5、圆柱的体积练习（1）教学教案设计

圆柱的体积练习（1）

教学内容：苏教版六年级数学下册第17-18页的内容。

教学目标：

1.进一步掌握圆柱体积的含义与计算方法，能正确地计算圆柱的体积，并能够解决一些简单的实际问题。

2.培养学生的空间观念，解决简单的容积问题，提高解决问题的能力。

3.引导学生在探索和解决问题的过程中，渗透、体验知识之间的相互转化的思想方法，这并让学生感悟数学之美，不断激发学生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

教学难点：进一步理解圆柱的容积，能够解决简单的容积问题，发展学生的空间观念。

教学准备：圆柱模具、长方形纸、多媒体课件

教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

1.同学们，这是一个？（木桩）它的形状很接近？（板贴：圆柱体图形）

2.怎样计算圆柱体的体积？板书：V=sh 3.还记得圆柱体积的公式，它是怎么推导出来的？运用了怎样的策略方法？

4.运用转化的策略，我们知道圆柱体积计算方法，v=s h，利用这一公式，我们就可以解决与圆柱体积相关的一些数学问题了！下面有没有信心来接受挑战呢？

二、分层练习，巩固提高。

1.基本练习，巩固新知。

选择相关的条件，计算圆柱体的体积。

（1）高10厘米

（2）底面积12.56平方厘米

（3）底面直径4厘米

（4）底面周长12.56厘米

（5）底面半径2厘米

（这里通过练习，让孩子们感受到已知半径和高、直径和高、周长和高都可以算出圆柱体积。只是无论怎样，最后都要回归到底面积乘高，才能算出圆柱体积。我们这样设计的目的呢，是让全体孩子能感受到数学万变不离其中的道理。）

2.综合练习，应用新知。

看来只要想办法算出圆柱的底面积，找到它的高，那么计算出圆柱体的体积，就易如反掌啦！

（一）比较饮料的多少

出示三个装着饮料的玻璃杯

忽略杯子的厚度的话估一估这里的饮料谁最多？怎么想的?

（这里想先估一估，然后再通过计算来比较三个杯子里面饮料谁最多，主要是想让孩子养成估算的意识，另外还要鼓励学生运用不同的方法来比较玻璃杯里面饮料多少，让孩子们在不同的方法当中来比较哪种方法最简单方便。感受底面积和高共同决定体积的大小）

（二）感受容积和体积的联系

出示用圆柱形玻璃杯装水。

再出示：从里面量，它的底面半径是3cm，高是IO㎝。如果l立方厘米的水重1克，这个杯子能装满300克的水吗?

指名回答，你怎么想的? 看来跟杯的容积有关。计算容积的方法跟体积的方法是一样的。

这里的水和饮料都借助了什么容器?让它们从无形变成有形。

（让孩子们进一步感受到，其实忽略容器厚度的话，圆柱体积计算公式同样可以计算容积。同时感受把无形转化成有形，也是解决问题的一种方法。）

（三）长方形纸旋转一周得到的圆柱体之间的联系与区别

出示把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如图），形成两个圆柱。

指名说说两个图，是如何旋转而成的？（指名用老师的教具尝试演示)

它们的半径和高分别是什么？

估一估谁的体积大？怎么想的？

算一算，到底谁的体积更大一些？

有什么想说的？

看来，旋转方式会影响圆柱体积的大小。

想不想用自己手中的不同大小的长方形纸，按照以上方式旋转一下，比比看谁的体积大？

你有什么想说的？

看来，圆柱体积的大小还跟长方形纸的大小有关。

（用比较的方式，打开孩子的思维，让孩子们学会换角度思考问题。感受到同一个长方形，只要旋转方式不同，所形成的圆柱体积也就不同。长方形纸越大，旋转而成的圆柱体积越大。）

3.拓展练习，发展新知。

（1）那一枚一角钱的硬币呢？

（2）一个土豆，你有办法测出它的体积吗？还可以用哪些形状的容器？为什么它们都可以用v=s h求出体积？

（在解决测量规则和不规则物体体积的过程中，让孩子们体会转化策略的意义。同时让孩子们从内心里感受到正方体、长方体和圆柱体，无论形状怎么变化，只要是直柱体的体积，都可以用v=sh ）

三、梳理总结，提升认识。

这节课的学习，你有哪些收获想跟大家分享一下的？

（让孩子把收获在同学间相互交流，感受无论条件怎么变化，计算圆柱体积的方法都是v=sh；无论形状怎么变化，只要是直柱体，都可以用v=sh来计算体积。）

四、拓展延伸

还有哪些形状的立体图形也能用v=s h来计算体积呢？三棱柱？五棱柱？（板贴：三棱柱图形

五棱柱图形）它们可以吗？猜一猜

课后想办法去验证一下好吗？

(让学生根据已学的知识，推导，想象，判断。把课堂向外延伸，激发孩子课后求证的学习热情。）