

y2×30=60 工作效率×工作时间=工作总量（一定） k(一定)

x3×20=60 x×y=k(一定) 4×15=60 5×12=60 6×10=60 ……