倒数优质公开课教案

《倒数的认识》教学设计

——《小学中、高年级数学教学中有效运用默会知识的案例研究》课题研究课高淳区固城中心小学侯仁平

教材内容:

苏教版义务教育教科书《数学》第十一册课本P36页的例7,练一练,第39页的练习六第16-21题。

教学目标:

(1)使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练地求出倒数。

(2)培养学生的自主学习的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

(3)提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的意识。

教学重点:理解倒数的意义和会求一个数(0除外)的倒数。

教学难点:理解倒数的意义,体会倒数的价值。

教学准备:课件、学习单

教学方法:自主探究

教学过程:

一、师生谈话,导入课题

1、师:我们已经是小学阶段的最高年级了,相信这五年多来的小学生活一定让你留下了些什么,比如说知识的累积,再比如交到了一些好的朋友,下面老师想了解一下你的好朋友是谁?你是怎样理解“朋友”一词的?

指名说一说,师相机板书(互相、互为)

2、师:实际上,在数学王国里,有些数与数之间也有这样的朋友关系,今天我们就

一起来研究有这样朋友关系的数。(揭题:认识倒数)

二、自主探究,获取新知

1、师:关于倒数,你想知道些什么?

(什么是倒数?怎样求一个数的倒数?学倒数有什么用呢?……)

能不能谈谈你对“倒数”认识?

师:今天我们就带着这些问题和我们已有的认识一起来探究“倒数”。

2、出示例7的一组分数:

3

5

3

7

4

2

10

8 853410537

（1） 师：你能找到这些分数中有好朋友关系的那些数吗？先找一找，再和你的同桌 说一说。

学生汇报，教师板书。

（2）观察这里的每组分数，你有什么发现？

根据学生汇报，适时板书：乘积是1 分子分母交换了位置……

（3）揭示：像这样乘积是1的两个数互为倒数。教师示范说一组，学生试着说一说。 还有谁和谁互为倒数？和你的同桌说一说。指名说。

3

2（4

）师：你能找到和的倒数吗？ 53

学生思考，交流，汇报。师：有什么好的方法能很快地找到一个分数的倒数？

（5）师：是不是只有分数才有倒数？整数呢？小数呢？

自主探究：5的倒数是多少？1的倒数呢？0.3的倒数？

学生尝试，小组讨论，集体汇报、交流。

师：现在任意给你一个数，你都能求出它的倒数，那是不是所有的数都有倒数呢？ 学生思考、讨论，交流。

明确：1的倒数是1，0没有倒数。

小结：通过刚才的学习，我们知道了如果两个数的乘积是1，那它们俩就互为倒数，同时也学会了找一个数（0除外）的倒数的方法。

质疑：为什么把分子分母交换位置后就能找到一个数的倒数？回到倒数的概念，想一想还可以怎样找一个数的倒数？

三、巩固练习，拓展延伸

1、口答：

快速说出下面各数的倒数（开火车）

出示教材第36页“练一练”，要求：对的重复，错的举手。

2、写出下列数的倒数（准备练习纸。）

2512 6 1 0.125 39473

生独立完成，展示学生作业，集体评议；追问：0.125的倒数是怎样找的？有没有不

2同的方法？33 的倒数又是怎样找到的？

3、练习六第19题

（1）一组一组写下各数倒数，校对所写的倒数，集体核对。

（2）观察：每组数各有什么特点？它们各自的倒数又有什么特点？

（当学生得出假分数的倒数是真分数时，启发：假分数的倒数都是真分数吗？使学生对原发现再审视、修改。）

（3）小结：①真分数的倒数是大于1的假分数；②大于1的假分数的倒数是真分 数；③几分之一的倒数是整数；④整数（0除外）的倒数是几分之一。

4、解决问题：3米长的彩带共计8元，

根据这个条件，你能提出哪些问题并解决？（每米彩带多少元？1元能买多少彩带？） 说说你的发现：两题的得数是倒数关系，被除数、除数交换了位置。

5、回顾：

（1）算一算，比一比：

4.8÷0.1 2.6×0.5 1.5÷0.25

4.8×10 2.6÷2 1.5×4

14（2

）求平方米的2 是多少平方米，你有几种算法？

5

41242预设：×2

=（平方米）；

÷

2=（平方米） 5555

你有什么发现？（乘和除以的数互为倒数，得数不变）

你还能举出这样的例子吗？

指出：这正是我们认识倒数的价值所在。

四、课堂小结，启迪思维

师：现在你对“倒数”有了怎样的认识？

学生回忆、交流，汇报。

师：我想倒数的学习在某种程度上和我们人生的三层境界很相似，第一层，看山是山，看水是水；第二层，看山不是山，看水不是水；第三层，看山还是山，看水还是水。