图形与几何教学设计实例

用转化的策略解决问题

奉城第二小学刘冰冰2018年4月18日教学内容:

用转化的策略解决的相关问题。

教学目标:

1. 初步学会运用转化的策略分析问题,确定解决问题的思路,并能根据题目的特点选择具体的转化方法,有效地解决问题。

2. 通过回顾运用转化策略问题的过程,进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

3. 进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题时的“转化”意识,提高学习数学的兴趣和信心。

教学重点:

感受“转化”策略的价值,初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点:

灵活运用“转化”的策略解决问题。

教学准备:

教学多媒体、图形卡片、学习单

教学过程:

一、创设情境,引入“转化”

1. 游戏:取吸管游戏

2. 学生汇报操作结果

3. 揭示课题:用转化的策略解决问题

二、观察比较,感知“转化”

(一)思路的转化

1. 出示题目:五(1)班同学们准备排练4个节目:唱歌,跳舞,说相声,朗诵,从中想选出3个节目参加学校的演出,请问有几种不同的选法?(4种)思路一:四选三;思路二:四去一

2.学生独立思考,然后小组讨论

3.生交流汇报,逐步板书

(板书:策略:思路的转化)

4.小结:在思路的转化中,我们就把困难的题目简单化

(板书:目的:难——易)

（二）图形的转化

1. 求等腰直角三角形的面积？（如图）

（1

（2）集体汇报交流

预设：A.剪成两个直角三角形，再拼成一个正方形。B.两个拼成一个大三角形。

C.四个三角形拼成一个一个大的正方形 D.数形结合，运用公式。

（3）小结：图形转化前后，什么变了？什么没有变？（板书：图形的转化）目的是把未知的转化成已知的。（板书：未知——已知）

2. 下面图形中阴影部分的面积有多大？

（1）完成学习单上第1题

（2）学生汇报

（3）小结：把不规则图形，通过割补移的方法，转化为规则图形。也是从未知到到已知的过程。

（三）算式的转化

1. 出示算式： 9+9/10+9/100+9/1000+9/10000

（1）学生尝试解决

（2）交流汇报

2. 1.61×3.8+62×0.161

（1）学生尝试解决

（2）交流汇报

问：为什么这样算？

（板书：复杂——简单）

三、回顾梳理，深化“转化”

1. 回顾运用转化策略的知识（适时板书）

2. 这些运用转化的策略解决问题的过程中有什么共同点？

四、思维提升，应用“转化”

（一）空间与图形领域：

1.出示题目，用分数表示各图中的涂色部分

（1） 学生独立完成

（2

）交流方法

（二）生活领域：足球赛

1. 出示题目：有16个足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支队伍）进行，一共要进行多少场比赛才能产生冠军？

2. 过程中先让学生自己思考，而后教师引导

预设：方法一：画图8+4+2+1=15场，方法二：16-1=15理由：只有一个冠军，其他15个球队都会被淘汰掉。即如果要淘汰一支队伍就必须进行一场比赛，所以比赛的场数与淘汰的队伍相等。

2. 小结

五、交流收获，引导激发

1. 谁来谈谈，这节课中你的收获或者感受？

2. 名人故事介绍，引导激发

曹冲称象、七桥问题、阿基米德称皇冠、爱迪生算灯泡容积的故事

六、挑战自我、拓展延伸（机动）

1. 在快乐星期五的活动中，某数学兴趣小组进行了一次实验，在一个瓶子里装一些水，并盖上瓶盖，然后把瓶子倒过来（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算出瓶子中水的体积有（ ）立方厘米，瓶子的容积是（ ）立方厘米。

瓶底面积为8平方厘米

2. 一个直角三角形，被分成一个正方形和两个阴影三角形。已知两个小三角形的底分别是68厘米和43厘米。求图中两个阴影三角形的面积的和。

板书：

策略：

思路的转化

图形转化

算式转化

……

教学设计说明：

用转化的策略解决问题 目的： 难——易 未知——已知 复杂——简单

转化是解决问题中经常采用的方法,能有较复杂的问题转变成较简单的问题,把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的,既与实际问题的内容和特点有关,也与学生的认知结构有关,掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。而本节课的设计理念就在于培养学生的数学意识,培养学生的探索精神和创新能力为核心的理念而设计的一堂课,为今后更高层次的创新而奠定基础。

分析本节课,纵观全程,既有实际问题中思路的转化,又有图形中平移、旋转运用到图形的变化问题中,又有算式的转化、数量关系的转化等。通过探究与交流,意识到转化是经常运用的策略,从而主动应用转化的策略解决问题。因此,本节课主要分为三部分:

一、创设情境、感知策略

在课的开始,创设了取棒的小游戏,从15根小棒中取出12根,怎样取最快?把取12根转化为拿走三根,取剩下的12根,这样操作最快。进而感受转化策略在生活中的应用,从而揭示课题。为探究转化策略的应用埋下伏笔。

二、合作交流、探究策略

本节课中从思路的转化、图形的转化、算式的转化三部分开始探究,从思维方式、到直观图形、再到数与运算,层层推进。在探究过程中,采用独立思考与小组合作的方式相结合,在动手操作的过程中,感受转化策略的优势。

三、拓展应用、提升策略

探究后,师生共同总结回顾,在以往的学习经历中,运用到的转化策略的知识,通过回顾,简单的梳理转化策略的应用。并再次尝试解决问题,进一步提升思维。然后通过了解中外名人思维转化的小故事,激发学生数学学习的信心与兴趣。关于转化策略的研究,一节课还是远远不够的,结合回家作业布置的内容以及图形中转化策略的应用,在下一节课中还要做细致深入的研究。

通过本节课的学习,让学生联系实际,感悟转化的意义,体会无论是过去还是现在,转化都是解决问题的有效方法。本节课不已学生能够解决各个问题为目的,而在于学生对转化策略的体验与主动应用,具有初步的转化意识和能力。对于以后的学习和解决问题将产生十分积极的作用。