探索圆的面积公式教案2

《圆的面积》教学设计

林西中心校王宏秀知识目标:

引导学生推导出圆面积的计算公式,能运用公式灵活的计算,已知圆的半径、直径,求圆的面积。

过程与方法:

在圆面积公式的推导过程中,通过观察、对比、发现、尝试等数学方法,探索圆面积的计算公式,培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。

情感态度与价值观:

使学生感受圆的面积的奥秘,培养学生学习数学的兴趣,并将所学知识运用于生活实际。

教学过程:

一、创设情境,导入新课。

课件演示:在草地的一个木桩上拴着一匹马,想一想这匹马能吃到草的最大范围在哪里?现在你想提什么数学问题?——揭示课题:圆的面积

二、探索合作,推导公式。

1、认识圆的面积师出示一个圆片:圆的面积在哪里?请同学们拿出圆片,用手摸一摸,感受一下圆的面积,你想说什么?

出示结语:圆所占平面的大小叫做圆的面积

2、积极动脑,讨论推导方法

回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化多媒体演示

3、小组合作,推导公式

师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼,试试看!哪怕是近似的图形也可以。小组讨论,设计方案。展示在投影仪上并汇报。

师:比较一下,你更喜欢哪一种?为什么?

你们是沿着什么来剪的?为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。

师:这种思路给了我们很大的启发!按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗?那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份,你是说把它分得更多份些,是吗?(可以把它分得更多份些)

师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报) 如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。(课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图)

师:观察这三种分法,比较一下,同样大小的圆平均分的份数不同,拼出来的图形有什么变化?——发现:平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。三、推导出圆面积公式——解决问题

1.设疑:我们沿着半径把圆切开,巧妙地把圆拼成近似的长方形,现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。今天,我们就把圆进行十六等分来研究。请四人组拿出十六等份的圆和讨论提纲,小组合作探究,动手摆一摆,边观察、边讨论、边记录、边推导,看哪组合作得最快最好!

课件出现以下问题:

(1)长方形的长相当于圆的?

(2)长方形的宽相当于圆的?

(3)长方形的面积相当于圆的?

(4)因为长方形的面积= 所以圆的面= 。

2、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示,媒体演示公式推导过程。

3、揭示字母公式,验证猜想。

4、小结:可见要求圆的面积只要知道什么就行?(半径r)

四、应用知识,解决问题。

1、师:现在我再回到羊吃草的问题上来看看,告诉你们拴着羊的绳子长是3米,你能运用所学的知识解决羊吃草的问题吗?(学生运用公式直接做,独立解决,集体订正。)

2、一个圆形茶几桌面的直径是1M,它的面积是多少?

3、公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的面积有多少平方米?

提示：射程相当于圆的半径，灌溉面大约相当于圆的面积，

4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?

五、回顾总结。

今天你学到了哪些知识？

六、作业。

49页 练一练1—4题

七、板书设计。

圆的面积

长方形的面积 = 长 *

= = =

圆的面积 =圆周长的一半*

S =∏rr 宽 圆的半径