长方体与正方体的体积名师课堂实录

长方体与正方体的体积

【教学内容】九年制义务教育课本数学五年级第十册P48~50

【教学目标】

1、通过实际的操作过程,进一步认识长方体与正方体,体验学习的快乐。

2、让学生自主探究,掌握长方体和正方体的体积计算公式,会求长方体、正方体的体积。

【教学重点】

长方体的体积公式的探究,正方体则是长方体的特殊情形。

【教学难点】

长方体的体积公式的探究

【教学准备】

教学课件、长方体、正方体等

【教学课时】

1课时

【教学过程】

一、复习导入:

1、什么是物体的体积?

2、如图,该长方体是由1 cm3的小正方体搭成的,它的体积是( )cm3.看图直接回答。

师:怎么想的?

生:一排有5块,一层有2排,有3层,一共有30块,所以

3、师:数一下长方体由多少块单位体积的小正方体搭成,它的体积就是多少单位体积,那么没法通过直接数单位体积的小正方体的长方体该怎么知道体积呢?

猜一猜你认为长方体的体积和什么有关系?(长、宽、高)

4、这节课我们学习的内容是长方体和正方体的体积。(揭示课题)

二、探究新知:

(一)长方体的体积。

1、探究发现活动

活动提示:

(1)12个1cm3小正方体摆出4个不同的长方体。

(2)摆好一个后观察,把信息记录在表中,再摆一个继续观察记录。

所摆长方体体积是多少?长、宽、高各是多少?

(3)你发现了什么,在小组内交流。

任务一

观察分析:小组合作,借助搭建的长方体,完成实验报告。

归纳:从表格中你发现了:

集体反馈实验报告,交流发现。

板书:长方体的体积=长×宽×高

2、验证活动

(1)这里有一个长方体,它的长是8cm,宽为5cm,高为4cm,它的体积是多少?

用发现的方法计算体积。学生口答。

用数1立方厘米的小方块证明他的结果是正确。

生:一排8块,一层有5排,有4层,一共有8×5×4=160块正方体。

所以这个长方体的体积是160平方厘米。

小结:用数1立方厘米小方块的方法求出的长方体体积和发现的方法求长方体的体积一样,所以验证下来是正确的。

同样方法再验证下面两题,数方块逐渐抽象到长、宽、高

(2)

4

（3）

6

4

7

师：通过刚才的验证，长方体的体积的确＝ 长 × 宽 × 高

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写作： V＝abh 3、运用活动

（1）例题：学校需要在新校区新建一个长方体的司令台，要求长为8米，宽为5米，高为2米，需要多少立方米的建筑材料？ v=abh =8×5×2 = 80（立方米）

答：需要80立方米的建筑材料。 （2）跟进练习： a、求长方体体积。

5m 4cm

右边一题：v=abh

=4 ×4×4 =64（cm3）

生：这个长方体特殊在哪里？（长、宽、高一样长）

师：长、宽、高一样长的长方体，我们就把它叫做正方体，正方体是特殊的长方体。正方体的体积＝长×宽×高，那么正方体的体积怎么计算呢？

板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师:如果棱长用字母a表示,那么正方体的体积计算公式可以写作a×a×a,或3

者写成a ,读作:a的立方。

b、说出下面各式的结果。

23

103

0.53

n3

c、求棱长0.8cm的正方体体积?

0.8cm

总结:通过刚才的学习,我们学会求长方体与正方体的体积的方法。

三、巩固练习:

1、求开始时的长正方体的体积需要知道什么?把测量的结果告知,直接口答。

2、下面的长方体是用棱长1厘米的小正方体拼成的,有的地方被遮住了,你还

能求出它们的体积吗?

3、先解决问题,再比较有何异同。

(1)、小巧有一个饼干盒,它是一个棱长为24厘米的正方体,它的体积是多少

立方厘米?

(2)、小巧有一个饼干盒,它是一个棱长总和为24分米的正方体,它的体积是

多少立方厘米?

4、看立体图形,求未知量

算术解法和方程解法交流

四、总结:

师:说说今天我们学习了什么知识,发现了什么,对我们有何帮助?你对你今天的学习评价如何?

拓展题:一个长方体的棱长总和60厘米,长是8厘米,宽是4厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?

板书:长方体与正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a3