长方体与正方体的体积教学设计及说课稿

长方体与正方体的体积

教学内容:九年制义务教育课本数学五年级第十册 P48-50

教学目标:

1、经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程,在具体情境中发现规律,理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式.并能正确运用公式进行计算。

2、通过推导公式的实践活动,发展学生的空间想象,培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力。

3、初步运用长方体、正方体体积计算公式解决相关的简单实际问题。

教学重点:

1、理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式。

2、运用长方体、正方体体积计算公式解决相关的简单实际问题。

教学难点:理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。

教学用具:

教具:课件、1立方厘米正方体教具12个。

学具:1立方厘米的正方体若干个、长方体或正方体纸盒1个

教学过程:

一、复习旧知

1、出示1立方厘米的正方体

问:这个正方体的体积是多少?1立方厘米是如何规定的呢?

2、(课件出示)这些立体图形都是由1立方厘米的正方体拼成的,它们的体积分别是多少?你是怎么想的?

小结:一个物体里含有几个1立方厘米,它的体积就是几立方厘米。

二、合作探究,发现规律

1、动手操作

(1)过渡:你们想用1立方厘米的小正方体来拼一拼吗?请看操作要求。

课件出示操作要求:

两人合作用1立方厘米的正方体搭出形状不同的长方体(最多用12个1立方厘米的正方体)。每搭好一种在学习单上做好记录,然后再搭下一种。

（2）汇报交流，教师板书

（预设：①出现摆放角度不同的算一种，可以让学生在实物投影上摆一摆。 ②如果学生搭出正方体予以肯定。如果没有搭出正方体，到后面环节再探究） 2、 探究规律

（1） 师：刚才我们用1立方厘米的正方体搭出了那么多形状不同的长方体。

请大家仔细观察表格，你有什么发现吗？ （2）小组讨论

(3)交流汇报，教师板书 问：为什么长是2厘米？

长方体的体积 = 长 × 宽 ×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

3、 教学字母表达式并板书

4、 (预设：之前没有搭出正方体，这里进一步探究)

师：刚才同学们摆出了那么多长方体，并且知道了长方体的体积计算公式，老师也搭了一个（课件出示）是什么形状呢？你知道正方体的体积可以怎么求吗？

板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a· a· a

V = a

5、小结：通过刚才我们用1立方厘米的正方体搭长方体，推导出了长方体和正方体的体积计算公式（板书课题），这个内容在书上48~49页。请大家打开书本看一看，划出重要的部分。 三、巩固练习

1、学习了长方体和正方体体积的计算公式，你们能运用它解决问题吗？完成

P50/2（选一个长方体和一个正方体）

2、师：老师用12个1立方厘米正方体搭了两个图形，不过还没搭完，请发挥一下你们的空间想象能力，猜一猜老师搭的这

两个

3

长方体的体积有多大吗?(课件出示)你是怎么知道的?

3、判断

(1)一个正方体的棱长是4分米,它的体积是43 =12(立方分米)()

(2)一个长方体饼干盒,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米。() (3)如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的体积就扩大9倍。( )

4、量一量、算一算

师:长方体和正方体在我们生活中随处可见,请你自己拿出一个长方体或正方体先量一量并且把测量的数据记录在本子上,然后再算出它的体积。(长度单位:厘米)完成后两人交流。

(1)学生独立操作

(2)同桌交流

(3)个别反馈

四、总结:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获或者是学习心得和大家分享的吗?

五、布置作业

练习册48页

板书设计:长方体与正方体的体积

长方体的体积= 长×宽×高

V = a b h

正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长

V = a· a· a

V = a3